Войти
В геометрии, Твердое тело Джонсона является строго выпуклый многогранник, грани которого близки к правильным многоугольникам, но некоторые или все из них не совсем правильные. Таким образом, он не соответствует определению твердого тела Джонсона, многогранника, все грани которого правильные, хотя его «часто можно физически построить, не замечая расхождения» между его правильными и неправильными гранями. Точное количество близких промахов зависит от того, насколько точно должны быть грани такого многогранника, чтобы аппроксимировать правильные многоугольники. Некоторые высокосимметричные почти пропущенные объекты также являются симроэдрами с некоторыми совершенными правильными гранями многоугольника.
| Имя. Имя Конвея | Изображение | Конфигурации вершин. | V | E | F | F3 | F4 | F5 | F6 | F8 | F10 | F12 | Симметрия |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Усеченная треугольная бипирамида. t4dP3 |  | 2 (5.5.5). 12 (4.5.5) | 14 | 21 | 9 | 3 | 6 | Dih 3. порядок 12 | |||||
| Усеченный триакис тетраэдр. t6kT |  | 4 (5.5.5). 24 (5.5.6) | 28 | 42 | 16 | 12 | 4 | Td, [3,3]. порядок 24 | |||||
| Пятигексагональный пиритогептаконатетраэдр |  | 60 | 132 | 74 | 56 | 12 | 6 | Th, [3,4]. порядок 24 | |||||
| Куб с фаской. cC |  | 24 (4.6.6). 8 (6.6.6) | 32 | 48 | 18 | 6 | 12 | Oh, [4,3]. порядок 48 | |||||
| - |  | 12 (5.5.6). 6 ( 3.5.3.5). 12 (3.3.5.5) | 30 | 54 | 26 | 12 | 12 | 2 | D6h, [ 6,2]. порядок 24 | ||||
| - |  | 6 (5.5.5). 9 (3.5.3.5). 12 (3.3.5.5) | 27 | 51 | 26 | 14 | 12 | D3h, [3,2]. порядок 12 | |||||
| Четвертый додекаэдр |  | 4 (5.5.5). 12 (3.5.3.5). 12 (3. 3.5.5) | 28 | 54 | 28 | 16 | 12 | Td, [3,3]. порядок 24 | |||||
| Додекаэдр с фаской. cD |  | 60 (5.6.6). 20 (6.6.6) | 80 | 120 | 42 | 12 | 30 | Ih, [5,3]. порядок 120 | |||||
| Выпрямленный усеченный икосаэдр. atI |  | 60 (3.5.3.6). 30 (3.6.3.6) | 90 | 180 | 92 | 60 | 12 | 20 | Ih, [5,3]. порядок 120 | ||||
| Усеченный усеченный икосаэдр. ttI |  | 120 (3.10.12). 60 (3.12.12) | 180 | 270 | 92 | 60 | 12 | 20 | Ih, [5,3]. порядок 120 | ||||
| Расширенный усеченный икосаэдр. etI |  | 60 (3.4.5.4). 120 (3.4.6.4) | 180 | 360 | 182 | 60 | 90 | 12 | 20 | Ih, [5,3]. порядок 120 | |||
| Плоскостный выпрямленный усеченный икосаэдр. stI |  | 60 (3.3.3.3.5). 120 (3.3.3.3.6) | 180 | 450 | 272 | 240 | 12 | 20 | I, [5,3]. порядок 60 |
Некоторые неудачные твердые кандидаты Джонсона h есть копланарные лица. Эти многогранники можно возмущать, чтобы они стали выпуклыми с гранями, которые сколь угодно близки к правильным многоугольникам. В этих случаях используются фигуры вершин 4.4.4.4 квадратной мозаики , фигуры 3.3.3.3.3 вершин треугольной мозаики , а также ромбики 60 градусов, разделенные двойными равносторонними треугольными гранями, или трапеция под углом 60 градусов в виде трех равносторонних треугольников. Можно взять бесконечное количество отдельных копланарных пропусков из секций кубических сот (альтернативно выпуклых поликубов ) или чередующихся кубических сот, игнорируя любые затемненные грани..
Примеры: 3.3.3.3.3.3
Ромбическая призма
Гиро-удлиненная тригональная пирамида
Триангулированный монорективированный тетраэдр
Тетратетраэдр, Треугольный тетраэдр
Увеличенный треугольный купол
Треугольный усеченный треугольный бипирамида
3.4.6.4:
Шестиугольный купол. (Вырожденный)
