Войти
В геометрии и кристаллографии, плоскость скольжения (или трансфлексия ) - это операция симметрии , описывающая, как отражение в плоскости, за которым следует перенос, параллельный этой плоскости, может оставить кристалл без изменений.
Плоскости скольжения обозначаются буквами a, b или c, в зависимости от того, по какой оси идет планирование. Если ось не определена, то плоскость скольжения может быть отмечена g. Когда плоскость скольжения параллельна экрану, эти плоскости могут быть обозначены изогнутой стрелкой, в которой острие стрелки указывает направление скольжения. Когда плоскость скольжения перпендикулярна экрану, эти плоскости могут быть представлены либо пунктирными линиями, когда плоскость скольжения параллельна плоскости экрана, либо пунктирными линиями, когда скольжение перпендикулярно плоскости экрана. Кроме того, центрированная решетка может вызывать существование плоскости скольжения в двух направлениях одновременно. Этот тип плоскости скольжения может быть обозначен изогнутой стрелкой с острием стрелки с обеих сторон, если плоскость скольжения параллельна плоскости экрана, или пунктирной и двойной пунктирной линией, когда плоскость скольжения перпендикулярна плоскости экрана.. Есть также скольжение n, которое представляет собой скольжение по половине диагонали грани, и скольжение d, которое происходит вдоль четвертой диагонали грани или пространственной диагонали элементарной ячейки. Последнюю часто называют плоскостью скольжения алмаза, поскольку она присутствует в структуре алмаза. Плоскость скольжения n может быть указана диагональной стрелкой, когда она параллельна плоскости экрана, или пунктирной линией, когда плоскость скольжения перпендикулярна плоскости экрана. Плоскость скольжения d может быть обозначена диагональной полустрелкой, если плоскость скольжения параллельна плоскости экрана, или пунктирной линией со стрелками, если плоскость скольжения перпендикулярна плоскости экрана. Если в кристаллической системе присутствует плоскость скольжения, то этот кристалл должен иметь центрированную решетку.
В геометрии операция плоскости скольжения представляет собой тип изометрии евклидова пространства : сочетание отражения в плоскости и перевода в этом самолет. Изменение порядка комбинирования дает тот же результат. В зависимости от контекста, мы можем рассматривать отражение как частный случай, когда вектор трансляции является нулевым вектором.
Комбинация отражения в плоскости и перемещения в перпендикулярном направлении представляет собой отражение в параллельной плоскости. Однако операция плоскости скольжения с ненулевым вектором переноса в плоскости не может быть уменьшена таким образом. Таким образом, эффект отражения в сочетании с любым переносом представляет собой операцию скольжения в общем смысле, а в частном случае - просто отражение. Операция плоскости скольжения в строгом смысле слова и чистое отражение - это два из четырех видов непрямых изометрий в 3D.
Группа изометрий , генерируемая просто операцией плоскости скольжения, является бесконечной циклическая группа. Комбинирование двух одинаковых операций плоскости скольжения дает чистый перенос с вектором перемещения, который вдвое больше, чем у операции плоскости скольжения, поэтому четные степени операции плоскости скольжения образуют группу перемещения.
В случае симметрии плоскости скольжения, группа симметрии объекта содержит операцию плоскости скольжения и, следовательно, группу, генерируемую ею. Для любой группы симметрии, содержащей симметрию плоскости скольжения, вектор трансляции любой операции плоскости скольжения составляет половину элемента группы трансляции. Если вектор трансляции операции плоскости скольжения сам по себе является элементом группы трансляции, то соответствующая симметрия плоскости скольжения сводится к комбинации симметрии отражения и трансляционной симметрии.
См. Также решетка.
