Войти
На этой диаграмме показаны синтаксические объекты, которые могут быть построены из формальных языков. Символы и цепочки символов можно в общих чертах разделить на бессмысленные и правильные формулы. Формальный язык можно рассматривать как идентичный набору его хорошо сформированных формул. Набор правильно построенных формул можно в общих чертах разделить на теоремы и нетеоремы. Логический символ является одним из основной концепции в логике, жетоны из которых может быть знаками или конфигурацией меток, которые образуют определенный шаблон. Хотя обычно употребляемый термин «символ» относится иногда к символизируемой идее, а иногда к отметкам на листе бумаги или классной доске, которые используются для выражения этой идеи; в формальных языках, изучаемых в математике и логике, термин «символ» относится к идее, и знаки считаются лексемой экземпляром символа. В логике символы создают буквальную полезность для иллюстрации идей.
Символы формального языка не должно быть символов из ничего. Например, есть логические константы, которые не относятся к какой-либо идее, а скорее служат формой пунктуации в языке (например, круглые скобки). Символы формального языка должны быть указаны без какой-либо ссылки на их интерпретацию.
Символ или строка символов может содержать правильно построенную формулу, если она соответствует правилам формирования языка.
В формальной системе символ может использоваться как маркер в формальных операциях. Набор формальных символов на формальном языке называется алфавитом (следовательно, каждый символ может называться «буквой»).
Формальный символ, используемый в логике первого порядка, может быть переменной (член из вселенной дискурса ), константой, функцией (отображение на другой член вселенной) или предикатом (отображение в T / F).
Формальные символы обычно рассматриваются как чисто синтаксические структуры, составленные в более крупные структуры с использованием формальной грамматики, хотя иногда они могут быть связаны с интерпретацией или моделью ( формальной семантикой ).
Переход к представлению единиц естественного языка (например, английского) как формальных символов был инициирован Ноамом Хомским (именно эта работа привела к появлению иерархии Хомского в формальных языках). Модель генеративной грамматики рассматривала синтаксис как автономный от семантики. Основываясь на этих моделях, логик Ричард Монтегю предположил, что семантика также может быть построена поверх формальной структуры:
Это философская предпосылка, лежащая в основе грамматики Монтегю.
Однако эта попытка отождествить лингвистические символы с формальными символами была широко оспорена, особенно в традиции когнитивной лингвистики, такими философами, как Стеван Харнад, и лингвистами, такими как Джордж Лакофф и Рональд Лангакер.
