Динамическая семантика

редактировать

Динамическая семантика - это структура в логике и семантике естественного языка, которая трактует значение предложения как возможность обновления контекста. В статической семантике знание значения предложения равносильно знанию того, когда оно истинно; в динамической семантике знание значения предложения означает знание «изменения, которое оно вызывает в информационном состоянии любого, кто принимает передаваемые им новости». В динамических системах предложения отображаются в функции, называемые потенциалами изменения контекста, которые принимают входной контекст и возвращают выходной контекст. Первоначально динамическая семантика была разработана Ирен Хейм и Хансом Камп в 1981 году для моделирования анафоры, но с тех пор широко применяется к явлениям, включая предпосылку, множественное число, вопросы, дискурсивные отношения и модальность.

Содержание

1 Динамика анафоры
2 Обновить семантику
- 2.1 Пересеченное обновление
- 2.2 Семантика теста для модальных окон
3 См. Также
4 Примечания
5 Внешние ссылки

Динамика анафоры

Первые системы динамической семантики были тесно связанную семантику смены файлов и теорию репрезентации дискурса, разработанную одновременно и независимо Ирен Хейм и Хансом Кампом. Эти системы были предназначены для захвата анафоры осла, которая сопротивляется элегантной композиционной обработке в классических подходах к семантике, таких как грамматика Монтегю. Примером анафоры осла служат печально известные ослиные предложения, впервые замеченные средневековым логиком Уолтером Берли и доведенные до современного внимания Питером Гичем.

Приговором осла (относительное придаточное предложение) : Каждый фермер тот, кто владеет ослом, бьет его.

Приговор осла (условный) : Если фермер владеет ослом, он бьет его.

Уловить эмпирически наблюдаемые условия истинности таких предложений в логике первого порядка, нужно было бы перевести неопределенную именную фразу «осел» как универсальный квантор, охватывающий переменную, соответствующую местоимению «оно».

FOL Перевод Осла ::

∀ x ∀ y ((фермер (x) ∧ осел (y) ∧ own (x, y)) → beat (x, y)) {\ displaystyle \ forall x \ forall y (\, ({\ text {farmer}} (x) \ land {\ text {donkey}} (y) \ land {\ text {own}} (x, y)) \ rightarrow { \ text {beat}} (x, y) \,)}

{\ displaystyle \ forall x \ forall y (\, ({\ text { фермер}} (x) \ land {\ text {осел}} (y) \ land {\ text {own}} (x, y)) \ rightarrow {\ text {beat}} (x, y) \,) }

Хотя этот перевод захватывает (или приближает) условия истинности предложений естественного языка, его связь с синтаксической формой предложения вызывает двоякое недоумение. Во-первых, неопределенные значения в контекстах без осла обычно выражают экзистенциальный, а не универсальную количественную оценку. Во-вторых, синтаксическое положение местоимения осла обычно не позволяет связывать неопределенным.

Чтобы объяснить эти особенности, Хайм и Камп предположили, что неопределенные объекты естественного языка являются особенными, поскольку они вводят новый референт дискурса, который остается доступным вне синтаксической области оператора, который его ввел. Чтобы реализовать эту идею, они предложили свои соответствующие формальные системы, которые захватывают анафору осла, потому что они подтверждают теорему Эгли и ее следствие.

Теорема Эгли :

(∃ x φ) ∧ ψ ⇔ ∃ x (φ ∧ ψ) {\ displaystyle (\ exists x \ varphi) \ land \ psi \ Leftrightarrow \ exists x (\ varphi \ land \ psi)}

{\ displaystyle ( \ существует x \ varphi) \ land \ psi \ Leftrightarrow \ exists x (\ varphi \ land \ psi)}

Следствие Эгли :

(∃ x ϕ → ψ) ⇔ ∀ Икс (ϕ → ψ) {\ displaystyle (\ exists x \ phi \ rightarrow \ psi) \ Leftrightarrow \ forall x (\ phi \ rightarrow \ psi)}

{\ displaystyle (\ exists x \ phi \ rightarrow \ psi) \ Leftrightarrow \ forall x (\ phi \ rightarrow \ psi)}

семантика обновления

семантика обновления - это framework в рамках динамической семантики, который был разработан. В семантике обновления каждая формула $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ отображается в функцию $[φ] {\ displaystyle [\ varphi]}$ ${\ displaystyle [\ varphi]}$ , которая принимает и возвращает контекст дискурса. Таким образом, если $C {\ displaystyle C}$ $C$ - контекст, то $C [φ] {\ displaystyle C [\ varphi]}$ ${\ displaystyle C [\ varphi]}$ - контекст, который получается путем обновления $C {\ displaystyle C}$ $C$ с помощью $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ . Системы семантики обновления различаются как по способу определения контекста, так и по семантическим записям, которые они присваивают формулам. Самыми простыми системами обновления являются системы пересечения, которые просто помещают статические системы в динамическую структуру. Однако Update Semantics включает в себя системы более выразительные, чем то, что можно определить в статической структуре. В частности, он позволяет использовать чувствительные к информации семантические записи, в которых информация, вносимая обновлением некоторой формулой, может зависеть от информации, уже присутствующей в контексте. Это свойство семантики обновления привело к его широкому применению к предпосылкам, модальным выражениям и условным выражениям.

Intersective update

Обновление с $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ называется пересекающимся, если он составляет пересечение входного контекста с предложением, обозначенным $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ . Важно отметить, что это определение предполагает наличие единственного фиксированного предложения, которое всегда обозначает $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ , независимо от контекста.

Пересечение обновления: Пусть $[[φ]] {\ displaystyle [\! [\ varphi] \!]}$ ${\ displaystyle [\! [\ Varphi] \!]}$ - предложение, обозначенное $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ . Тогда $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ является пересекающимся, если и только если для любого $C {\ displaystyle C}$ $C$ мы имеем, что $C [φ] = C ∩ [[φ]] {\ displaystyle C [\ varphi] = C \ cap [\! [\ Varphi] \!]}$ ${\ displaystyle C [\ varphi] = C \ cap [\ ! [\ varphi] \!]}$

Пересекающееся обновление было предложено Робертом Стальнакером в 1978 году как способ формализации речевого акта утверждения. В исходной системе Сталнакера контекст (или набор контекстов) определяется как набор возможных миров, представляющих информацию в общей основе разговора. Например, если $C = {w, v, u} {\ displaystyle C = \ {w, v, u \}}$ ${\ displaystyle C = \ {w, v, u \}}$ , это представляет собой сценарий, в котором информация, согласованная всеми участниками диалог указывает, что реальный мир должен быть либо $w {\ displaystyle w}$ $w$ , $v {\ displaystyle v}$ $v$ , либо $u {\ displaystyle u}$ $u$ . Если $[[φ]] = {w, v} {\ displaystyle [\! [\ Varphi] \!] = \ {W, v \}}$ ${\ displaystyle [\! [\ Varphi] \!] = \ {W, v \}}$ , то обновление $C {\ displaystyle C}$ $C$ с $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ вернет новый контекст $C [φ] = {w, v} {\ displaystyle C [\ varphi] = \ {w, v \}}$ ${\ displaystyle C [\ varphi] = \ {w, v \} }$ . Таким образом, утверждение $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ будет пониматься как попытка исключить возможность того, что реальный мир $u {\ displaystyle u}$ $u$ .

От С формальной точки зрения, пересекающееся обновление можно рассматривать как рецепт поднятия предпочтительной статической семантики до динамической семантики. Например, если мы возьмем классическую семантику высказываний в качестве отправной точки, этот рецепт обеспечит следующую семантику пересекающихся обновлений.

Семантика пересекающихся обновлений, основанная на классической логике высказываний:

$C [P] = {w ∈ C ∣ w ( P) = 1} {\ displaystyle C [P] = \ {w \ in C \ mid w (P) = 1 \}}$ ${\ displaystyle C [P] = \ {w \ in C \ mid w (P) = 1 \}}$
$C [¬ φ] = C - C [φ] {\ displaystyle C [ \ neg \ varphi] = CC [\ varphi]}$ ${\ displaystyle C [\ neg \ varphi] = CC [\ varphi]}$
$C [φ ∧ ψ] = C [φ] ∩ C [ψ] {\ displaystyle C [\ varphi \ land \ psi] = C [\ varphi] \ крышка C [\ psi]}$ ${\ displaystyle C [\ va rphi \ land \ psi] = C [\ varphi] \ cap C [\ psi]}$
$C [φ ∨ ψ] = C [φ] ∪ C [ψ] {\ displaystyle C [\ varphi \ lor \ psi] = C [\ varphi] \ чашка C [\ psi ]}$ ${\ displaystyle C [\ varphi \ lor \ psi] = C [\ varphi] \ cup C [\ psi]}$

Понятие пересечения можно разложить на два свойства, известных как исключительность и дистрибутивность. Элиминативность гласит, что обновление может только удалить миры из контекста - оно не может их добавлять. Распределительность утверждает, что обновление $C {\ displaystyle C}$ $C$ с помощью $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ эквивалентно обновлению каждого одноэлементного подмножества $C {\ displaystyle C}$ $C$ с $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ с последующим объединением результатов.

Исключаемость: $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ исключающее, если и только если $C [φ] ⊆ C {\ displaystyle C [\ varphi] \ substeq C}$ ${\ displaystyle C [\ varphi] \ substeq C}$ для всех контекстов $C {\ displaystyle C}$ $C$
Распределительность: $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ является распределительным, если $C [φ] = ⋃ {{w} [φ] ∣ w ∈ C} {\ displaystyle C [\ varphi] = \ bigcup \ {\ {w \} [\ varphi] \ mid w \ in C \}}$ ${\ displaystyle C [\ varphi] = \ bigcup \ {\ {w \} [\ varphi] \ mid w \ in C \}}$

Взаимосвязь сводится к объединению этих двух свойств, как доказал Йохан ван Бентем.

Тестовая семантика для модальных окон

Структура семантики обновления является более общей, чем статическая семантика, потому что она не ограничивается непересекающимися значениями. Непересекающиеся значения теоретически полезны, потому что они вносят различную информацию в зависимости от того, какая информация уже присутствует в контексте. Например, если $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ является пересекающимся, то он обновит любой входной контекст точно такой же информацией, а именно информацией, закодированной предложением $[[φ] ] {\ displaystyle [\! [\ varphi] \!]}$ ${\ displaystyle [\! [\ Varphi] \!]}$ . С другой стороны, если $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ не является пересекающимся, он может способствовать $[[φ]] {\ displaystyle [\! [\ Varphi] \!]}$ ${\ displaystyle [\! [\ Varphi] \!]}$ , когда он обновляет одни контексты, но некоторую совершенно другую информацию, когда он обновляет другие контексты.

Многие выражения естественного языка, как утверждается, имеют непересекающиеся значения. Невзаимосвязанность эпистемологических модалей можно увидеть в неудачности эпистемических противоречий.

Эпистемическое противоречие : # Дождь идет, а может и не быть.

Утверждалось, что эти предложения являются Добросовестные логические противоречия, в отличие от внешне похожих примеров, таких как предложения Мура, которым можно дать прагматическое объяснение.

Принцип эпистемического противоречия :

φ ∧ ◊ ¬ φ ⊨ ⊥ {\ displaystyle \ varphi \ land \ Diamond \ neg \ varphi \ models \ bot}

{\ displaystyle \ varphi \ land \ Diamond \ neg \ varphi \ models \ bot}

Эти предложения нельзя анализировать как логические противоречия в рамках чисто пересекающихся структур, таких как реляционная семантика для модальная логика. Принцип эпистемического противоречия справедлив только для класса реляционных фреймов таких, что $R w v ⇒ (w = v) {\ displaystyle Rwv \ Rightarrow (w = v)}$ ${\ displaystyle Rwv \ Rightarrow (w = v)}$ . Однако такие фреймы также подтверждают следствие от $◊ φ {\ displaystyle \ Diamond \ varphi}$ ${\ displaystyle \ Diamond \ varphi}$ до $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ . Таким образом, учет неудачности эпистемологических противоречий в классической семантике для модальных окон привел бы к нежелательному предсказанию, что «может быть дождь» влечет за собой «идет дождь». Update Semantics обходит эту проблему, предоставляя непересекающиеся обозначения для модальных окон. При таком обозначении формула $◊ ¬ φ {\ displaystyle \ Diamond \ neg \ varphi}$ ${\ displaystyle \ Diamond \ neg \ varphi}$ может обновлять контексты ввода по-разному в зависимости от того, содержат ли они уже информацию, которая $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ предоставляет. Наиболее широко используемой семантической записью для модальных окон в семантике обновления является семантика теста, предложенная.

Семантика теста для модальных окон: $C [◊ φ] = {C if C [φ] ≠ ∅ ∅ в противном случае {\ displaystyle C [\ Diamond \ varphi] = {\ begin {case} C {\ text {if}} C [\ varphi] \ neq \ varnothing \\\ varnothing {\ text {else}} \ end {case }}}$ ${\ displaystyle C [\ Diamond \ varphi] = {\ begin {cases} C {\ text {if}} C [\ varphi] \ neq \ varnothing \\\ varnothing {\ text {else}} \ end {cases}}}$

В этой семантике $◊ φ {\ displaystyle \ Diamond \ varphi}$ ${\ displaystyle \ Diamond \ varphi}$ проверяет, можно ли обновить входной контекст с помощью $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ без тривиализации, т.е. без возврата пустого набора. Если входной контекст проходит проверку, он остается неизменным. Если тест не проходит, обновление упрощает контекст, возвращая пустой набор. Эта семантика может справиться с эпистемическими противоречиями, потому что независимо от входного контекста обновление с помощью $φ {\ displaystyle \ varphi}$ $\ varphi$ всегда будет выводить контекст, который не проходит проверку, наложенную $◊ ¬ φ {\ displaystyle \ Diamond \ neg \ varphi}$ ${\ displaystyle \ Diamond \ neg \ varphi}$ .

См. также

Лингвистический портал