Войти
В математике теория Лагранжа на пучках волокон глобально сформулирован в алгебраических терминах вариационного бикомплекса, без обращения к вариационному исчислению. Например, это случай классической теории поля на расслоениях (ковариантной классической теории поля ).
Вариационный бикомплекс - это коцепной комплекс дифференциальной градуированной алгебры внешних форм на струйных многообразиях секций пучка волокон. Лагранжианы и операторы Эйлера – Лагранжа на расслоении определяются как элементы этого бикомплекса. Когомология вариационного бикомплекса приводит к глобальной первой вариационной формуле и первой теореме Нётер.
, расширенной до лагранжевой теории четных и нечетных полей на градуированных многообразиях, вариационного бикомплекса обеспечивает строгую математическую формулировку классической теории поля в общем случае приводимых вырожденных лагранжианов и лагранжиана теория БРСТ.
