Альфвеновская волна

редактировать

Группа двойных слоев, образующаяся в форме альфвеновской волны, примерно на шестой части расстояния от левого края. Красный = электроны, Зеленый = ионы, Жёлтый = электрический потенциал, Оранжевый = параллельное электрическое поле, Розовый = плотность заряда, Синий = магнитное поле

Воспроизведение Кинетическая альфвеновская волна

В физике плазмы, альфвеновская волна, названная в честь Ханнеса Альфвена, представляет собой тип магнитогидродинамической волны, в которой ионы колеблются в ответ на возвращающую силу, создаваемую эффективным натяжением на линиях магнитного поля.

Содержание

1 Определение
2 Альфвеновская скорость
3 Альфвен время
4 Релятивистский случай
5 История
- 5.1 Проблема нагрева короны
- 5.2 Экспериментальные исследования и наблюдения
6 Историческая хронология
7 См. также
8 Ссылки
9 Далее чтение
10 Внешние ссылки

Определение

Альфвеновская волна в плазме является низкочастотной (по сравнению с циклотронной частотой ion ) бегущее колебание ионов и магнитное поле. Массовая плотность ионов обеспечивает инерцию, а линейное натяжение магнитного поля обеспечивает восстанавливающую силу.

Волна распространяется в направлении магнитного поля, хотя волны существуют при наклонном падении и плавно переходят в магнитозвуковую волну, когда распространение перпендикулярно магнитному полю.

Движение ионов и возмущение магнитного поля происходят в одном направлении и поперечно направлению распространения. Волна бездисперсионная.

альфвеновская скорость

Низкочастотная относительная диэлектрическая проницаемость $ϵ {\ displaystyle \ epsilon}$ $\ epsilon$ намагниченной плазмы. дается выражением

ϵ = 1 + 1 B 2 c 2 μ 0 ρ {\ displaystyle \ epsilon = 1 + {\ frac {1} {B ^ {2}}} c ^ {2} \ mu _ {0 } \ rho}

\ epsilon = 1 + \ frac {1} {B ^ 2} c ^ 2 \ mu_0 \ rho

где $B {\ displaystyle B \,}$ $B \,$ - напряженность магнитного поля, $c {\ displaystyle c}$ $c$ - скорость света, $μ 0 {\ displaystyle \ mu _ {0}}$ $\ mu _ {0}$ - проницаемость вакуума и $ρ = Σ nsms {\ displaystyle \ rho = \ Sigma n_ {s} m_ {s}}$ ${\ displaystyle \ rho = \ Sigma n_ {s} m_ {s}}$ - полная массовая плотность заряженных частиц плазмы. Здесь $s {\ displaystyle s}$ $s$ охватывает все виды плазмы, как электроны, так и (несколько типов) ионы.

Следовательно, фазовая скорость электромагнитной волны в такой среде равна

v = c ϵ = c 1 + 1 B 2 c 2 μ 0 ρ {\ displaystyle v = {\ frac {c} {\ sqrt {\ epsilon}}} = {\ frac {c} {\ sqrt {1 + {\ frac {1} {B ^ {2}}} c ^ {2} \ mu _ {0} \ rho} }}}

v = \ frac {c} {\ sqrt {\ epsilon}} = \ frac {c} {\ sqrt {1 + \ frac {1} {B ^ 2} c ^ 2 \ mu_0 \ rho}}

или

v = v A 1 + 1 c 2 v A 2 {\ displaystyle v = {\ frac {v_ {A}} {\ sqrt {1 + {\ frac {1} {c ^ {2}}} v_ {A} ^ {2}}}}}

v = \ frac {v_A} {\ sqrt {1 + \ frac {1} {c ^ 2} v_A ^ 2}}

где

v A = B μ 0 ρ {\ displaystyle v_ {A} = {\ frac {B} {\ sqrt { \ mu _ {0} \ rho}}}}

v_A = \ frac {B} {\ sqrt {\ mu_0 \ rho}}

- альфвеновская скорость . Если $v A ≪ c {\ displaystyle v_ {A} \ ll c}$ $v_A \ ll c$ , то $v ≈ v A {\ displaystyle v \ приблизительно v_ {A}}$ $v \ приблизительно v_A$ . С другой стороны, когда $v A → ∞ {\ displaystyle v_ {A} \ rightarrow \ infty}$ ${\ displaystyle v_ {A} \ rightarrow \ infty}$ , тогда $v ≈ c {\ displaystyle v \ приблизительно c}$ $v \ приблизительно c$ . То есть при высоком поле или низкой плотности скорость альфвеновской волны приближается к скорости света, и альфвеновская волна становится обычной электромагнитной волной.

Пренебрегая вкладом электронов в массовую плотность и предполагая, что существует один тип ионов, мы получаем

v A = B μ 0 nimi {\ displaystyle v_ {A} = {\ frac { B} {\ sqrt {\ mu _ {0} n_ {i} m_ {i}}}} ~~}

v_A = \ frac {B} {\ sqrt {\ mu_0 n_i m_i} } ~~

в SI

v A = B 4 π nimi {\ displaystyle v_ {A } = {\ frac {B} {\ sqrt {4 \ pi n_ {i} m_ {i}}}} ~~}

v_A = \ frac {B} {\ sqrt {4 \ pi n_i m_i}} ~~

в гауссе

v A ≈ (2,18 × 10 11 см / s) (mi / mp) - 1/2 (ni / cm - 3) - 1/2 (B / gauss) {\ displaystyle v_ {A} \ приблизительно (2,18 \ times 10 ^ {11} \, {\ t_dv {см / с}}) \, (m_ {i} / m_ {p}) ^ {- 1/2} \, (n_ {i} / {\ rm {cm}} ^ {- 3}) ^ { -1/2} \, (B / {\ rm {gauss}})}

v_A \ приблизительно (2,18 \ times10 ^ {11} \, \ t_dv {см / с}) \, (m_i / m_p) ^ {- 1/2} \, (n_i / {\ rm cm} ^ {- 3}) ^ {- 1/2} \, (B / {\ rm gauss})

где $ni {\ displaystyle n_ {i}}$ $n_{i}$ - плотность числа ионов, а $mi {\ displaystyle m_ {i}}$ $m_{i}$ - масса иона.

Альфвеновское время

В физике плазмы альфвеновское время $τ A {\ displaystyle \ tau _ {A}}$ $\ tau _ {A}$ является важная шкала времени для волновых явлений. Это связано с альфвеновской скоростью следующим образом:

τ A = av A {\ displaystyle \ tau _ {A} = {\ frac {a} {v_ {A}}}}

\ tau_A = \ frac {a} {v_A}

где $a { \ displaystyle a}$ $a$ обозначает характерный масштаб системы. Например, $a {\ displaystyle a}$ $a$ может быть малым радиусом тора в токамаке.

релятивистском случае

. В 1993 году Гедалин вывел формулу Alfvén скорость волны с использованием релятивистской магнитогидродинамики должна быть

v = c 1 + e + P 2 P m {\ displaystyle v = {\ frac {c} {\ sqrt {1 + {\ frac {e + P} {2P_ {m }}}}}}}

v = \ frac {c} {\ sqrt {1 + \ frac {e + P} {2 P_m}}}

где $e {\ displaystyle e \,}$ $e \,$ - полная плотность энергии частиц плазмы, $P {\ displaystyle P \,}$ $P \,$ - полное давление плазмы, а $P m = B 2 2 μ 0 {\ displaystyle P_ {m} = {\ frac {B ^ {2}} {2 \ mu _ {0}}} }$ ${\ displaystyle P_ {m} = {\ frac {B ^ {2}} {2 \ mu _ {0}}}}$ - магнитное давление. В нерелятивистском пределе $P ≪ e ≈ ρ c 2 {\ displaystyle P \ ll e \ приблизительно \ rho c ^ {2}}$ $P \ ll e \ приблизительно \ rho c ^ 2$ , и мы немедленно восстанавливаем выражение из предыдущего раздела.

История

Проблема нагрева короны

Изучение альфвеновских волн началось с проблемы нагрева короны, давнего вопроса гелиофизики. Было неясно, почему температура солнечной короны высока (около миллиона Кельвинов) по сравнению с ее поверхностью (то есть фотосферой ), которая составляет всего несколько тысяч Кельвинов. Интуитивно было бы разумно увидеть снижение температуры при удалении от источника тепла, но, похоже, это не так, даже несмотря на то, что фотосфера более плотная и будет генерировать больше тепла, чем корона.

В 1942 году Ханнес Альфвен предположил в Nature существование электромагнитно-гидродинамической волны, которая переносила бы энергию из фотосферы для нагрева короны и солнечный ветер. Он утверждал, что у солнца есть все необходимые критерии для поддержки этих волн, и они, в свою очередь, могут быть причиной солнечных пятен. Он заявил:

Магнитные волны, называемые альфвеновскими S-волнами, текут от основания струй черной дыры.

Если проводящая жидкость находится в постоянном магнитном поле, каждое движение жидкости вызывает ЭДС который производит электрические токи. Благодаря магнитному полю эти токи создают механические силы, которые изменяют состояние движения жидкости. Таким образом создается своего рода комбинированная электромагнитно-гидродинамическая волна.

— Ханнес Альфвен, Существование электромагнитно-гидродинамических волн,

В конечном итоге это окажется альфвеновскими волнами. За это открытие он получил Нобелевскую премию по физике 1970 года.

Экспериментальные исследования и наблюдения

зона конвекции Солнца, область под фотосферами, в которой энергия переносится в основном посредством конвекции, является чувствителен к движению ядра из-за вращения солнца. Вместе с изменяющимися градиентами давления под поверхностью, электромагнитные флуктуации, возникающие в зоне конвекции, вызывают беспорядочное движение на поверхности фотосферы и порождают альфвеновские волны. Затем волны покидают поверхность, проходят через хромосферу и переходную зону и взаимодействуют с ионизированной плазмой. Сама волна несет энергию и часть электрически заряженной плазмы.

В начале 1990-х годов Де Понтье и Эрендель предположили, что альфвеновские волны также могут быть связаны с плазменными струями, известными как спикулы. Было предположено, что эти короткие всплески перегретого газа переносятся объединенной энергией и импульсом их собственной восходящей скорости, а также осциллирующим поперечным движением альфвеновских волн. В 2007 году Томцык и др., Как сообщается, впервые наблюдали альфвеновские волны, идущие к короне, но их предсказания не могли сделать вывод о том, что энергии, переносимой альфвеновскими волнами, было достаточно, чтобы нагреть корону до ее огромных температур. амплитуды волн были недостаточно высокими. Однако в 2011 году McIntosh et al. сообщил о наблюдении высокоэнергетических альфвеновских волн в сочетании с энергичными спикулами, которые могли поддерживать нагрев короны до температуры в миллион Кельвинов. Эти наблюдаемые амплитуды (20,0 км / с против 0,5 км / с, наблюдавшиеся в 2007 году) содержали в сто раз больше энергии, чем наблюдаемые в 2007 году. Короткий период волн также позволил передать больше энергии в корональную атмосферу. Спикулы длиной 50 000 км также могут играть роль в ускорении солнечного ветра мимо короны. Однако вышеупомянутые открытия альфвеновских волн в сложной атмосфере Солнца, начиная с эры Хинода в 2007 году в течение следующих 10 лет, в основном относятся к сфере альфвеновских волн, по существу генерируемых как смешанная мода из-за поперечной структуризации магнитных и плазменных свойств в локализованные трубочки. В 2009 году Джесс и др. сообщил о периодическом изменении ширины линии H-alpha, наблюдаемом шведским солнечным телескопом (SST) над хромосферными яркими точками. Они заявили о первом прямом обнаружении длиннопериодных (126-700 с) несжимаемых крутильных альвеновских волн в нижней части солнечной атмосферы. После основополагающей работы Джесс и др. (2009), в 2017 году Srivastava et al. обнаружил существование высокочастотных крутильных альфвеновских волн в тонкоструктурных магнитных трубках Солнца. Они обнаружили, что эти высокочастотные волны несут значительную энергию, способную нагревать корону Солнца, а также вызывать сверхзвуковой солнечный ветер. В 2018 году, используя наблюдения спектральной визуализации, инверсии без ЛТР и экстраполяцию магнитных полей атмосфер солнечных пятен, Grant et al. обнаружили свидетельства того, что эллиптически поляризованные альфвеновские волны образуют ударные волны быстрой моды во внешних областях хромосферной теневой атмосферы. Они предоставили количественную оценку степени физического тепла, обеспечиваемого рассеянием таких мод альфвеновских волн над пятнами активной области.

Историческая хронология

1942: Альфвен предполагает существование электромагнитно-гидромагнитных волн в статье, опубликованной в Nature 150, 405–406 (1942).
1949: Лабораторные эксперименты С. Лундквист производит такие волны в намагниченной ртути со скоростью, которая приближается к формуле Альфвена.
1949: Энрико Ферми использует волны Альфвена в своей теории космических лучей. Согласно Александру Дж. Десслеру в статье журнала Science 1970 года, Ферми слушал лекцию в Чикагском университете, Ферми кивнул головой, воскликнув «конечно», а на следующий день мир физики сказал: « курс ».
1950: Альфвен публикует первое издание своей книги« Космическая электродинамика », в которой подробно рассматриваются гидромагнитные волны и обсуждается их применение как в лабораторной, так и в космической плазме.
1952: Дополнительное подтверждение появляется в эксперименты Уинстона Бостика и Мортона Левина с ионизированным гелием.
1954: Бо Ленерт создает альфвеновские волны в жидком натрии.
1958: Юджин Паркер предполагает наличие гидромагнитных волн в межзвездная среда.
1958: Бертольд, Харрис и Хоуп обнаруживают альфвеновские волны в ионосфере после Аргуса ядерного испытания, вызванного взрывом, и движутся со скоростью, предсказанной формулой Альфвена..
1958: Юджин Паркер предполагает наличие гидромагнитных волн в солнечной короне протяженности. ng в Солнечный ветер.
1959: Д.Ф. Джефкотт производит альфвеновские волны в газовом разряде.
1959: CH Kelley и J. Yenser создают альфвеновские волны в окружающей атмосфере.
1960: Коулман и др. сообщить об измерении альфвеновских волн с помощью магнитометра на борту спутников Pioneer и Explorer.
1961: Сугиура предлагает доказательства существования гидромагнитных волн в магнитном поле Земли.
1961: Джеймсон.
изучает нормальные альфвеновские моды и резонансы в жидком натрии. 1966: РО Моц генерирует и наблюдает альфвеновские волны в ртути.
1970: Ханнес Альфвен выигрывает 1970 Нобелевская премия по физике за «фундаментальные работы и открытия в магнитогидродинамике с плодотворными применениями в различных областях физики плазмы ".
1973: Юджин Паркер предлагает гидромагнитные волны в межгалактическая среда.
1974: Дж. В. Холлвег предполагает существование гидромагнитных волн в межпланетном пространстве.
1977: Мендис и Ип предполагают существование гидромагнитных волн в коме кометы Кохотека.
1984: Робертс и др. Предсказывают наличие стоячих МГД волн в солнечной короне и открывают поле короны . l сейсмология.
1999: Aschwanden et al. и Накаряков и др. сообщить об обнаружении затухающих поперечных колебаний солнечных корональных петель, наблюдаемых с помощью тепловизора EUV на борту Transition Region And Coronal Explorer (TRACE ), интерпретируемых как стоячий излом (или «альвеновские») колебания петель. Это подтверждает теоретическое предсказание Roberts et al. (1984).
2007: Tomczyk et al. сообщил об обнаружении альвеновских волн на изображениях солнечной короны с помощью прибора Coronal Multi-Channel Polarimeter (CoMP) в Национальной солнечной обсерватории, Нью-Мексико. Однако эти наблюдения оказались изломами корональных плазменных структур. [1] [2]
2007: Специальный выпуск на космической обсерватории Hinode был выпущен в журнале Наука. Сигнатуры альфвеновских волн в корональной атмосфере наблюдали Сиртейн и др., Окамото и др. И Де Понтье и др. Оценка плотности энергии наблюдаемых волн Де Понтье и др. показали, что энергии, связанной с волнами, достаточно для нагрева короны и ускорения солнечного ветра.
2008: Kaghashvili et al. использует волновые колебания в качестве диагностического инструмента для обнаружения альфвеновских волн в солнечной короне.
2009: Jess et al. обнаружение крутильных альфвеновских волн в структурированной хромосфере Солнца с помощью Шведского солнечного телескопа.
2011: показано, что альфвеновские волны распространяются в жидком металлическом сплаве, изготовленном из галлия.
2017: 3D численное моделирование, выполненное Srivastava и другие. показывают, что высокочастотные (12-42 мГц) альвеновские волны, обнаруженные Шведским солнечным телескопом, могут нести значительную энергию для нагрева внутренней короны Солнца.
2018: Использование спектральных изображений, инверсий без ЛТР и магнитных полевые экстраполяции атмосфер солнечных пятен, Grant et al. обнаружили свидетельства того, что эллиптически поляризованные альфвеновские волны образуют ударные волны быстрой моды во внешних областях хромосферной теневой атмосферы. Эти авторы впервые представили количественную оценку степени физического тепла, обеспечиваемого рассеянием таких мод альфвеновских волн.

См. Также

Список литературы

11. Электромагнитодинамика жидкостей У. Ф. Хьюз и Ф. Дж. Янг, стр. 159 - 161, стр. 308, стр. 311, стр. 335, стр. 446 John Wiley Sons, New York, LCCC # 66-17631

Дополнительная литература

Альфвен, Х. (1942), «Существование электромагнитно-гидродинамических волн», Nature, 150 (3805): 405–406, Bibcode : 1942Natur.150..405A, doi : 10.1038 / 150405d0
Альфвен, Х. (1981), Cosmic Plasma, Голландия: Reidel, ISBN 978-90-277-1151-9
Ашванден, MJ; Fletcher, L.; Schrijver, C.J.; Александр, Д. (1999), «Колебания корональной петли, наблюдаемые с помощью переходной области и коронального исследователя» (PDF), The Astrophysical Journal, 520 (2): 880–894, Bibcode : 1999ApJ... 520..880A, doi : 10.1086 / 307502
Бертольд, Висконсин; Харрис, А. К.; Хоуп, Х. Дж. (1960), «Мировые эффекты гидромагнитных волн, вызванные Аргусом», Журнал геофизических исследований, 65(8): 2233–2239, Bibcode : 1960JGR.... 65.2233B, doi : 10.1029 / JZ065i008p02233
Bostick, Winston H.; Левин, Мортон А. (1952), «Экспериментальная демонстрация в лаборатории существования магнитогидродинамических волн в ионизированном гелии», Physical Review, 87(4): 671, Bibcode : 1952PhRv... 87..671B, doi : 10.1103 / PhysRev.87.671
Coleman, PJ, Jr.; Sonett, C.P.; Судья Д.Л.; Смит, EJ (1960), «Некоторые предварительные результаты эксперимента с магнитометром Pioneer V», Journal of Geophysical Research, 65 (6): 1856–1857, Bibcode : 1960JGR.... 65.1856C, doi : 10.1029 / JZ065i006p01856
Cramer, NF; Владимиров, С.В. (1997), «Альфвеновские волны в пыльных межзвездных облаках», Публикации Астрономического общества Австралии, 14 (2): 170–178, Bibcode : 1997PASA... 14..170C, doi : 10.1071 / AS97170
Десслер, AJ (1970), «Шведский иконоборец, признанный после многих лет отказ и безвестность », Science, 170 (3958): 604–606, Bibcode : 1970Sci... 170..604D, doi : 10.1126 / science.170.3958.604, PMID 17799293
Falceta-Gonçalves, D.; Джатенко-Перейра, В. (2002), «Эффекты альфвеновских волн и радиационного давления в пылевых ветрах звезд поздних типов», Astrophysical Journal, 576 (2): 976–981, arXiv : astro-ph / 0207342, Bibcode : 2002ApJ... 576..976F, doi : 10.1086 / 341794
Ферми Э. (1949), «О происхождении космического излучения», Physical Review, 75 (8): 1169–1174, Bibcode : 1949PhRv... 75.1169F, doi : 10.1103 / PhysRev.75.1169, S2CID 7070907
Гальтье, S. (2000), "Теория слабой турбулентности для магнитогидродинамики несжимаемой жидкости", J. Plasma Physics, 63 (5): 447–488, arXiv : astro-ph / 0008148, Bibcode : 2000JPlPh..63..447G, doi : 10.1017 / S0022377899008284
Hollweg, JV (1974), «Гидромагнитные волны в межпланетном пространстве», Публикации Тихоокеанского астрономического общества, 86 (октябрь 1974 г.): 561–594, Bibcode : 1974PASP... 86..561H, doi : 10,1086 / 129646
IP, W.-H.; Mendis, DA (1975), «Кометное магнитное поле и связанные с ним электрические токи», Icarus, 26 (4): 457–461, Bibcode : 1975Icar...26..457I, doi : 10.1016 / 0019-1035 (75) 90115-3
Джефкотт, Д.Ф. (1959), «Альфвеновские волны в газовом разряде», Nature, 183 (4676): 1652–1654, Bibcode : 1959Natur.183.1652J, doi : 10.1038 / 1831652a0
Ленерт, Бо (1954), «Магнитогидродинамические волны в жидком натрии», Physical Review, 94 (4): 815–824, Bibcode : 1954PhRv... 94..815L, doi : 10.1103 / PhysRev.94.815
Лундквист, С. (1949), "Экспериментальные исследования магнитогидродинамических волн", Physical Review, 76 (12): 1805–1809, Bibcode : 1949PhRv... 76.1805L, doi : 10.1103 / PhysRev.76.1805
Mancuso, S.; Спенглер, С.Р. (1999), «Наблюдения за вращением коронального фарадея: измерения и пределы неоднородностей плазмы», The Astrophysical Journal, 525 (1): 195–208, Bibcode : 1999ApJ... 525..195M, doi : 10.1086 / 307896
Моц, Р.О. (1966), "Генерация альфвеновских волн в сферической системе", Физика жидкостей, 9 (2): 411–412, Bibcode : 1966PhFl.... 9..411M, doi : 10.1063 / 1.1761687
Накаряков В.М.; Ofman, L.; Deluca, E. E.; Робертс, Б.; Давила, Дж. М. (1999), «Наблюдение TRACE за затухающими колебаниями корональной петли: последствия для нагрева коронки», Science, 285 (5429): 862–864, Bibcode : 1999Sci... 285..862N, doi : 10.1126 / science.285.5429.862, PMID 10436148
Офман, L.; Ван, Т.Дж. (2008), «Наблюдения Hinode поперечных волн с потоками в корональных петлях», Астрономия и астрофизика, 482 (2): L9 – L12, Bibcode : 2008A A... 482L... 9O, doi : 10.1051 / 0004-6361: 20079340
Отани, Н.Ф. (1988a), "Ионно-циклотронная неустойчивость Альфвена, моделирование теория и методы », Journal of Computational Physics, 78 (2): 251–277, Bibcode : 1988JCoPh..78..251O, doi : 10.1016 / 0021-9991 (88) 90049-6
Отани, Н.Ф. (1988b), "Применение нелинейных динамических инвариантов в одиночной электромагнитной волне к исследованию альфвеновского ионного циклотрона". Неустойчивость », Physics of Fluids, 31 (6): 1456–1464, Bibcode : 1988PhFl... 31.1456O, doi : 10.1063 / 1.866736
Паркер, EN (1955), «Гидромагнитные волны и ускорение космических лучей», Physical Review, 99 (1): 241–253, Bibcode : 1955PhRv... 99..241P, doi : 10.1103 / PhysRev.99.241
Parker, E. N. (1958), "Генерация надтепловых частиц в солнечной короне", Astrophysical Journal, 128 : 677, Bibcode : 1958ApJ... 128..677P, doi : 10.1086 / 146580
Паркер, EN (1973), «Внегалактические космические лучи и галактическое магнитное поле», Astrophysics and Space Science, 24 (1): 279–288, Bibcode : 1973Ap SS..24..279P, doi : 10.1007 / BF00648691
Зильберштейн, М.; Отани, Н.Ф. (1994), «Компьютерное моделирование альвеновских волн и двойных слоев вдоль силовых линий полярного магнитного поля» (PDF), Journal of Geophysical Research, 99 (A4): 6351– 6365, Bibcode : 1994JGR.... 99.6351S, doi : 10.1029 / 93JA02963
Сугиура, Масахиса (1961), "Some Свидетельство наличия гидромагнитных волн в магнитном поле Земли », Physical Review Letters, 6 (6): 255–257, Bibcode : 1961PhRvL... 6..255S, doi : 10.1103 / PhysRevLett.6.255
Tomczyk, S.; McIntosh, S.W.; Keil, S.L.; Судья П.Г.; Schad, T.; Seeley, D.H.; Эдмондсон, Дж. (2007), «Волны в солнечной короне», Science, 317 (5842): 1192–1196, Bibcode : 2007Sci... 317.1192T, doi : 10.1126 / science.1143304, PMID 17761876
Van Doorsselaere, T.; Накаряков, В. М.; Вериджте, Э. (2008), «Обнаружение волн в солнечной короне: изгиб или альфвен?», The Astrophysical Journal, 676 (1): L73 – L75, Bibcode : 2008ApJ... 676L..73V, CiteSeerX 10.1.1.460.1896, doi : 10.1086 / 587029
Вашегани Фарахани, С.; Van Doorsselaere, T.; Verwichte, E.; Накаряков, В.М. (2009), «Распространение поперечных волн в мягких рентгеновских корональных джетах», Астрономия и астрофизика, 498 (2): L29 – L32, Bibcode : 2009A A... 498L..29V, doi : 10.1051 / 0004-6361 / 200911840
Джесс, Дэвид Б.; Матиудакис, Михалис; Эрдейи, Роберт; Крокетт, Филип Дж.; Кинан, Фрэнсис П.; Кристиан, Дамиан Дж. (2009), «Альфвеновские волны в нижней части солнечной атмосферы», Science, 323 (5921): 1582–1585, arXiv : 0903.3546, Bibcode : 2009Sci... 323.1582J, doi : 10.1126 / science.1168680, hdl : 10211.3 / 172550, PMID 19299614
Srivastava, Abhishek K.; Шетье, Джуи; Муравски, Кшиштоф; Дойл, Джон Джерард; Стангалини, Марко; Скаллион, Эмон; Рэй, Том; Войчик, Дариуш Патрик; Двиведи, Бхола Н. (2017), «Высокочастотные крутильные альфвеновские волны как источник энергии для нагрева короны», Scientific Reports, 7 : id.43147, Bibcode : 2017NatSR... 743147S, doi : 10.1038 / srep43147, PMC 5335648, PMID 28256538
Грант, Сэмюэл Д.Т.; Джесс, Дэвид Б.; Закарашвили, Теймураз В.; Бек, Кристиан; Сокас-Наварро, Гектор; Ашванден, Маркус Дж.; Ключи, Питер Х.; Кристиан, Дамиан Дж.; Хьюстон, Скотт Дж.; Хьюитт, Ребекка Л. (2018), «Диссипация альфвеновской волны в солнечной хромосфере», Nature Physics, 14 (5): 480–483, arXiv : 1810.07712, Bibcode : 2018NatPh..14..480G, doi : 10.1038 / s41567-018-0058-3
Муртаза, Гулам. «Распространение альвеновских волн в пылевых атомах» (PDF). NCP. Проверено 9 мая 2020 г.

Внешние ссылки

Обнаружены таинственные солнечные пульсации Дэйв Мошер 2 сентября 2007 г. Space.com
EurekAlert! уведомление от 7 декабря 2007 г. Специальный выпуск "Наука"
EurekAlert! уведомление: «Ученые нашли решение солнечной головоломки»