Войти
| Томас Симпсон | |
|---|---|
| Родился | 20 августа 1710 г. |
| умер | 14 мая 1761 (1761-05-14) (50 лет) |
Томас Симпсон FRS (20 августа 1710 - 14 мая 1761) был британцем математик и изобретатель к. известный как одноименный правило Симпсона для аппроксимации определенных интегралов. Атрибуции, как это часто в математике, можно обсуждать: это правило было найдено 100 лет ранее Иоганн Кеплер, а на немецком языке она называется Keplersche Fassregel.
Симпсон родился в Саттон Чейни, Лестершир. Сын ткача, Симпсон сам выучил математику. В возрасте девятнадцати лет он женился на пятидесятилетней вдове с двумя детьми. В юности он заинтересовался астрологией после наблюдения солнечного затмения. Он также баловался гаданием и вызвал припадки у девушки после того, как «воскресил дьявола» из нее. После этого инцидента ему и его жене пришлось бежать в Дерби. Он переехал с женой и детьми в Лондон в возрасте двадцати пяти лет, где он поддерживал свою семью, ткая в течение дня и преподавая математику ночью.
С 1743 года он преподавал математику в Королевской армии. Академия, Вулидж. Симпсон был членом Королевского общества. В 1758 году Симпсон был избран иностранным членом Шведской королевской академии наук.
. Он умер в Маркет-Босворте и был похоронен в Саттон Чейни. Мемориальная доска в церкви увековечивает его память.
Трактат Симпсона, озаглавленный «Природа и законы случайности» и «Доктрина аннуитетов и реверсий», был основан на работе Де Муавра и был попыткой сделать тот же материал более кратким и понятным.. Симпсон ясно заявил об этом в «Природе и законах случайности», ссылаясь на «Доктрину случайностей» Де Муавра: «хотя он не хочет, чтобы материя или элегантность рекомендовали его, но Цена должна, как я понимаю, лишить его силы. многие его покупают ". В обеих работах Симпсон цитировал работу Де Муавра и не претендовал на оригинальность, кроме представления некоторых более точных данных. В то время как он и Де Муавр изначально ладили, Де Муавр в конце концов почувствовал, что его доходу угрожает работа Симпсона, и во втором издании «Рента на жизнь» написал в предисловии:
«После усилий, которые я приложил к Совершая это Второе издание, может случиться так, что некто, которого мне не нужно называть, из сострадания к публике, опубликует второе издание своей книги на ту же тему, которое он предоставит по очень умеренной цене. не в отношении того, искажает ли он мои предложения, скрывает то, что ясно, делает демонстрацию новых правил и работает по моим; короче говоря, путает, как обычно, все вещи кучей бесполезных символов; если это так, Я должен простить нищих Автора и его разочарованного Книготорговца ».
Разные трактаты, 1768 год Метод, обычно называемый Правило Симпсона, был известен и ранее использовался Бонавентурой Кавальери (учеником Галилея) в 1639, а позже Джеймс Грегори ; тем не менее, давняя популярность учебников Симпсона вызывает эту ассоциацию с его именем, поскольку многие читатели узнали бы это от них.
В контексте споров вокруг методов, выдвинутых Рене Декартом, Пьер де Ферма предложил задачу найти точку D, такую, что сумма расстояний до трех с учетом баллов A, B и C - это наименьшее значение, задача, популяризированная в Италии Марином Мерсенном в начале 1640-х годов. Симпсон рассматривает проблему в первой части Доктрины и применения флюксий (1750) на стр. 26–28, описывая дуги окружности, в которых края треугольника ABC образуют угол пи / 3; во второй части книги, на стр. 505–506, он расширяет этот геометрический метод, по сути, на взвешенные суммы расстояний. Некоторые из книг Симпсона содержат подборку задач оптимизации, рассматриваемых с помощью простых геометрических соображений аналогичным образом, как (для Симпсона) проясняющий аналог возможного решения с помощью потоковых (исчисляющих) методов. Но Симпсон не рассматривает эту проблему в очерке о геометрических проблемах максимумов и минимумов, приложенном к его учебнику по геометрии 1747 года, хотя он и появляется в значительно переработанном издании 1760 года. Однако сравнительное внимание можно было бы привлечь к статье на английском языке восьмидесяти лет назад, предполагая, что лежащие в основе идеи уже тогда были признаны:
Кроме того, интерес представляют проблемы, поставленные в начале 1750-х годов Дж. Орчардом в The British Палладиум и Т. Мосс в «Дамском дневнике»; или Женский альманах (на тот момент еще не редактировавшийся Симпсоном).
Этот тип обобщения был позже популяризирован Альфредом Вебером в 1909 году. Проблема треугольника Симпсона-Вебера состоит в размещение точки D относительно трех точек A, B и C таким образом, чтобы сумма транспортных расходов между D и каждой из трех других точек была минимальной. В 1971 году Люк-Норман Телье нашел первое прямое (не итеративное) численное решение задач треугольника Ферма и Симпсона- Вебера. Задолго до того, как Фон Тюнен начал работать в 1818 году, проблему точки Ферма можно рассматривать как самое начало космической экономики.
В 1985 году Люк-Норман Телье сформулировал совершенно новую проблему, названную «проблемой притяжения-отталкивания», которая представляет собой обобщение как проблем Ферма, так и Симпсона-Вебера. В своей простейшей версии задача притяжения-отталкивания состоит в размещении точки D по отношению к трем точкам A1, A2 и R таким образом, чтобы силы притяжения, создаваемые точками A1 и A2, и сила отталкивания, создаваемая точкой R, сокращались друг друга. В той же книге Телье впервые решил эту проблему в случае треугольника, и он переосмыслил теорию космической экономики, особенно теорию земельной ренты, в свете концепций притяжения и отталкивания. силы, проистекающие из проблемы притяжения-отталкивания. Позднее эта проблема была проанализирована математиками, такими как Чен, Хансен, Джомард и Туй (1992) и Джалал и Краруп (2003). Проблема притяжения-отталкивания рассматривается Оттавиано и (2005) как прелюдия к Новой экономической географии, разработанной в 1990-х годах и принесшей Полу Кругману Нобелевскую премию. в области экономических наук в 2008 году.
