Дигидрокатион или водород молекулярный ион представляет собой катион (положительный ион ) с формулой H. 2. Он состоит из двух ядер водорода (протонов ), разделяющих один электрон. Это простейший молекулярный ион.
. Ион может быть образован в результате ионизации нейтральной молекулы водорода H. 2. Обычно он образуется в молекулярных облаках в космосе под действием космических лучей.
. Дигидрокатион представляет большой исторический и теоретический интерес, потому что, имея только один электрон, уравнения Квантовая механика, описывающая его структуру, может быть решена относительно просто. Первое такое решение было получено Ø. Буррау в 1927 году, всего через год после публикации волновой теории квантовой механики.
Связь в H. 2может быть описана как ковалентная одноэлектронная связь, которая имеет формальный порядок связи, равный половине.
Энергия основного состояния иона составляет -0,597 Хартри.
Дигидрогенный катион имеет шесть изотопологи, которые возникают в результате замены одного или нескольких протонов ядрами других изотопов водорода ; а именно, ядра дейтерия (дейтоны, 2. H) или ядра трития (тритоны, 3. H).
Уравнение Шредингера (в приближении зажатых ядер) для этого катиона может быть решено относительно простым способом из-за отсутствия электрон-электронного отталкивания ( электронная корреляция ). Аналитические решения для собственных значений энергии электронов являются обобщением W-функции Ламберта, которая может быть получена с использованием системы компьютерной алгебры в рамках подхода экспериментальной математики. Следовательно, он включен в качестве примера в большинство учебников по квантовой химии.
Первое успешное квантово-механическое рассмотрение H. 2было опубликовано датским физиком Ойвиндом Буррау в 1927 году, всего через год после публикации Эрвина Шредингера. Более ранние попытки использовать старую квантовую теорию были опубликованы в 1922 году Карелом Ниссеном и Вольфгангом Паули, а в 1925 году - Гарольдом Юри. В 1928 году Линус Полинг опубликовал обзор, объединяющий работу Буррау с работой Уолтера Хейтлера и Фрица Лондона о молекуле водорода
<. 25>Приближение зажатых ядер (Борна – Оппенгеймера) Молекулярный ион водорода H. 2с зажатыми ядрами A и B, межъядерным расстоянием R и плоскостью симметрии M.Электронное волновое уравнение Шредингера для молекулярного иона водорода H. 2с двумя фиксированными ядерными центрами, обозначенными A и B, и одним электроном можно записать как
где V - электронно-ядерная функция кулоновской потенциальной энергии:
, а E - (электронная) энергия данного квантовомеханического состояния (собственного состояния), с функцией электронного состояния ψ = ψ (r ) в зависимости от пространственные координаты электрона. Аддитивный член 1 / R, который является постоянным для фиксированного межъядерного расстояния R, был исключен из потенциала V, поскольку он просто сдвигает собственное значение. Расстояния между электроном и ядрами обозначены r a и r b. В атомных единицах (ħ = m = e = 4πε 0 = 1) волновое уравнение имеет вид
Мы выбираем середину между ядрами в качестве начала координат. Из общих принципов симметрии следует, что волновые функции можно охарактеризовать своим симметричным поведением относительно операции обращения точечной группы i(r↦ - r ). Есть волновые функции ψ g(r), которые симметричны относительно i, и есть волновые функции ψ u(r), которые антисимметричны относительно этой операции симметрии:
Суффиксы g и u взяты из немецких gerade и ungerade), встречающиеся здесь, обозначают поведение симметрии при операции инверсии точечной группы i . Их использование является стандартной практикой для обозначения электронных состояний двухатомных молекул, тогда как для атомных состояний используются термины четный и нечетный. Основное состояние (низшее состояние) H. 2обозначается XΣ. gили 1sσ g, и оно обозначается как gerade. Существует также первое возбужденное состояние AΣ. u(2pσ u), которое является нерабочим.
Энергии (E) наинизших состояний молекулярного иона водорода H. 2как функция межъядерного расстояния (R) в атомных единицах. Подробности см. В тексте.Асимптотически (полные) собственные энергии E g / u для этих двух низших состояний имеют одно и то же асимптотическое разложение по обратным степеням межъядерного расстояния R:
Фактическая разница между этими двумя энергиями называется расщеплением обменной энергии и определяется выражением :
которое экспоненциально обращается в нуль с увеличением межъядерного расстояния R. Ведущий член 4 / eRe впервые был получен с помощью метода Голштейна – Херринга. Точно так же асимптотические разложения по степеням 1 / R были получены до высокого порядка Cizek et al. для десяти низших дискретных состояний молекулярного иона водорода (случай зажатых ядер). Таким образом, для обычных двухатомных и многоатомных молекулярных систем обменную энергию трудно вычислить на больших межъядерных расстояниях, но, тем не менее, она необходима для дальнодействующих взаимодействий, включая исследования, связанные с магнетизмом и эффектами перезарядки. Они имеют особое значение в физике звезд и атмосферы.
Энергии наинизших дискретных состояний показаны на графике выше. Их можно получить с произвольной точностью с помощью компьютерной алгебры из обобщенной W-функции Ламберта (см. Уравнение (3) на этом сайте и ссылку Скотта, Обер-Фрекона и Grotendorst), но изначально были получены числовыми средствами с точностью до двойной точности самой точной из имеющихся программ, а именно ODKIL. Сплошные красные линии - состояния Σ. g. Зеленые пунктирные линии - состояния Σ. u. Синяя пунктирная линия представляет собой состояние u, а розовая пунктирная линия - состояние g. Обратите внимание, что хотя обобщенные решения для собственных значений функции Ламберта W заменяют эти асимптотические разложения, на практике они наиболее полезны вблизи длины связи. Эти решения возможны, потому что уравнение в частных производных волнового уравнения здесь разделяется на два связанных обыкновенных дифференциальных уравнения с использованием вытянутых сфероидальных координат.
Полный гамильтониан H. 2(как и для всех центросимметричных молекул) не коммутирует с операцией инверсии точечной группы i из-за эффекта ядерного сверхтонкого гамильтониана. Ядерный сверхтонкий гамильтониан может смешивать вращательные уровни g и u электронных состояний (называемых орто - пара смешением) и вызывать ortho-paraпереходы
Ион дигидрогена образуется в природе в результате взаимодействия космические лучи и молекула водорода. Электрон отбрасывается, оставляя катион.
У частиц космических лучей достаточно энергии, чтобы ионизировать множество молекул, прежде чем остановиться.
Энергия ионизации молекулы водорода составляет 15,603 эВ. Электроны с высокой скоростью также вызывают ионизацию молекул водорода с пиковым поперечным сечением около 50 эВ. Сечение пика ионизации для высокоскоростных протонов составляет 70000 эВ при сечении 2,5 × 10 см. Протон космических лучей при более низкой энергии может также оторвать электрон от нейтральной молекулы водорода с образованием нейтрального атома водорода и дигидрокатиона (p + H 2 → H + H. 2) с пиком сечение 8 × 10 см при 8000 эВ.
Искусственная ячейка также может производить ион.
В природе ион разрушается при взаимодействии с другими молекулы водорода: