Альфапедия

Апейрогональная мозаика порядка 5

редактировать
Апейрогональная мозаика порядка 5
Апейрогональная мозаика порядка 5 . Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
ТипГиперболический регулярный мозаичный слой
Конфигурация вершины ∞
символ Шлефли {∞, 5}
символ Wythoff 5 | ∞ 2
Диаграмма Кокстера Узел CDel 1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png
Группа симметрии [∞, 5], (* ∞52)
Двойная Пятиугольная мозаика бесконечного порядка
СвойстваВершинно-транзитивная, переходно-ребро, переходно-грань переходно-ребро

В геометрии апейрогональная мозаика порядка 5 является регулярным замощением гиперболической плоскости. Он имеет символ Шлефли из {∞, 5}.

Содержание
  • 1 Симметрия
  • 2 Связанные многогранники и мозаика
  • 3 См. Также
  • 4 Ссылки
  • 5 Внешние ссылки
Симметрия

Двойник к этой мозаике представляет фундаментальные области [∞, 5 *] симметрии, орбифолдная запись, * ∞∞∞∞∞ симметрия, пятиугольная область с пятью идеальными вершинами.

H2chess 25ib.png

Апейрогональная мозаика порядка 5 может быть равномерно окрашена 5 цветными апейрогонами вокруг каждой вершины и диаграммой Кокстера: CDel labelinfin.png CDel branch 11.png CDel iaib.png Узлы CDel 11.png CDel split2-ii.png Узел CDel 1.png , за исключением ультрапараллельных ветвей на диагоналях.

Связанные многогранники и мозаики

Эта мозаика также топологически связана как часть последовательности правильных многогранников и мозаик с четырьмя гранями на вершину, начиная с октаэдра, с символ Шлефли {n, 5} и диаграмма Кокстера Узел CDel 1.png CDel n.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png с n, стремящимся к бесконечности.

СферическиеГиперболические мозаики [
  • v
]
Сферический пятиугольный hosohedron.png . {2,5}. Узел CDel 1.png CDel 2.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png Однородный тайлинг 532-t2.png . {3,5}. Узел CDel 1.png CDel 3.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png H2-5-4-primal.svg . {4,5}. Узел CDel 1.png CDel 4.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png Мозаика H2 255-1.png . {5,5}. Узел CDel 1.png CDel 5.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png мозаика H2 256-1.png . {6, 5}. Узел CDel 1.png CDel 6.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png Плитка H2 257-1.png .. Узел CDel 1.png CDel 7.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png H2 тайлинг 258- 1.png .. Узел CDel 1.png CDel 8.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png ...Плитка H2 25i-1.png . {∞, 5}. Узел CDel 1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png
Паракомпактные однородные апейрогональные / пятиугольные мозаики [
  • v
]
Симметрия: [∞, 5], (* ∞52)[∞, 5]. (∞52)[1, ∞, 5]. (* ∞55)[∞, 5]. (5 * ∞)
Узел CDel 1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 5.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 5.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel infin.png CDel node.png CDel 5.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 5.png Узел CDel 1.png Узел CDel 1.png CDel infin.png Узел CDel 1.png CDel 5.png Узел CDel 1.png Узел CDel h.png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 5.png Узел CDel h.png Узел CDel h1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 5.png CDel node.png Узел CDel h1.png CDel infin.png CDel node.png CDel 5.png Узел CDel 1.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel h.png CDel 5.png Узел CDel h.png
Плитка H2 25i-1.png Тайлинг H2 25i-3.png Плитка H2 25i-2.png Мозаика H2 25i-6.png H2 мозаика 25i-4.png Плитка H2 25i-5.png Тайлинг H2 25i-7.png Равномерная мозаика i52-snub.png Мозаика H2 55i-1.png
{∞, 5} r {∞, 5} 2r {∞, 5} = {5, ∞} h {∞, 5}div class="ht"{∞, 5}s {5, ∞}
Однородные двойники
Узел CDel f1.png CDel infin.png CDel node.png CDel infin.png CDel node.png Узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel f1.png CDel infin.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel f1.png CDel infin.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel f1.png CDel node.png CDel infin.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel infin.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel f1.png Узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel f1.png CDel infin.png Узел CDel f1.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel fh.png Узел CDel fh.png CDel infin.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel 1.png Узел CDel fh.png CDel infin.png CDel node.png CDel infin.png CDel node.png CDel node.png CDel infin.png Узел CDel fh.png CDel infin.png Узел CDel fh.png
H2chess 25ib.png H2chess 25ie.png Плитка H2 25i-1.png H2checkers 25i.png
V∞V5.∞.∞V5.∞.5.∞V∞.10.10V5V4.5.4.∞V4.10.∞V3.3.5.3.∞V(∞.5)V3.5.3.5.3.∞
См. Также
На Викискладе есть материалы, связанные с Апейрогональной мозаикой порядка 5.
Ссылки
  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
Внешние ссылки
Последняя правка сделана 2021-06-01 14:04:23
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте