Войти
| Альберто Кальдерон | |
|---|---|
 | |
| Родился | (1920-09-14) 14 сентября 1920 г.. Мендоса, Аргентина |
| Умер | 16 апреля 1998 (1998-04-16) (77 лет). Чикаго, Иллинойс, United Штаты |
| Национальность | Аргентинец |
| Alma mater | Университет Буэнос-Айреса |
| Известны | дифференциальные уравнения с частными производными. Сингулярные интегральные операторы. Интерполяционные пространства |
| Супруг (а) | Мейбл Молинелли Уэллс (m.1950; смерть 1985) . Александра Беллоу (m.1989) |
| Дети | 2 |
| Награды | Мемориальный приз Бохера (1979). Приз Лероя П. Стила (1989). Премия Вольфа (1989). Премия Стила (1989). Национальная медаль науки (1991) |
| Научная карьера | |
| Филдс | Математика |
| Научный руководитель | Антони Зигмунд |
| Докторанты | . Майкл Крист.. Карлос Кениг. Кора Садоски |
Альберто Педро Кальдерон ( 14 сентября 1920 г. - 16 апреля 1998 г.) был аргентинским математиком. Его имя связано с университетом Буэнос-Айреса, но прежде всего с университетом Чикаго, где Кальдерон и его наставник, аналитик Антони Зигмунд, разработал теорию сингулярных интегральных операторов. Так была создана «Чикагская школа (жесткого) анализа » (иногда известная просто как «Школа Кальдерона-Зигмунда»).
Работы Кальдерона охватывали широкий спектр тем: от отдельных интегральные операторы к уравнениям в частных производных, от теории интерполяции до интегралов Коши на липшицевых кривых, от эргодической теории до обратных задач в электроразведке. Работа Кальдерона также оказала сильное влияние на практические применения, включая обработку сигналов, геофизику и томографию.
Альберто Педро Кальдерон родился 14 сентября 1920 года в Мендоса, Аргентина, в семье дона Педро Кальдерона, врача (уролога), и Хайде. У него было несколько братьев и сестер, в том числе младший брат Каликсто Педро Кальдерон, также математик. Его отец поощрял его математические занятия. После неожиданной смерти матери, когда ему было двенадцать, он провел два года в Montana Knabeninstitut, школе-интернате для мальчиков недалеко от Цюриха в Швейцарии, где его наставником был Сэйв Берковичи, который интересовал его математикой. Затем он закончил среднюю школу в Мендосе.
Убежденный своим отцом, что он не может зарабатывать на жизнь математиком, он поступил в университет Буэнос-Айреса, где изучал инженерное дело. После получения диплома по специальности гражданское строительство в 1947 году он устроился на работу в исследовательскую лабораторию геофизического подразделения государственной нефтяной компании YPF (Yacimientos Petrolíferos Fiscales).
Еще работая в YPF, Кальдерон познакомился с математиками из Университета Буэнос-Айреса : Хулио Рей Пастор, первый профессор Института математики, его помощник Альберто Гонсалес Домингес (который стал его наставником и другом), Луис Сантало и Мануэль Баланзат. В лаборатории YPF Кальдерон изучал возможность определения проводимости тела путем электрических измерений на границе; он не публиковал свои результаты до 1980 г. в своей небольшой бразильской статье. см. также Об обратной краевой задаче и Комментарий Гюнтера Ульмана. Он положил начало новой области математических исследований в обратных задачах.
, затем Кальдерон занял пост в университете Буэнос-Айреса. Антони Зигмунд из Чикагского университета прибыл туда в 1948 году по приглашению Альберто Гонсалеса Домингеса, и Кальдерон был назначен его помощником. Зигмунд пригласил Кальдерона поработать с ним, и в 1949 году Кальдерон прибыл в Чикаго с стипендией Рокфеллера. Маршалл Стоун вдохновил его на получение докторской степени, и благодаря трем недавно опубликованным статьям в качестве диссертации Кальдерон получил свою докторскую степень по математике под руководством Зигмунда в 1950 году.
Сотрудничество увенчалось успехом в теории сингулярных интегралов Кальдерона-Зигмунда и длилось более трех десятилетий. Мемуары 1952 года оказали влияние на Чикагскую школу жесткого анализа. Лемма о разложении Кальдерона-Зигмунда, изобретенная для доказательства непрерывности сингулярных интегралов интегрируемых функций, стала стандартным инструментом в анализе и теории вероятностей. Семинар Кальдерона-Зигмунда в Чикагском университете проводился десятилетиями.
Кальдерон внес свой вклад в теорию дифференциальных уравнений, доказав единственность в задаче Коши с использованием алгебр сингулярных интегральных операторов, сведя эллиптические краевые задачи к сингулярным интегральным уравнениям на граница («метод проектора Кальдерона») и роль, которую играют алгебры сингулярных интегралов, благодаря работе ученика Кальдерона Р. Сили в начальном доказательстве теоремы Атьи-Зингера об индексе, см. также Комментарий Поля Маллявена. Разработкой псевдодифференциальных операторов Кон-Ниренберг и Хёрмандер также многим обязаны Кальдерону и его сотрудникам Р. Вайланкуру и Х. Альваресу-Алонсо.
Кроме того, Кальдерон настаивал на том, чтобы сосредоточить внимание на алгебрах сингулярных интегральных операторов с негладкими ядрами для решения актуальных проблем, возникающих в физике и технике, где отсутствие гладкости является естественной чертой. Это привело к тому, что теперь известно как «программа Кальдерона», с основными частями: исследование Кальдероном интеграла Коши на и его доказательство ограниченности «первого коммутатора». Эти статьи стимулировали исследования других математиков в последующие десятилетия; см. также более позднюю статью братьев Кальдерон и Комментарий Ю. Мейера.
Работа Кальдерона по теории интерполяции открыла новую область исследований, см. также Комментарий Чарльза Феффермана и Элиаса М. Штейна, а в эргодической теории его основная статья (см. также Комментарий Дональда Л. Буркхолдера и) сформулировала принцип переноса, который свел доказательство для абстрактных динамических систем к случаю динамической системы целых чисел.
За свою академическую карьеру Кальдерон преподавал во многих университетах, но прежде всего в Чикагском университете и Университете Буэнос-Айреса. Кальдерон вместе со своим наставником и соратником Зигмундом поддерживал тесные связи с Аргентиной и Испанией и через своих докторантов и их посещения сильно повлиял на развитие математики в этих странах.
Он также был приглашенным профессором в университетах, включая Университет Буэнос-Айреса, Корнельский университет, Стэнфордский университет, Национальный университет Боготы, Колумбия, Коллеж де Франс, Париж, Парижский университет (Сорбонна), Университеты Автонома и Комплутенсе, Мадрид, Римский университет и Геттингенский университет.
В 1950 году Кальдерон женился на Мейбл Молинелли Уэллс, выпускнице математики, с которой он познакомился, когда оба были студентами Университета Буэнос-Айреса. У них родилась дочь Мария Хосефина, которая сейчас живет в Париже, и сын Пабло, который живет в Коннектикуте. Кальдерон рано ушел на пенсию из Чикагского университета в 1985 году и вернулся в Аргентину, где его жена Мейбл, которая была тяжело больна, умерла. В 1989 году Кальдерон вернулся в Чикагский университет на должность после выхода на пенсию. Он также повторно женился в 1989 году: его второй женой была математик Александра Беллоу, ныне заслуженный профессор Северо-Западного университета.
Кальдерон умер 16 апреля 1998 года в возрасте 78 лет в Чикаго., после непродолжительной болезни.
Кальдерон получил международное признание за свой выдающийся вклад в математику, о чем свидетельствуют его многочисленные призы и членство в различных академиях. Он выступил с многочисленными приглашениями в университетах и научных обществах. В частности, он выступал на Международном конгрессе математиков: а) в качестве приглашенного лектора в Москве в 1966 году и б) в качестве пленарного лектора в Хельсинки в 1978 году. Аргентинский институт математики (IAM), расположенный в Буэнос-Айресе, является основным исследовательским центром Национальный исследовательский совет Аргентины (CONICET) теперь чествует Альберто Кальдерона, называя его именем: Аргентинский институт математики Альберто Кальдерона. В 2007 году Международная ассоциация обратных задач (IPIA) учредила премию Кальдерона, названную в честь Альберто П. Кальдерона, и присуждаемую «исследователю, внесшему выдающийся вклад в область широко определенных обратных задач».
