Войти
Визуализация с размерами бумаги в форматах от A0 до A8, выставленная в музее науки CosmoCaixa Барселона 
Лист бумаги A4, сложенный на две страницы формата A5 ISO 216 - это международный стандарт для форматов бумаги, используемый во всем мире, за исключением Северной Америки. и части Латинской Америки. Стандарт определяет серии форматов бумаги «A », «B » и «C », включая A4, наиболее распространенный доступные размеры бумаги во всем мире. Два дополнительных стандарта, ISO 217 и ISO 269, определяют соответствующие размеры бумаги; серия ISO 269 "C"обычно указывается вместе с размерами A и B.
Все размеры бумаги ISO 216, ISO 217 и ISO 269 (за исключением некоторых конвертов) имеют одинаковый формат соотношение, √2 : 1 в пределах округления до миллиметров. Это соотношение имеет уникальное свойство, заключающееся в том, что при разрезании или складывании пополам половинки также имеют одинаковое соотношение сторон. Каждый размер бумаги ISO составляет половину площадь следующего большего размера в той же серии.
| Размер | Форматы серии A | Форматы серии B | Форматы серии C | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| mm | дюймы | mm | дюймы | mm | дюймы | |
| 0 | 0841 × 1189 | 33,1 × 46,8 | 1000 × 1414 | 39,4 × 55,7 | 0917 × 1297 | 36,1 × 51,1 |
| 1 | 0594 × 0841 | 23,4 × 33,1 | 0707 × 1000 | 27,8 × 39,4 | 0648 × 0917 | 25,5 × 36,1 |
| 2 | 0420 × 0594 | 16,5 × 23,4 | 0500 × 0707 | 19,7 × 27,8 | 0458 × 0648 | 18,0 × 25,5 |
| 3 | 0297 × 0420 | 11,7 × 16,5 | 0353 × 0500 | 13,9 × 19,7 | 0324 × 0458 | 12,8 × 18,0 |
| 4 | 0210 × 0297 | 08,3 × 11,7 | 0250 × 0353 | 09,8 × 13,9 | 0229 × 0324 | 09,0 × 12,8 |
| 5 | 0148 × 0210 | 05,8 × 08,3 | 0176 × 0250 | 06,9 × 09,8 | 0162 × 0229 | 06,4 × 09,0 |
| 6 | 0105 × 0148 | 04,1 × 05,8 | 0125 × 0176 | 04,9 × 06,9 | 0114 × 0162 | 04,5 × 06,4 |
| 7 | 0074 × 0105 | 02,9 × 04,1 | 0088 × 0125 | 03,5 × 04,9 | 0081 × 0114 | 03,2 × 04,5 |
| 8 | 0052 × 0074 | 02.0 × 02.9 | 0062 × 0088 | 02.4 × 03.5 | 0057 × 0081 | 02.2 × 03.2 |
| 9 | 0037 × 0052 | 01,5 × 02,0 | 0044 × 0062 | 01,7 × 02,4 | 0040 × 0057 | 01,6 × 02,2 |
| 10 | 0026 × 0037 | 01,0 × 01,5 | 0031 × 0044 | 01,2 × 01,7 | 0028 × 0040 | 01.1 × 01.6 |
 |  |  | ||||
Сравнение форматов бумаги ISO 216 между A4 и A3 и шведского расширения SIS 014711 форматов Самое старое известное упоминание о преимуществах использования размер бумаги с соотношением сторон √2 обнаружен в письме, написанном 25 октября 1786 года немецким ученым Георгом Кристофом Лихтенбергом Иоганну Бекманну.
Форматы, которые стали ISO форматы бумаги A2, A3, B3, B4 и B5 были разработаны во Франции. Они были перечислены в законе 1798 года о налогообложении публикаций, который частично основывался на размерах страниц.
Сравнение форматов A4 (закрашено серым) и C4 с некоторыми аналогичными размерами бумаги и фотобумаги Поиск стандартной системы форматы бумаги на научной основе ассоциацией Die Brücke - Internationales Institut zur Organisierung der geistigen Arbeit (Мост - Международный институт по организации интеллектуальной работы) в качестве замены огромного разнообразия других форматов бумаги, которые имели Вильгельм Оствальд предложил в 1911 году, более чем через сто лет после «Loi sur le timbre», Weltformat (всемирный формат) использовался раньше, чтобы сделать хранение бумаги и копирование документов более дешевым и эффективным. формат) для форматов бумаги, основанных на соотношении 1: √2, ссылаясь на аргумент, выдвинутый письмом Лихтенберга 1786 года, и связывая его с метрической системой, используя 1 сантиметр в качестве ширины основы формат. В большой статье, опубликованной в 1918 году, утверждалось, что прочной основой для системы форматов бумаги, которые имеют дело с поверхностями, может быть не длина, а поверхность, то есть связь системы форматов бумаги с метрической системой мер посредством квадратный метр, используя две формулы: x / y = 1: √2 и x × y = 1. Порстманн также утверждал, что форматы контейнеров из бумаги, таких как конверты, должны быть на 10% больше, чем формат бумаги.
В 1921 году, после долгой дискуссии и еще одного выступления В. Порстманна, Normenausschuß der deutschen Industrie (NADI, «Комитет по стандартизации немецкой промышленности», сегодня Deutsches Institut für Normung или кратко DIN) опубликовал немецкий стандарт DI Norm 476, содержащий спецификацию 4 серий форматов бумаги с соотношением 1: √2, причем серия A всегда является предпочтительным форматом и основой для других серий. Все размеры округлены с точностью до миллиметра. A0 имеет площадь 1 квадратный метр с точностью до ошибки округления, ширину 841 мм и высоту 1189 мм, поэтому фактическая площадь составляет 0,999949 м, а A4 рекомендуется в качестве стандартного размера бумаги для деловой, административной и правительственной корреспонденции и А6 для открыток. Серия B основана на B0 шириной 1 метр, C0 - 917 мм × 1297 мм, а D0 - 771 мм × 1090 мм. Серия C является основой форматов конвертов.
Эта работа по стандартизации в Германии сопровождалась вкладом других стран, и опубликованная концепция формата бумаги DIN была вскоре введена в качестве национального стандарта во многих других странах, например, в Бельгии (1924 г.), Нидерландах (1925 г.), Норвегия (1926), Швейцария (1929), Швеция (1930), Советский Союз (1934), Венгрия (1938), Италия (1939), Финляндия (1942), Уругвай (1942), Аргентина (1943), Бразилия (1943)), Испания (1947), Австрия (1948), Румыния (1949), Япония (1951), Дания (1953), Чехословакия (1953), Израиль (1954), Португалия (1954), Югославия (1956), Индия (1957).), Польша (1957), Соединенное Королевство (1959), Венесуэла (1962), Новая Зеландия (1963), Исландия (1964), Мексика (1965), Южная Африка (1966), Франция (1967), Перу (1967), Турция (1967), Чили (1968), Греция (1970), Зимбабве (1970), Сингапур (1970), Бангладеш (1972), Таиланд (1973), Барбадос (1973), Австралия (1974), Эквадор (1974), Колумбия (1975 г.) и Кувейт (1975 г.).
В итоге он стал международным стандартом (ISO 216) и официальным форматом документов Организации Объединенных Наций в 1975 году, и сегодня он используется почти во всех странах на этой планете, за исключением Северной Америки, Перу, Колумбия и Доминиканская Республика.
В 1977 году крупный немецкий производитель автомобилей провел исследование форматов бумаги, используемых во входящей почте, и пришел к выводу, что из 148 исследованных стран 88 уже использовали форматы серии A.
Основным преимуществом этой системы является ее масштабируемость. Прямоугольная бумага с соотношением сторон √2 обладает уникальным свойством: при разрезании или складывании пополам на полпути между длинными сторонами каждая половина имеет такое же соотношение сторон √2, как и весь лист до разделения.. Точно так же, если положить два листа бумаги одинакового размера с соотношением сторон √2 бок о бок вдоль их длинной стороны, они образуют прямоугольник большего размера с соотношением сторон √2 и удвоят площадь каждого отдельного листа.
Система форматов бумаги ISO использует эти свойства соотношения сторон √2. В каждой серии размеров (например, серия A) наибольшему размеру присваивается номер 0 (например, A0), а каждый последующий размер (например, A1, A2 и т. Д.) Имеет половину площади предыдущего листа и можно разрезать, уменьшив вдвое длину листа предыдущего размера. Новое измерение округляется до ближайшего миллиметра. Сложенную брошюру можно сделать с помощью листа следующего большего размера (например, лист A4 сложить пополам, чтобы получить брошюру со страницами формата A5. Офисный копировальный аппарат или принтер может быть спроектирован так, чтобы уменьшить страницу с A4 до A5 или увеличить страницу с A4 до A3. Точно так же два листа A4 можно уменьшить, чтобы уместить один лист A4 без лишней пустой бумаги.
Это Система также упрощает расчет веса бумаги. В соответствии с этим, граммаж бумаги определяется как вес листа в граммах (г) на площадь в квадратных метрах (сокращенно г / м или г / м 2). Плотность других размеров можно определить с помощью арифметического деления в г / м. Стандартный лист формата А4, сделанный из бумаги плотностью 80 г / м, весит 5 г, так как это 1/16 ( четыре раза, без округления) страницы формата A0. Таким образом, вес и соответствующий тариф за пересылку можно легко приблизительно определить, подсчитав количество использованных листов.
ISO 216 и связанные с ним стандарты были впервые опубликованы между 1975 г. и 1995:
Бумага в формате серии A имеет соотношение сторон √2 (≈ 1,414, при округлении). A0 определяется так, чтобы его площадь составляла 1 м до округления до ближайшего миллиметра. Последующие форматы бумаги в серии (A1, A2, A3 и т. Д.) Определяются путем уменьшения вдвое площади предыдущего размера бумаги и округления в меньшую сторону, чтобы длинная сторона A (n + 1) была той же длины, что и короткая. сторона Ан. Следовательно, каждый следующий размер почти в два раза меньше предыдущего. Таким образом, на странице A1 могут поместиться 2 страницы A2 в одной и той же области.
Самым распространенным из этой серии является формат A4, который составляет 210 мм × 297 мм (8,27 дюйма × 11,7 дюйма) и, следовательно, почти точно 0,0625 квадратных метров (96,9 кв. Дюйма) в площади. Для сравнения: размер бумаги letter, обычно используемый в Северной Америке (8 ⁄ 2 дюймов × 11 дюймов, 216 мм × 279 мм), примерно на 6 мм (0,24 дюйма) шире и на 18 мм. мм (0,71 дюйма) короче A4. Тогда размер бумаги A5 составляет половину формата A4, как 148 мм × 210 мм (5,8 дюйма × 8,3 дюйма).
Геометрическое обоснование использования квадратного корня из 2 заключается в следующем: сохраняйте соотношение сторон каждого последующего прямоугольника после разрезания или складывания листа серии A пополам, перпендикулярно большей стороне. Для прямоугольника с более длинной стороной x и более короткой стороной y, гарантируя, что его соотношение сторон, x / y, будет таким же, как у прямоугольника с половиной его размера, y / x / 2, что означает, что x / y = y / x / 2, что сводится к x / y = √2; другими словами, соотношение сторон 1: √2.
Формула, которая дает большую границу размера бумаги An и до округления, следующая: геометрическая последовательность :
Таким образом, размер бумаги An имеет размер
и площадь (до округления)
Длину длинной стороны An можно рассчитать как
(скобки обозначают функцию floor ).
Серия B определяется в стандарте следующим образом: «Дополнительная серия размеров получается путем размещения геометрических средств между соседними размерами A серии по порядку ". Использование среднего геометрического делает каждый шаг по размеру: B0, A0, B1, A1, B2... меньше предыдущего на тот же коэффициент. Как и в случае с серией A, длины серии B имеют отношение √2, и складывание пополам (и округление до ближайшего миллиметра) дает следующую в серии. Более короткая сторона B0 составляет ровно 1 метр.
Длину длинной стороны Bn можно рассчитать как:
Существует также несовместимая японская серия B, которая соответствует JIS определяет площадь, в 1,5 раза превышающую площадь соответствующей серии JIS A (которая идентична серии ISO A). Таким образом, длина бумаги серии JIS B в √1,5 ≈ 1,22 раза больше длины бумаги серии A. Для сравнения, длина бумаги серии ISO B в √2 ≈ 1,19 раза больше длины бумаги серии A.
Форматы серии C представляют собой геометрическое среднее между форматами серии B и форматами серии A с одинаковым номером (например, C2 - это среднее геометрическое между B2 и A2). Отношение ширины к высоте равно √2, как в сериях A и B. Форматы серии C используются в основном для конвертов. Развернутая страница A4 поместится в конверт C4. Конверты серии C следуют тому же принципу соотношения, что и страницы серии A. Например, если страница A4 сложена пополам и имеет размер A5, она уместится в конверт C5 (который будет такого же размера, как конверт C4, сложенный пополам). Таким образом, длина бумаги ISO серии C в √2 ≈ 1,09 раза больше длины бумаги серии A.
Бумага A, B и C сочетается друг с другом как часть геометрической прогрессии с соотношением последовательных длин сторон √2, хотя между Bn и A нет среднего размера (n - 1): A4, C4, B4, «D4», A3,...; такая серия D есть в шведских расширениях системы.
Длину длинной стороны Cn можно рассчитать следующим образом:
Допуски, указанные в стандарте:
относятся к сравнению серий A, B и C.
Форматы ISO 216 организованы в соответствии с соотношением 1: √2; два листа, расположенные рядом друг с другом, имеют одинаковое соотношение, боком. При масштабном фотокопировании, например, два листа A4, уменьшенных до размера A5, точно помещаются на один лист A4, а лист A4 увеличенного размера - на лист A3; в каждом случае нет ни потерь, ни нужды.
Основными странами, которые обычно не используют форматы бумаги ISO, являются США и Канада, которые используют североамериканские размеры бумаги. Хотя они также официально приняли формат бумаги ISO 216, Мексика, Панама, Перу, Колумбия, Филиппины и Чили также используют в основном форматы бумаги США.
Прямоугольные листы бумаги с соотношением сторон 1: √2 популярны в складывании бумаги, например, оригами, где их иногда называют «прямоугольниками A4» или « серебряные прямоугольники ». В других контекстах термин «серебряный прямоугольник» может также относиться к прямоугольнику в соотношении 1: (1 + √2), известному как пропорция серебра.
Вращающиеся рапидографы в ISO размеры перьев Важным дополнением к размерам бумаги ISO, особенно серии A, являются технические ширины линий рисования, указанные в ISO 128, и соответствующие технические пера шириной 0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,5, 0,7, 1,0, 1,40 и 2,0 мм, как указано в. Каждому размеру присвоены цветовые коды, чтобы составитель мог легко его распознать. Эти размеры увеличиваются в √2 раз, так что отдельные ручки можно использовать на бумаге определенных размеров, а затем можно использовать следующий меньший или больший размер для продолжения рисования после того, как он был уменьшен или увеличен соответственно. Например, непрерывная толстая линия на бумаге формата A0 должна быть проведена ручкой 0,7 мм, такая же линия на бумаге формата A1 должна быть проведена ручкой 0,5 мм, и, наконец, на бумаге формата A2, A3 или A4 она должна быть проведена с помощью ручка 0,35 мм.
| Ширина линии (мм) | 0,10 | 0,13 | 0,18 | 0,25 | 0,35 | 0,50 | 0,70 | 1,0 | 1,4 | 2,0 | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Цвет | Бордовый | Фиолетовый | Красный | Белый | Желтый | Коричневый | Синий | Оранжевый | Зеленый | Серый | ||||||||||
Логотип Micronorm Более ранний стандарт, на котором основан ISO 9175-1, также определял термин и символ для легкой идентификации перьев и шаблонов чертежей, совместимых со стандартом, называемым Micronorm, который до сих пор можно встретить на некоторых технических чертежах.
 | На Викискладе есть носители, связанные с DIN EN ISO 216. |
