Закон Вальраса

редактировать

Закон Вальраса является принципом общей теории равновесия, утверждая, что бюджетные ограничения означают, что значения из избыточного спроса (или, наоборот, избыток поставок на рынке) должны быть равны нуль, независимо от цены, являются ли общие равновесными ценами. Это:

j знак равно 1 k п j ( D j - S j ) знак равно 0 , {\ displaystyle \ sum _ {j = 1} ^ {k} p_ {j} \ cdot (D_ {j} -S_ {j}) = 0,}

где цена хорошего J и и являются спрос и предложение соответственно хорошего J. п j {\ displaystyle p_ {j}} D j {\ displaystyle D_ {j}} S j {\ displaystyle S_ {j}}

Закон Вальраса назван в честь экономиста Леона Вальраса из Лозаннского университета, который сформулировал эту концепцию в своих « Элементах чистой экономики» 1874 года. Хотя эта концепция была выражена ранее, но менее математически строго, Джоном Стюартом Миллем в его « Очерках о некоторых нерешенных проблемах». Вопросы политической экономии (1844 г.), Вальрас отметил математически эквивалентное положение о том, что при рассмотрении любого конкретного рынка, если все другие рынки в экономике находятся в равновесии, то этот конкретный рынок также должен находиться в равновесии. Термин «закон Вальраса» был придуман Оскаром Ланге, чтобы отличить его от закона Сэя. Некоторые экономические теоретики также используют этот термин для обозначения более слабого утверждения о том, что общая стоимость избыточного спроса не может превышать общую стоимость избыточного предложения.

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 Определения
  • 2 закон Вальраса
  • 3 Официальное заявление
  • 4 Последствия
    • 4.1 Рынок труда
  • 5 См. Также
  • 6 Ссылки
  • 7 Внешние ссылки

Определения

  • Рынок определенного товара находится в равновесии, если при текущих ценах на все товары количество товара, требуемого потенциальными покупателями, равно количеству, предлагаемому потенциальными продавцами. Например, предположим, что текущая рыночная цена вишни составляет 1 доллар за фунт. Если все фермеры, выращивающие вишню, вместе взятые, готовы продавать в общей сложности 500 фунтов вишни в неделю по 1 доллару за фунт, и если все потенциальные клиенты, вместе взятые, будут готовы покупать в общей сложности 500 фунтов вишни в неделю, столкнувшись с ценой в 1 доллар за фунт, то рынок вишни находится в равновесии, потому что не существует ни дефицита, ни избытка вишни.
  • Экономика находится в общем равновесии, если каждый рынок в экономике находится в частичном равновесии. Необходимо не только рынок вишни очистить, но так же должны все рынки для всех товаров (яблоки, автомобили и т.д.), а также для всех ресурсов (труда и экономического капитала), а также для всех финансовых активов, включая акции, облигации и деньги.
  • «Избыточный спрос» относится к ситуации, когда рынок не находится в равновесии при определенной цене, потому что количество единиц товара, на которое имеется спрос, превышает количество этого товара, поставляемого по этой конкретной цене. Избыточный спрос порождает экономический дефицит. Отрицательный избыточный спрос является синонимом избыточного предложения, и в этом случае будет экономический избыток товара или ресурса. «Избыточный спрос» может использоваться в более общем смысле для обозначения алгебраического значения требуемого количества за вычетом количества поставленного, положительного или отрицательного.

Закон Вальраса

Закон Вальраса гласит, что сумма значений избыточного спроса на всех рынках должна равняться нулю, независимо от того, находится ли экономика в общем равновесии. Это означает, что если положительный избыточный спрос существует на одном рынке, отрицательный избыточный спрос должен существовать на каком-то другом рынке. Таким образом, если все рынки, кроме одного, находятся в равновесии, то последний рынок также должен быть в равновесии.

Этот последний вывод часто применяется в формальных моделях общего равновесия. В частности, чтобы охарактеризовать общее равновесие в модели с m агентами и n товарами, разработчик модели может наложить рыночный клиринг для n - 1 товара и «отбросить n -е условие рыночного клиринга». В этом случае разработчик модели должен включить бюджетные ограничения всех m агентов (с равенством). Наложение бюджетных ограничений для всех m агентов гарантирует выполнение закона Вальраса, делая n -е условие рыночной клиринга излишним.

В первом примере предположим, что единственными товарами в экономике являются вишня и яблоки, и что других рынков не существует. Это экономика обмена без денег, поэтому вишни обменивают на яблоки и наоборот. Если избыточный спрос на вишню равен нулю, то по закону Вальраса избыточный спрос на яблоки также равен нулю. Если есть избыточный спрос на вишню, то будет избыток (избыточное предложение или отрицательный избыточный спрос) на яблоки; а рыночная стоимость избыточного спроса на вишню будет равна рыночной стоимости избыточного предложения яблок.

Закон Вальраса обеспечивается, если бюджетные ограничения каждого агента выполняются одинаково. Бюджетное ограничение агента - это уравнение, согласно которому общая рыночная стоимость запланированных расходов агента, включая сбережения для будущего потребления, должна быть меньше или равна общей рыночной стоимости ожидаемого дохода агента, включая продажу финансовых активов, таких как облигации. или деньги. Когда бюджетные ограничения агента выполняются с равенством, агент не планирует приобретать товары бесплатно (например, путем воровства), а также агент не планирует раздавать какие-либо товары бесплатно. Если бюджетные ограничения каждого агента выполняются с равенством, то общая рыночная стоимость запланированных затрат всех агентов на все товары (включая сбережения, которые представляют собой будущие покупки) должна равняться общей рыночной стоимости запланированных продаж всех агентов всех товаров и активов. Отсюда следует, что рыночная стоимость общего избыточного спроса в экономике должна быть равна нулю, что является утверждением закона Вальраса. Закон Вальраса подразумевает, что если имеется n рынков и n - 1 из них находятся в равновесии, то последний рынок также должен быть в равновесии, что является существенным свойством для доказательства существования равновесия.

Официальное заявление

Рассмотрим экономику обмена с агентами и делимыми товарами. п {\ displaystyle n} k {\ displaystyle k}

Для каждого агента, пусть будут их начальный вектор облечения и их Маршаллианская функция спроса (спрос вектор в зависимости от цен и доходов). я {\ displaystyle i} E я {\ displaystyle E_ {i}} Икс я {\ displaystyle x_ {i}}

Учитывая вектор цен, доход потребителя составляет. Следовательно, их вектор спроса равен. п {\ displaystyle p} я {\ displaystyle i} п E я {\ displaystyle p \ cdot E_ {i}} Икс я ( п , п E я ) {\ displaystyle x_ {i} (p, p \ cdot E_ {i})}

Функция избыточного спроса - это векторная функция:

z ( п ) знак равно я знак равно 1 п ( Икс я ( п , п E я ) - E я ) {\ displaystyle z (p) = \ sum _ {i = 1} ^ {n} (x_ {i} (p, p \ cdot E_ {i}) - E_ {i})}

Закон Вальраса можно кратко сформулировать так:

п z ( п ) знак равно 0 {\ displaystyle p \ cdot z (p) = 0}

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: По определению избыточного спроса:

п z ( п ) знак равно я знак равно 1 п ( п Икс я ( п , п E я ) - п E я ) {\ Displaystyle п \ cdot z (p) = \ sum _ {i = 1} ^ {n} (p \ cdot x_ {i} (p, p \ cdot E_ {i}) - p \ cdot E_ {i})}

Маршаллианский спрос - это пакет, который максимизирует полезность агента с учетом бюджетных ограничений. Бюджетное ограничение здесь: Икс {\ displaystyle x}

п Икс я знак равно п E я {\ Displaystyle p \ cdot x_ {i} = p \ cdot E_ {i}} для каждого я {\ displaystyle i}

Следовательно, все члены в сумме равны 0, поэтому сама сумма равна 0.

Подразумеваемое

Рынок труда

Неоклассические макроэкономические рассуждения заключают, что согласно закону Вальраса, если все рынки товаров находятся в равновесии, рынок труда также должен находиться в равновесии. Таким образом, согласно неоклассическим рассуждениям, закон Вальраса противоречит кейнсианскому выводу о том, что отрицательный избыточный спрос и, следовательно, вынужденная безработица могут существовать на рынке труда, даже когда все рынки товаров находятся в равновесии. Кейнсианское опровержение состоит в том, что эта неоклассическая перспектива игнорирует финансовые рынки, которые могут испытывать избыточный спрос (например, « ловушку ликвидности »), допускающий избыточное предложение рабочей силы и, следовательно, временную вынужденную безработицу, даже если рынки товаров находятся в равновесии.

Смотрите также

Рекомендации

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2023-04-05 09:22:51
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте