Войти
| Октаэдрическая пирамида | ||
|---|---|---|
 . Диаграмма Шлегеля | ||
| Тип | Многогранник пирамида | |
| символ Шлефли | () ∨ {3,4}. () ∨ r {3,3}. () ∨ s {2,6}. () ∨ [{4 } + {}]. () ∨ [{} + {} + {}] | |
| Ячейки | 9 | 1 {3,4}  . 8 () ∨ {3}  |
| Лица | 20 {3} | |
| Ребра | 18 | |
| Вершины | 7 | |
| Двойная | Кубическая пирамида | |
| Группа симметрии | B3, [4,3,1], приказ 48. [3,3,1], приказ 24. [2,6,1], приказ 12. [4,2,1], приказ 16. [2,2,1 ], порядок 8 | |
| Свойства | выпуклая, правильная грань | |
В 4-мерной геометрии октаэдрическая пирамида ограничена единицей октаэдр на основании и 8 треугольной пирамиды ячеек, которые встречаются в вершине. Поскольку у октаэдра радиус описанной окружности, разделенный на длину ребра, меньше единицы, треугольные пирамиды могут быть выполнены с правильными гранями (как правильные тетраэдры ) путем вычисления соответствующей высоты.
Обычный 16-элементный имеет октаэдрические пирамиды вокруг каждой вершины, с октаэдром , проходящим через центр 16-ячейки. Таким образом, размещение двух правильных октаэдрических оснований пирамид в основании дает 16-элементную структуру. Тесселяция с 16 ячейками 4-мерного пространства как сотовая структура с 16 ячейками.
Ровно 24 правильных октаэдрических пирамиды уместятся вместе вокруг вершины в четырехмерном пространстве (вершина каждой пирамиды). Эта конструкция дает 24-элементный элемент с октаэдрическими ограничивающими ячейками, окружающий центральную вершину с 24 радиусами длиной ребра. 4-мерное содержимое 24-ячейки с единичной длиной ребра равно 2, поэтому содержимое правильной октаэдрической пирамиды равно 1/12. 24-ячеечная мозаика представляет собой 4-мерное пространство как 24-ячеечная сотовая структура.
Октаэдрическая пирамида - это вершина для усеченного 5-ортоплекса, 
.
График октаэдрическая пирамида - единственный возможный минимальный контрпример к гипотезе Негами, что связные графы с планарными покрытиями сами являются проективно-планарными.
Двойной к восьмиугольной пирамиде является кубическая пирамида, рассматриваемая как кубическое основание, и 6 квадратных пирамид, пересекающихся на вершине.
| Квадратно-пирамидальная пирамида | ||
|---|---|---|
  . Диаграммы Шлегеля | ||
| Тип | Многогранная пирамида | |
| Символ Шлефли | () ∨ [() ∨ {4}]. [() ∨ ()] ∨ {4 } = {} ∨ {4}. {} ∨ [{} × {}]. {} ∨ [{} + {}] | |
| Ячейки | 6 | 2 {} ∨ {4}  . 4 {} ∨ {3} |
| Грани | 12 {3}. 1 {4} | |
| Ребра | 13 | |
| Вершины | 6 | |
| Двойные | Самодвойственный | |
| Группа симметрии | [4,1,1], порядок 8. [4,2,1], порядок 16. [2,2,1], порядок 8 | |
| П roperties | выпуклая, правильная грань | |
квадратно-пирамидальная пирамида, () ∨ [() ∨ {4}], представляет собой восьмигранную пополам пирамиду. Он имеет квадратную пирамиду в основании и 4 тетраэдра, а также еще одну квадратную пирамиду, пересекающуюся в вершине. Его также можно увидеть в проекции с центрированием по краю как квадратную бипирамиду с четырьмя тетраэдрами, обернутыми вокруг общего края. Если высота двух вершин одинакова, ему можно присвоить имя более высокой симметрии [() ∨ ()] ∨ {4} = {} ∨ {4}, соединяющее ребро с перпендикулярным квадратом.
Квадратно-пирамидальная пирамида может быть деформирована в прямоугольную пирамидальную пирамиду, {} ∨ [{} × {}] или ромбическую пирамиду, {} ∨ [{} + {}] или другие формы с более низкой симметрией.
Квадратно-пирамидальная пирамида существует как фигура вершины в однородных многогранниках формы 
, включая усеченный бит 5-ортоплекс и усеченный битами тессерактический сот.
| 1 =()88>
