Гауссов шум

Гауссовский шум, названный в честь Карла Фридриха Гаусса, представляет собой статистический шум, имеющий плотности вероятности Функция эффективности (PDF) равна функции нормального распределения, которое также известно как распределение Гаусса. Другими словами, значения, которые может принимать шум, распределены по Гауссу.

Функция плотности вероятности $p\; \{\backslash \; displaystyle\; p\}$гауссовской случайной величины $z\; \{\backslash \; displaystyle\; z\}$задается следующим образом:

$п\; г\; (z)\; знак\; равно\; 1\; \sigma \; 2\; \pi \; е\; -\; (z\; -\; \mu )\; 2\; 2\; \sigma \; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; p\_\; \{G\}\; (z)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; sigma\; \{\backslash \; sqrt\; \{2\; \backslash \; pi)\; \}\}\}\}\; e\; ^\; \{-\; \{\backslash \; frac\; \{(z-\; \backslash \; mu)\; ^\; \{2\}\}\; \{2\; \backslash \; sigma\; ^\; \{2\}\}\}\}\}$

где $z\; \{\backslash \; displaystyle\; z\}$представляет уровень серого, $\mu \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mu\}$среднее значение серого и $\sigma \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; sigma\}$его стандартное отклонение.

Особым случаем является белый гауссовский шум, в котором значения в любую пару моментов времени одинаково распределены и статистически независимы (и, следовательно, некоррелированный ). При тестировании и моделировании канала связи гауссов шум используется в качестве аддитивного белого шума для создания аддитивного белого гауссовского шума.

. В телекоммуникациях и компьютерные сети, на каналы связи может влиять широкополосный гауссов шум, исходящий из многих естественных источников, таких как тепловые колебания атомов в проводниках (называемые тепловым шумом или Джонсона – Найквиста шум ), дробовой шум, излучение черного тела от земли и других теплых объектов, а также от небесных источников, таких как Солнце.

Основные источники гауссовского шума в цифровых изображениях возникают во время получения, например, шум датчика, вызванный плохим освещением и / или высокой температурой, и / или передачей, например, шум электронной схемы. В обработке цифровых изображений гауссов шум может быть уменьшен с помощью пространственного фильтра, однако при сглаживании изображения нежелательный результат может привести к размытию краев и деталей мелкомасштабного изображения, поскольку они также соответствуют заблокированным высоким частотам. Обычные методы пространственной фильтрации для удаления шума включают: фильтрацию среднего (свертку ), медианную фильтрацию и сглаживание по Гауссу.

• Гауссу процесс
• сглаживание по Гауссу