Функция избыточного спроса

редактировать

В микроэкономике, функция избыточного спроса - это функция, выражающая избыточный спрос на продукт - превышение количества спроса над количеством предложения - в терминах цены продукта и, возможно, другие детерминанты. Это функция спроса продукта минус его функция предложения. В чистой экономике обмена избыточный спрос - это сумма требований всех агентов за вычетом суммы начальных ресурсов всех агентов.

функция избыточного предложения продукта является отрицательной характеристикой функции избыточного спроса - это функция предложения продукта минус его функция спроса. В большинстве случаев первая производная избыточного спроса по отношению к цене отрицательна, что означает, что более высокая цена ведет к снижению избыточного спроса.

Цена продукта называется равновесной ценой, если она такова, что значение функции избыточного спроса равно нулю: то есть, когда рынок находится в состоянии равновесие, что означает, что поставленное количество равно требуемому количеству. В этой ситуации говорят, что рынок очищается. Если цена выше, чем равновесная цена, избыточный спрос обычно будет отрицательным, что означает, что существует избыток (положительное избыточное предложение) продукта, и не весь его предлагаемый на рынке продан. Если цена ниже, чем равновесная цена, избыточный спрос обычно будет положительным, а это означает, что существует дефицит.

закон Вальраса подразумевает, что для каждого вектора цен взвешенный по цене общий избыточный спрос равно 0, независимо от того, находится ли экономика в общем равновесии. Это означает, что если существует избыточный спрос на один товар, должно быть избыточное предложение на другой товар.

Содержание

1 Динамика рынка
2 Теорема Зонненшайна – Мантеля – Дебре
3 Ссылки
4 Библиография

Динамика рынка

Важна концепция функции избыточного спроса в теории общего равновесия, потому что это действует как сигнал для рынка, чтобы скорректировать цены. Предполагается, что скорость изменения цены товара будет пропорциональна значению функции избыточного спроса на этот товар, что в конечном итоге приведет к состоянию равновесия, в котором избыточный спрос на все товары равен нулю. Если предполагается непрерывное время, процесс настройки выражается в виде дифференциального уравнения, например

d P dt = λ ⋅ f (P,...) {\ Displaystyle { \ frac {dP} {dt}} = \ lambda \ cdot f (P,...)}

{ \ frac {dP} {dt}} = \ lambda \ cdot f (P,...)

где P - цена, f - функция избыточного спроса и $λ {\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ - параметр скорости настройки, который может принимать любое положительное конечное значение (поскольку он уходит в бесконечность, мы приближаемся к случаю мгновенной настройки). Это динамическое уравнение стабильно при условии, что производная от f по P отрицательна, то есть если рост (или падение) цены уменьшает (или увеличивает) степень избыточного спроса, как обычно бывает.

Если рынок анализируется в дискретное время, то динамика описывается уравнением разницы, например

P t + 1 = P t + δ ⋅ е (P t,...) {\ Displaystyle P_ {t + 1} = P_ {t} + \ delta \ cdot f (P_ {t},...)}

P _ {{t + 1}} = P_ {t} + \ delta \ cdot f (P_ {t},...)

где $P t + 1 - P t {\ displaystyle P_ {t + 1} -P_ {t}}$ ${\ displaystyle P_ {t + 1} -P_ {t}}$ - это дискретный аналог выражения для непрерывного времени $d P dt {\ displaystyle {\ frac { dP} {dt}}}$ ${\ frac {dP} {dt}}$ , и где $δ {\ displaystyle \ delta}$ $\ delta$ - параметр положительной скорости настройки, который строго меньше 1, если настройка не предполагается, что это происходит полностью за один период времени, и в этом случае $δ = 1 {\ displaystyle \ delta = 1}$ $\ delta = 1$ .

Теорема Зонненшайна – Мантеля – Дебре

Теорема Зонненшайна – Мантеля – Дебре - важный результат, касающийся функций избыточного спроса, подтвержденный Жераром Дебре, [es ] и Хьюго Ф. Зонненшайном в 1970-х годах. В нем говорится, что кривая избыточного спроса для рынка, заполненного максимизирующими полезность рациональными агентами, может принимать форму любой функции, которая непрерывна, однородный нулевой степени и в соответствии с законом Вальраса. Это означает, что рыночные процессы не обязательно достигнут уникальной и стабильной точки равновесия, потому что кривая избыточного спроса не обязательно должна иметь наклон вниз.

Ссылки

Библиография