Коммутируемый конденсатор

Включен конденсатор ( СК) представляет собой электронную схему элемента реализации фильтра. Он работает, перемещая заряды в конденсаторы и из них, когда переключатели размыкаются и закрываются. Обычно для управления переключателями используются неперекрывающиеся сигналы, поэтому не все переключатели замыкаются одновременно. Фильтры, реализованные с этими элементами, называются «фильтрами с переключаемыми конденсаторами» и зависят только от соотношений емкостей. Это делает их более подходящими для использования в интегральных схемах, где точно заданные резисторы и конденсаторы не экономичны в изготовлении.

Схемы SC обычно реализуются с использованием технологии металл-оксид-полупроводник (MOS), с МОП-конденсаторами и переключателями на полевых МОП-транзисторах (MOSFET), и они обычно изготавливаются с использованием процесса комплементарной МОП-схемы (CMOS). Общие применения SC схем МОП включают в себя смешанных сигналов интегральных схем, цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) чипы, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) чипы, импульсно-кодовой модуляции (PCM), кодек-фильтры и PCM цифровая телефония.

• 1 Переключаемый конденсаторный резистор
• 2 Чувствительный к паразитам интегратор
• 3 Паразитно-нечувствительный интегратор
  • 3.1 Использование в системах с дискретным временем
• 4 Умножающий цифро-аналоговый преобразователь
• 5 Анализ цепей с переключаемыми конденсаторами
• 6 См. Также
• 7 ссылки

Коммутируемый конденсаторный резистор

Простейшей схемой с переключаемым конденсатором (SC) является резистор с переключаемым конденсатором, состоящий из одного конденсатора C и двух переключателей S 1 и S 2, которые попеременно подключают конденсатор с заданной частотой к входу и выходу SC. Каждый цикл переключения передает заряд от входа к выходу с частотой переключения. Заряд q конденсатора C с напряжением V между пластинами определяется выражением: ${\ displaystyle q}$${\ displaystyle f}$

${\ displaystyle q = CV \}$

где V - напряжение на конденсаторе. Следовательно, когда S 1 замкнут, а S 2 разомкнут, заряд, накопленный в конденсаторе C S, составляет:

${\ displaystyle q _ {\ text {IN}} = C_ {S} V _ {\ text {IN}}. \}$

Когда S 2 замкнут (S 1 разомкнут - они никогда не закрываются одновременно), часть этого заряда передается из конденсатора, после чего заряд, который остается в конденсаторе C S, составляет:

${\ displaystyle q _ {\ text {OUT}} = C_ {S} V _ {\ text {OUT}}. \}$

Таким образом, заряд, выведенный из конденсатора на выход, равен:

${\ displaystyle q = q _ {\ text {IN}} - q _ {\ text {OUT}} = C_ {S} (V _ {\ text {IN}} - V _ {\ text {OUT}}) \}$

Поскольку этот заряд q передается со скоростью f, скорость передачи заряда в единицу времени равна:

${\ Displaystyle I = qf. \}$

(Непрерывная передача заряда от одного узла к другому эквивалентна току, поэтому используется I (символ электрического тока).)

Подставляя q в приведенном выше примере, мы имеем:

${\ displaystyle I = C_ {S} (V _ {\ text {IN}} - V _ {\ text {OUT}}) f \}$

Пусть V будет напряжением на SC от входа до выхода. Так:

${\ displaystyle V = V _ {\ text {IN}} - V _ {\ text {OUT}}. \}$

Таким образом, эквивалентное сопротивление R (т. Е. Зависимость напряжения от тока) составляет:

${\ displaystyle R = {V \ over I} = {1 \ over {C_ {S} f}}. \}$

Таким образом, SC ведет себя как резистор, величина которого зависит от емкости C S и частоты переключения f.

Резистор SC используется в качестве замены простых резисторов в интегральных схемах, потому что его легче надежно изготовить с широким диапазоном значений. Он также имеет то преимущество, что его значение можно регулировать путем изменения частоты переключения (т. Е. Это программируемое сопротивление). См. Также: приложения для операционных усилителей.

Эту же схему можно использовать в системах с дискретным временем (например, аналого-цифровых преобразователях) в качестве схемы отслеживания и удержания. Во время соответствующей фазы тактового сигнала конденсатор производит выборку аналогового напряжения через первый переключатель, а во второй фазе передает это сохраненное значение выборки электронной схеме для обработки.

Простой интегратор с переключаемыми конденсаторами, чувствительный к паразитам

Часто схемы с переключаемыми конденсаторами используются для обеспечения точного усиления и интегрирования напряжения путем переключения дискретизированного конденсатора на операционный усилитель с конденсатором в обратной связи. Одной из первых таких схем является интегратор, чувствительный к паразитам, разработанный чешским инженером Бедрихом Хостика. Вот анализ. Обозначим период переключения. В конденсаторах ${\ displaystyle C_ {fb}}$${\ displaystyle T = 1 / f}$

${\ displaystyle {\ text {charge}} = {\ text {емкость}} \ times {\ text {напряжение}}}$

Затем, когда S1 открывается, а S2 закрывается (они никогда не закрываются одновременно), мы имеем следующее:

1) Потому что только что зарядил: ${\ displaystyle C_ {s}}$

${\ Displaystyle Q_ {s} (t) = C_ {s} \ cdot V_ {s} (t) \,}$

2) Поскольку колпачок обратной связи,, внезапно заряжается таким большим зарядом (операционным усилителем, который ищет виртуальное короткое замыкание между своими входами): ${\ displaystyle C_ {fb}}$

${\ Displaystyle Q_ {fb} (t) = Q_ {s} (tT) + Q_ {fb} (tT) \,}$

Теперь разделим 2) на: ${\ displaystyle C_ {fb}}$

${\ Displaystyle V_ {fb} (t) = {\ frac {Q_ {s} (tT)} {C_ {fb}}} + V_ {fb} (tT) \,}$

И вставив 1):

${\ Displaystyle V_ {fb} (t) = {\ frac {C_ {s}} {C_ {fb}}} \ cdot V_ {s} (tT) + V_ {fb} (tT) \,}$

Это последнее уравнение представляет то, что происходит внутри - оно увеличивает (или уменьшает) свое напряжение каждый цикл в соответствии с зарядом, который «накачивается» (из-за операционного усилителя). ${\ displaystyle C_ {fb}}$${\ displaystyle C_ {s}}$

Однако есть более элегантный способ сформулировать этот факт, если он очень краток. Введем и перепишем последнее уравнение, разделенное на dt: ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle dt \ leftarrow T}$${\ displaystyle dV_ {fb} \ leftarrow V_ {fb} (t) -V_ {fb} (t-dt)}$

${\ displaystyle {\ frac {dV_ {fb} (t)} {dt}} = f {\ frac {C_ {s}} {C_ {fb}}} \ cdot V_ {s} (t) \,}$

Таким образом, выходное напряжение операционного усилителя имеет вид:

${\ displaystyle V_ {OUT} (t) = - V_ {fb} (t) = - {\ frac {1} {{\ frac {1} {fC_ {s}}} C_ {fb}}} \ int V_ {s} (t) dt \,}$

Это инвертирующий интегратор с «эквивалентным сопротивлением». Это позволяет регулировать его в оперативном режиме или во время выполнения (если нам удается заставить переключатели колебаться в соответствии с некоторым сигналом, подаваемым, например, микроконтроллером). ${\ displaystyle R_ {eq} = {\ frac {1} {fC_ {s}}}}$

Использование в системах с дискретным временем

Интегратор, нечувствительный к паразитам с задержкой, широко используется в электронных схемах с дискретным временем, таких как биквадратные фильтры, антиалиасовые структуры и дельта-сигма преобразователи данных. Эта схема реализует следующую функцию z-области:

${\ displaystyle H (z) = {\ frac {1} {z-1}}}$

1,5-битный цифро-аналоговый преобразователь

Одна полезная характеристика схем с переключаемыми конденсаторами заключается в том, что их можно использовать для одновременного выполнения множества задач схемы, что затруднительно с недискретными временными компонентами. Умножающий цифро-аналоговый преобразователь (MDAC) является примером, поскольку он может принимать аналоговый вход, добавлять к нему цифровое значение и умножать его на некоторый коэффициент, основанный на соотношениях конденсаторов. Выходные данные MDAC представлены следующим образом: ${\ displaystyle d}$

${\ Displaystyle V_ {Out} = {\ frac {V_ {i} \ cdot (C_ {1} + C_ {2}) - (d-1) \ cdot V_ {r} \ cdot C_ {2} + V_ { os} \ cdot (C_ {1} + C_ {2} + C_ {p})} {C_ {1} + {\ frac {(C_ {1} + C_ {2} + C_ {p})} {A }}}}}$

MDAC является обычным компонентом современных трубопроводных аналого-цифровых преобразователей, а также другой прецизионной аналоговой электроники. Он был впервые создан в приведенной выше форме Стивеном Льюисом и другими сотрудниками Bell Laboratories.

Схемы с переключаемыми конденсаторами анализируются путем написания уравнений сохранения заряда, как в этой статье, и их решения с помощью инструмента компьютерной алгебры. Для ручного анализа и для более глубокого понимания схем также можно выполнить анализ графа потока сигналов с помощью метода, который очень похож для схем с переключаемыми конденсаторами и схем с непрерывным временем.

• Сглаживание
• Зарядный насос
• Теорема выборки Найквиста – Шеннона
• Импульсный источник питания

• Минглян Лю, Демистификация схем переключаемых конденсаторов, ISBN   0-7506-7907-7