Восьмеричный путь (физика)

Схема классификации адронов (материи, испытывающей сильное взаимодействие), которая привела к кварковой модели Октет мезон. Частицы на одной и той же горизонтальной линии имеют одинаковую странность, s, в то время как частицы на одинаковых диагоналях, наклоненных влево, имеют одинаковый заряд, q (заданный как кратное элементарной заряд ).

В физике восьмичастный путь представляет собой организационную схему для класса субатомных частиц, известных как адроны, которые привели к развитию модель кварка. Американский физик Мюррей Гелл-Манн и израильский физик Юваль Нееман предложили эту идею в 1961 году. Название происходит из статьи Гелл-Манна 1961 года и является намек на Благородный Восьмеричный Путь Буддизма.

• 1 Предыстория
• 2 Организация
  • 2.1 Мезоны
    • 2.1.1 Мезонный октет
    • 2.1. 2 Мезонный синглет
  • 2.2 Барионы
    • 2.2.1 Барионный октет
    • 2.2.2 Барионный декуплет
• 3 Историческое развитие
  • 3.1 Развитие
  • 3.2 Современная интерпретация
• 4 Симметрия аромата
  • 4.1 SU (3)
  • 4.2 Связь с теорией представлений
• 5 Примечания
• 6 Re ferences
• 7 Дополнительная литература

К 1947 году физики считали, что хорошо понимают, что такое мельчайшие частицы материи. Были электроны, протоны, нейтроны и фотоны (компоненты, составляющие большую часть повседневного опыта, такие как атомы и свет) вместе с горсткой нестабильных (т.е. они подвергаются радиоактивному распаду ) экзотических частиц, необходимых для объяснения наблюдений космических лучей, таких как пионы, мюоны и выдвинули гипотезу нейтрино. Кроме того, открытие позитрона показало, что для каждого из них могут быть античастицы. Было известно, что «сильное взаимодействие » должно существовать, чтобы преодолеть электростатическое отталкивание в атомных ядрах. Не все частицы подвержены влиянию этой сильной силы, но те, которые есть, называются «адронами», которые теперь дополнительно классифицируются как мезоны (средняя масса) и барионы (тяжелая масса).

Но открытие (нейтрального) каона в конце 1947 года и последующее открытие положительно заряженного каона в 1949 году неожиданным образом расширило семейство мезонов, и в 1950 году лямбда-частица сделала то же самое с семейством барионов. Эти частицы распадаются намного медленнее, чем образуются, что указывает на то, что существуют два разных физических процесса, как было предложено Абрахамом Пайсом в 1952 году. Затем в 1953 году М. Гелл Манн и японская пара, и Кадзухико Нисиджима, независимо друг от друга предложили новое сохраненное значение, известное теперь как «странность », в ходе своих попыток понять растущий набор известных частиц. Тенденция к открытию новых мезонов и барионов будет продолжаться до 1950-х годов по мере роста числа известных «элементарных» частиц. Физиков интересовало понимание адрон-адронных взаимодействий через сильное взаимодействие. Концепция изоспина, введенная в 1932 году Вернером Гейзенбергом вскоре после открытия нейтрона, использовалась для объединения некоторых адронов в «мультиплеты», но успешной научной теории пока не было. адроны в целом. Это было началом хаотического периода в физике элементарных частиц, который стал известен как эра «зоопарка частиц ». Восьмеричный путь стал важным шагом к решению кварковой модели.

Теория представления групп - это математическая основа восьмеричного пути, но эта техническая математика не нужна, чтобы понять, как она помогает организовать частицы. Частицы сортируются по группам как мезоны или барионы. Внутри каждой группы они дополнительно разделены их угловым моментом спина. Симметричные узоры появляются, когда эти группы частиц имеют диаграмму странности в зависимости от их электрического заряда. (Это наиболее распространенный сегодня способ построения этих графиков, но первоначально физики использовали эквивалентную пару свойств, называемых гиперзарядом и изотопическим спином, последнее из которых теперь известно как изоспин.) Симметрия в этих схемах является намеком на лежащую в основе симметрию. сильного взаимодействия между самими частицами. На графиках ниже точки, представляющие частицы, расположенные вдоль одной и той же горизонтальной линии, имеют одинаковую странность s, в то время как точки на тех же диагоналях, наклоненных влево, имеют одинаковый электрический заряд q (заданный как кратный элементарному заряду ).

Мезоны

Первоначально мезоны были организованы в октеты и синглеты. Это одна из тонких черт различий между восьмеричным путем и кварковой моделью, которую он вдохновил, которая предполагает, что мезоны должны быть сгруппированы в нонеты (группы по девять).

Мезонный октет

Псевдоскалярный мезон октет.

Восьмеричный способ организует восемь мезонов с наименьшим спином -0 мезонов в октет. Это:

• . K.,. K.,. K. и. K. каоны
• . π.,. π. и. π. пионы
• . η.

Диаметрально противоположные частицы на диаграмме являются античастицами друг друга, а частицы в центре - их собственная античастица.

Мезонный синглет

Беззарядный, бесстранный простой мезон эта изначально классифицировался сам по себе как синглет:

• . η′.

Согласно разработанной позже кварковой модели, его лучше рассматривать как часть мезонного нонета., как упоминалось ранее.

Барионы

Барионный октет

Барионный октет

Восьмеричный способ организует спин -1/2 барионы в октет. Они состоят из

• нейтрона (n) и протона (p)
• . Σ.,. Σ., а также. Σ. сигма-барионов
• . Λ., странных лямбда-барионов
• . Ξ. и. Ξ. xi барионы

Барионный декуплет

Барионный декуплет

Принципы организации восьмеричного пути также применимы к барионам со спином 3/2, образуя декуплет.

• . Δ.,. Δ.,. Δ., и. Δ. дельта-барионы
• . Σ.,. Σ., и. Σ. сигма-барионы
• . Ξ. и. Ξ. xi барионы
• . Ω. омега-барион

Однако одна из частиц этого декуплета никогда ранее не наблюдалась, когда был предложен восьмеричный путь. Гелл-Манн назвал эту частицу . Ω. и предсказал в 1962 году, что она будет иметь странность −3, электрический заряд −1 и массу около 1680 МэВ / c. В 1964 году частица, полностью совпадающая с этими предсказаниями, была обнаружена группой ускорителей частиц в Брукхейвене. Гелл-Манн получил Нобелевскую премию по физике 1969 года за свою работу по теории элементарных частиц.

Развитие

Исторически кварки были мотивированы пониманием симметрии вкуса. Во-первых, было замечено (1961), что группы частиц связаны друг с другом способом, который соответствует теории представления для SU (3). Из этого был сделан вывод, что существует приблизительная симметрия Вселенной, которая параметризуется группой SU (3). Наконец (1964 г.) это привело к открытию трех легких кварков (вверх, вниз и странный), переставленных этими SU (3) преобразованиями.

Современная интерпретация

Восьмеричный путь можно понять в современных терминах как следствие ароматической симметрии между различными видами кварков. Поскольку сильное ядерное взаимодействие воздействует на кварки одинаково независимо от их аромата, замена одного аромата кварка другим в адроне не должна сильно изменять его массу, при условии, что соответствующие массы кварков меньше, чем сильное взаимодействие шкала - что справедливо для трех легких кварков. Математически эта замена может быть описана элементами группы SU (3). Октеты и другие расположения адронов являются представлениями этой группы.

SU (3)

Существует абстрактное трехмерное векторное пространство:

$верхний\; кварк\; \to \; (1\; 0\; 0),\; нижний\; кварк\; \to \; (\; 0\; 1\; 0),\; странный\; кварк\; \to \; (0\; 0\; 1)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; text\; \{up\; quark\}\}\; \backslash \; rightarrow\; \{\backslash \; begin\; \{pmatrix\}\; 1\; \backslash \backslash \; 0\; \backslash \backslash \; 0\; \backslash \; end\; \{pmatrix\}\},\; \backslash \; qquad\; \{\backslash \; текст\; \{вниз\; кварк\}\}\; \backslash \; rightarrow\; \{\backslash \; begin\; \{pmatrix\}\; 0\; \backslash \backslash \; 1\; \backslash \backslash \; 0\; \backslash \; end\; \{pmatrix\}\},\; \backslash \; qquad\; \{\backslash \; text\; \{странный\; кварк\}\}\; \backslash \; rightarrow\; \{\backslash \; begin\; \{pmatrix\}\; 0\; \backslash \backslash \; 0\; \backslash \backslash \; 1\; \backslash \; end\; \{pmatrix\}\}\}$

и законы физики приблизительно инвариантны при применении к этому пространству унитарного преобразования определителя-1 (иногда называемого вращением аромата):

$(\; xyz)\; \mapsto \; A\; (xyz),\; где\; A\; находится\; в\; SU\; (3)\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{pmatrix\}\; x\; \backslash \backslash \; y\; \backslash \backslash \; z\; \backslash \; end\; \{pmatrix\}\}\; \backslash \; mapsto\; A\; \{\backslash \; begin\; \{pmatrix\}\; x\; \backslash \backslash \; y\; \backslash \backslash \; z\; \backslash \; end\; \{pmatrix\}\},\; \backslash \; quad\; \{\backslash \; text\; \{где\}\}\; A\; \{\backslash \; text\; \{is\; in\}\}\; SU\; (3)\}$

Здесь SU (3) относится в группу Ли из 3 × 3 унитарных матриц с определителем 1 (специальная унитарная группа ). Например, изменение вкуса

$A\; =\; (0\; 1\; 0\; -\; 1\; 0\; 0\; 0\; 0\; 1)\; \{\backslash \; displaystyle\; A\; =\; \{\backslash \; begin\; \{pmatrix\}\; 0\; 1\; 0\; \backslash \backslash \; -\; 1\; 0\; 0\; \backslash \backslash \; 0\; 0\; 1\; \backslash \; end\; \{pmatrix\}\}\}$

- это преобразование, которое одновременно превращает все верхние кварки во Вселенной в нижние кварки и наоборот. В частности, эти вращения ароматов являются точными симметриями, если рассматривать только сильные силовые взаимодействия, но они не являются действительно точными симметриями Вселенной, потому что три кварка имеют разные массы и разные электрослабые взаимодействия.

Эта приблизительная симметрия называется симметрией аромата или, более конкретно, симметрией аромата SU (3).

Связь с теорией представлений

Мюррей Гелл-Манн (1929–2019) Артикулятор и пионер групповой симметрии в КТП

Предположим, у нас есть некоторая частица, например, протон, в квантовое состояние $|\; \psi ⟩\; \{\backslash \; displaystyle\; |\; \backslash \; psi\; \backslash \; rangle\}$. Если мы применим к нашей частице одно из вращений аромата A, она перейдет в новое квантовое состояние, которое мы можем назвать $A\; |\; \psi ⟩\; \{\backslash \; Displaystyle\; A\; |\; \backslash \; psi\; \backslash \; rangle\}$. В зависимости от A это новое состояние может быть протоном или нейтроном, или суперпозицией протона и нейтрона, или различными другими возможностями. Набор всех возможных квантовых состояний охватывает векторное пространство.

Теория представлений - это математическая теория, которая описывает ситуацию, когда элементы группы (здесь, ароматические вращения A в группе SU (3)) являются автоморфизмами векторного пространства (здесь, набор всех возможных квантовых состояний, которые вы получаете при вращении аромата протона). Следовательно, изучая теорию представлений SU (3), мы можем узнать возможности того, что такое векторное пространство и как на него влияет симметрия аромата.

Поскольку вращения аромата A являются приблизительными, а не точными симметриями, каждое ортогональное состояние в векторном пространстве соответствует разным видам частиц. В приведенном выше примере, когда протон трансформируется всевозможным вращением аромата A, оказывается, что он движется в 8-мерном векторном пространстве. Эти 8 измерений соответствуют 8 частицам в так называемом «барионном октете» (протон, нейтрон, . Σ.,. Σ.,. Σ., . Ξ.,. Ξ., . Λ. ). Это соответствует 8-мерному («октетному») представлению группы SU (3). Поскольку A является приближенной симметрией, все частицы в этом октете имеют одинаковую массу.

Каждой группе Ли соответствует алгебра Ли, и каждой группе представление группы Ли может быть отображено в соответствующее представление алгебры Ли в том же векторном пространстве. Алгебра Ли $s\; u\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; mathfrak\; \{su\}\}\}$(3) может быть записана как набор 3 × 3 бесследовых эрмитовых матриц. Физики обычно обсуждают теорию представлений алгебры Ли $su\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; mathfrak\; \{su\}\}\}$(3) вместо группы Ли SU (3), поскольку первая проще и два в конечном счете эквивалентны.

• M. Гелл-Манн; Ю. Нееман, ред. (1964). Восьмеричный путь. В. А. Бенджамин. LCCN 65013009.(содержит большинство исторических статей по восьмичастному пути и связанным темам, включая формулу масс Гелл-Манна – Окубо.)