Войти
| Харли Фландерс | |
|---|---|
| Родился | (1925-09-13) 13 сентября, 1925. Чикаго, Иллинойс, США |
| Умер | 26 июля 2013 г. (2013-07-26) (87 лет). Анн-Арбор, Мичиган, США |
| Национальность | Американец |
| Alma mater | Университет Чикаго |
| Известен по | Дифференциальным формам |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Калифорнийский университет в Беркли |
| Научный руководитель | Отто Шиллинг. Андре Вейл |
| Докторанты | Теодор Франкель |
Харли М. Фландерс (13 сентября 1925 - 26 июля, 2013) был американским математиком, известным несколькими учебниками и работами в своих областях: алгебра и теория алгебраических чисел, линейная алгебра, электрические сети, научные вычисления.
Фландерс училась на втором курсе факультета математики у Лестера Р. Форда в Технологическом институте штата Иллинойс и просила более увлекательного чтения. Форд рекомендовал «Курс математического анализа» Эдуарда Гурса, перевод Эрла Хедрика, который включал сложные упражнения. Фландерс напомнила в 2001 году, что последнее упражнение требовало доказательства формулы для производных составной функции, обобщающей правило цепочки , в форме, которая теперь называется Faa di Формула Бруно.
Фландрия получила степень бакалавра (1946), магистра (1947) и доктора философии (1949) в Чикагском университете за диссертацию «Объединение теории поля классов» под руководством Отто Шиллинга и Андре Вейль. Он получил стипендию Бейтмана в Калтехе. Он поступил на факультет Калифорнийского университета в Беркли. В 1955 году Фландрия услышала, как Чарльз Лёвнер говорил там о непрерывных группах. Были сделаны записи, и лекции вышли в ограниченном виде с ожиданием, что Лёвнер выпустит книгу по этой теме. После его смерти в 1968 году заметки привлекли внимание Мюррея Х. Проттера и Фландрии. Они редактировали доклады Лёвнера, а в 1971 году MIT Press опубликовала Charles Loewner: Theory of Continuous Groups. Книга была переиздана в 2008 году.
Преподавательские должности, которые занимала Фландрия, включали преподавательский состав Университета Пердью (1960), Тель-Авивского университета (1970–77), приглашенный профессор Технологического института Джорджии (1977–78), приглашенный научный сотрудник Атлантического университета Флориды (1978–85), Мичиганский университет, Анн-Арбор (1985–1985 гг.) 97, 2000–), Университет Северной Флориды (1997–2000) и выдающийся математик, проживавший в Университете Джексонвилля (1997–2000).
Фландрия была Главный редактор American Mathematical Monthly, 1969–1973. Он также написал программное обеспечение для расчетов MicroCalc, версии 1–7 (1975–).
В 1991 году Фландерс был приглашен на первый семинар SIAM по автоматическому дифференциации, содержится в Брекенридже, Колорадо. Глава Фландрии в Трудах называется «Автоматическое дифференцирование составных функций». Он представил алгоритм ввода двух n-векторов (высших) производных от F и G в точке, который использовал цепное правило для построения линейного преобразования, производящего производную составного F o G. По просьбе редактора Griewank, Фландерс включил применение алгоритма для автоматического дифференцирования неявных функций. Вспоминая свое раннее знакомство с формулой Фаа ди Бруно, Фландерс писал: «Я думаю, что формула Фаа совершенно неэффективна для практического вычисления числовых (не символических) производных».
Харли Фландерс умер 26 июля 2013 года, в Анн-Арборе, Мичиган.
Фландрия известна продвижением подхода к многомерному исчислению, который не зависит от координат, путем обработки дифференциальных форм. Согласно Шиинг-Шен Черн, «аффинная связность на дифференцируемом многообразии порождает ковариантные дифференцирования тензорных полей. Классический подход использует естественные системы отсчета относительно локальных координат и работает с компонентами тензорных полей., таким образом создавая впечатление, что эта ветвь дифференциальной геометрии представляет собой авантюру через лабиринт индексов. Автор [Фландерс] предлагает механизм, который показывает, что это не обязательно так ».
В 1954 г. Фландрия считала обратное леммы Пуанкаре.
В 1963 году Фландерс опубликовала «Дифференциальные формы с приложениями к физическим наукам», которые соединили прикладную математику и дифференциальные формы. Рецензент подтвердил, что книга образует такой мост с дифференциальной геометрией. Книга была переиздана в 1989 г. организацией Dover Books.
В 1970 году Фландрия опубликовала первый из нескольких полезных учебников для тем, которые обычно преподаются на уровне колледжа: с Джастином Джесси Прайсом и Робертом Р. Корфхаге текст по Calculus был распространен Academic Press. Вместе с Дж. Дж. Прайсом Фландерс также написал «Элементарные функции и аналитическая геометрия» (1973) и «Математика для вводных студентов: с линейной алгеброй и конечной математикой» (1974). С обоими Дж. Дж. Прайс и Р.Р. Корфхаге, Фландерс написали Первый курс по исчислению с аналитической геометрией (1974) и Второй курс по исчислению (1974).
Чтобы поддержать набор студентов, способных пройти эти курсы, некоторые работы по математике предварительное вычисление были написаны с Дж. Дж. Прайс: Алгебра (1975), Тригонометрия (1975), Алгебра и тригонометрия (1981), Математика Precalculus (1981) и Студенческая алгебра (1982).
Фландерс продолжил работу с исчислением с одной переменной (1981) и другим исчислением в 1985 году
В 1984 году Фландерс опубликовал свой учебник по языку Паскаль : Scientific Pascal (1984), для которого второе издание было опубликовано в 1996 г. издательством Birkhäuser. В том же году он опубликовал «Исчисление: лабораторный курс с MicroCalc» (Springer-Verlag).
