Выпуклое тело

In математика, выпуклое тело в n- мерном евклидовом пространстве $R\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbb\; \{R\}\; ^\; \{n\; \}\}$является компактным выпуклым множеством с не- пустым внутренним.

Выпуклое тело K называется симметричный, если он центрально симметричен относительно начала координат, то есть точка x лежит в K тогда и только тогда, когда ее антипод, −x, также лежит в K. Симметричные выпуклые тела находятся во взаимно однозначном соответствии с единичными шарами из норм на R.

Важными примерами выпуклых тел являются Евклидов шар, гиперкуб и кросс-многогранник.

• Список тем о выпуклости

• Гарднер, Ричард Дж. (2002). «Неравенство Брунна-Минковского». Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 39 (3): 355–405 (электронный). doi :10.1090/S0273-0979-02-00941-2.