Доля Роша

редактировать

Доля Роша - это область вокруг звезды в двойной системе, внутри которой вращающийся материал гравитационно привязан к этой звезде. Это примерно каплевидная область, ограниченная критическим гравитационным эквипотенциалом, причем вершина слезы направлена в сторону другой звезды (вершина находится в L1 точке лагранжа системы).

Доля Роша отличается от сферы Роша, которая приблизительно соответствует гравитационной сфере влияния одного астрономического тела перед лицом возмущения от более массивного тела, вокруг которого оно вращается. Он отличается от предела Роша, который представляет собой расстояние, на котором объект, удерживаемый вместе только силой тяжести, начинает разрушаться из-за приливных сил. Полость Роша, предел Роша и сфера Роша названы в честь французского астронома Эдуара Роша.

Содержание

1 Определение
2 Дальнейший анализ
3 Передача массы
- 3.1 Случай A
  - 3.1.1 Динамика AD:
  - 3.1.2 Быстрый контакт AR:
  - 3.1.3 Медленный контакт AS:
  - 3.1.4 Ранний обгон AE:
  - 3.1.5 AL поздний обгон:
  - 3.1.6 AB двоичный:
  - 3.1.7 AN без обгона:
  - 3.1.8 AG гигант:
- 3.2 Случай B
- 3.3 Случай C
4 Геометрия
5 Ссылки
6 Источники
7 Внешние ссылки

Определение

Трехмерное представление двойной звезды с отношением масс 2, в совместно вращающейся рамке. Фигуры в форме капель на графике эквипотенциальности в нижней части рисунка определяют, что считается полостями Роша звезд. L1, L2 и L3 - это точки Лагранжа, где силы (учитываемые во вращающейся системе отсчета) компенсируются. Масса может течь через седловую точку L1 от одной звезды к своему спутнику, если звезда заполняет свою полость Роша.

В двойной системе с круговой орбитой она часто бывает полезно описать систему в системе координат, которая вращается вместе с объектами. В этой неинерциальной системе отсчета необходимо учитывать центробежную силу в дополнение к силе тяжести. Их вместе можно описать потенциалом, так что, например, звездные поверхности лежат вдоль эквипотенциальных поверхностей.

Близко к каждой звезде поверхности с одинаковым гравитационным потенциалом приблизительно сферическими и концентричными с более близкой звездой. Вдали от звездной системы эквипотенциалы имеют приблизительно эллипсоидальную форму и вытянуты параллельно оси, соединяющей звездные центры. Критический эквипотенциал пересекает себя в L1 лагранжевой точке системы, образуя двухлепестковую восьмерку с одной из двух звезд в центре каждой доли. Этот критический эквипотенциал определяет доли Роша.

Там, где материя движется относительно совместно вращающейся системы координат, будет казаться, что на нее действует сила Кориолиса. Это не выводится из модели лепестков Роша, поскольку сила Кориолиса не является консервативной силой (т.е. не может быть представлена скалярным потенциалом).

Дальнейший анализ

Массив потенциалов

На графике гравитационного потенциала, L 1, L 2, L 3, L 4, L 5 находятся в синхронном вращении с системой. Области красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого и синего цветов - это потенциальные массивы от высокого к низкому. Красные стрелки - это вращение системы, а черные стрелки - относительные движения обломков.

Мусор движется быстрее в области с более низким потенциалом и медленнее в области с высоким потенциалом. Таким образом, относительное движение обломков на нижней орбите совпадает с направлением вращения системы, а на верхней орбите противоположно.

L1- точка равновесия гравитационного захвата. Это граница гравитации двойной звездной системы. Это минимальное потенциальное равновесие между L 1, L 2, L 3, L 4 и L 5 <134.>. Это самый простой способ перемещения обломков между сферой Хилла (внутренний круг синего и голубого цветов) и общими гравитационными областями (восьмерки желтого и зеленого цветов на внутренней стороне).

Сфера Хилла и подковообразная орбита

L2и L 3 являются точками равновесия гравитационного возмущения. Проходя через эти две точки равновесия, обломки могут перемещаться между внешней областью (желтые и зеленые восьмерки на внешней стороне) и областью общей гравитации двойной системы.

L4и L 5 - максимальные потенциальные точки в системе. Это неустойчивые равновесия. Если соотношение масс двух звезд станет больше, то оранжевая, желтая и зеленая области станут подковообразной орбитой.

Красная область станет орбитой головастика.

Передача массы

Когда звезда «выходит за пределы своей полости Роша», ее поверхность выходит за пределы своей полости Роша, и материал, который находится за пределами полости Роша, может «упасть» в полость Роша другого объекта через первую точку Лагранжа. В бинарной эволюции это называется переносом массы через переполнение лепестка Роша.

В принципе, массоперенос может привести к полному разрушению объекта, поскольку уменьшение массы объекта приводит к сокращению его доли Роша. Однако в целом этого не происходит по нескольким причинам. Во-первых, уменьшение массы звезды-донора может вызвать сокращение и звезды-донора, что, возможно, предотвратит такой исход. Во-вторых, с передачей массы между двумя компонентами двойной системы угловой момент также передается. В то время как перенос массы от более массивного донора к менее массивному аккретору обычно приводит к сокращению орбиты, обратное вызывает расширение орбиты (в предположении сохранения массы и углового момента). Расширение двойной орбиты приведет к менее резкому сжатию или даже расширению доли Роша донора, часто предотвращая разрушение донора.

Чтобы определить стабильность массопереноса и, следовательно, точную судьбу звезды-донора, необходимо принять во внимание, как радиус звезды-донора и ее полости Роша реагируют на потерю массы от донора. ; если звезда расширяется быстрее, чем ее полость Роша, или сжимается медленнее, чем ее полость Роша в течение длительного времени, массоперенос будет нестабильным, и звезда-донор может распасться. Если звезда-донор расширяется медленнее или сжимается быстрее, чем ее полость Роша, массоперенос обычно будет стабильным и может продолжаться долгое время.

Массоперенос из-за переполнения полостей Роша является причиной ряда астрономических явлений, включая системы Алгола, повторяющиеся новые звезды (двойные звезды состоящий из красного гиганта и белого карлика, которые находятся достаточно близко, чтобы материал красного гиганта стекал вниз на белый карлик), рентгеновских двойных систем и миллисекундные пульсары. Такой массоперенос за счет переполнения полости Роша (RLOF) далее разбивается на три различных случая:

Случай A

Случай A RLOF происходит, когда звезда-донор горит водород. Согласно Нельсону и Эгглтону, здесь воспроизводится ряд подклассов:

AD dynamic:

, когда RLOF происходит со звездой с глубокой зоной конвекции. Массоперенос происходит быстро в динамической шкале времени звезды и может закончиться полным слиянием.

Быстрый контакт AR:

аналогично AD, но когда звезда на какая материя быстро срастается, набирает массу, она приобретает достаточно физических размеров, чтобы достичь своей собственной полости Роша. В таких случаях система проявляется как двоичный контакт, такой как переменная W Ursae Majoris.

AS медленный контакт:

аналогично AR, но только на короткий период происходит быстрый массообмен, за которым следует гораздо более длительный период медленного массообмена. В конце концов звезды войдут в контакт, но к тому моменту, когда это произойдет, они существенно изменились. Переменные Алгола являются результатом таких ситуаций.

Ранний обгон AE:

похож на AS, но звезда, набирающая массу, обгоняет звезду, жертвующую массу, чтобы пройти мимо главной последовательности. Звезда-донор может сжаться настолько, что прекратит массоперенос, но в конечном итоге массоперенос начнется снова, поскольку звездная эволюция продолжится, что приведет к случаям

AL позднего обгона:

случай, когда звезда, которая изначально был донор подвергается сверхновой после того, как другая звезда претерпела свой собственный виток RLOF.

AB двоичный:

случай, когда звезды переключаются туда и обратно, одна из которых подвергается RLOF не менее трех раз (технически подкласс вышеупомянутого).

AN без обгона:

случай, когда звезда, которая изначально была донором, переживает сверхновую, прежде чем другая звезда достигнет фазы RLOF.

AG гигант:

Массоперенос не начинается, пока звезда не достигнет ветви красного гиганта, но до того, как она исчерпает свое водородное ядро (после чего система описывается как Случай Б).

Случай B

Случай B происходит, когда RLOF запускается, когда донором является звезда, горящая постоядровый водород / горящая водородная оболочка. Этот случай может быть далее подразделен на классы Br и Bc в зависимости от того, происходит ли массоперенос от звезды с преобладанием зоны излучения (Br) и, следовательно, развивается как ситуация с большинством случаев RLOF или конвективной зоной. (Bc), после чего может возникнуть фаза общей огибающей (аналогично случаю C). Альтернативное разделение случаев - Ba, Bb и Bc, которые примерно соответствуют фазам RLOF, которые происходят во время синтеза гелия, после синтеза гелия, но до синтеза углерода или после синтеза углерода в высокоразвитой звезде.

Случай C

Случай C происходит, когда RLOF запускается, когда донор находится на стадии горения гелиевой оболочки или превышает ее. Эти системы наиболее редки, но это может быть связано с ошибкой отбора.

Геометрия

Точная форма полости Роша зависит от отношения масс $q = M 1 / M 2 {\ displaystyle q = M_ {1} / M_ {2}}$ ${\ displaystyle q = M_ {1} / M_ {2}}$ и должны оцениваться численно. Однако для многих целей полость Роша может быть аппроксимирована сферой того же объема. Приблизительная формула радиуса этой сферы:

r 1 A = max [f 1, f 2] {\ displaystyle {\ frac {r_ {1}} {A}} = \ max {[f_ {1}, f_ {2}]}}

{\ displaystyle {\ frac {r_ {1}} {A}} = \ max {[f_ {1}, f_ {2}]}}

для

0 < q < 20 {\displaystyle 0

{\ displaystyle 0 <q <20}

, где $f 1 = 0,38 + 0,2 log ⁡ q {\ displaystyle f_ {1} = 0,38 + 0,2 \ log {q}}$ ${\ displaystyle f_ {1} = 0.38 + 0.2 \ log {q}}$ и $f 2 = 0,46224 (q 1 + q) 1/3 {\ displaystyle f_ {2} = 0,46224 \ left ({\ frac {q} {1 + q}} \ right) ^ {1/3}}$ ${\ displaystyle f_ {2} = 0,46224 \ left ({\ frac {q} {1 + q}} \ right) ^ {1/3}}$ . Функция $f 1 {\ displaystyle f_ {1}}$ $f_ { {1}}$ больше, чем $f 2 {\ displaystyle f_ {2}}$ ${\ displaystyle f_ {2 }}$ для $q ≳ 0,5228 { \ Displaystyle q \ gtrsim 0.5228}$ ${\ displaystyle q \ gtrsim 0.5228}$ . Длина A - это расстояние между орбитами системы, а r 1 - радиус сферы, объем которой приближается к полости Роша с массой M 1. Эта формула имеет точность около 2%. Другая приблизительная формула была предложена Эгглтоном и гласит:

r 1 A = 0,49 q 2/3 0,6 q 2/3 + ln ⁡ (1 + q 1/3) {\ displaystyle {\ frac {r_ {1 }} {A}} = {\ frac {0.49q ^ {2/3}} {0.6q ^ {2/3} + \ ln (1 + q ^ {1/3})}}}

{\ displaystyle {\ frac {r_ {1}} {A}} = {\ frac {0.49q ^ {2/3}} {0.6q ^ {2/3} + \ ln (1 + q ^ {1/3})}} }

Это формула дает результаты с точностью до 1% во всем диапазоне отношения масс $q {\ displaystyle q}$ $q$ .

Ссылки

Источники

Morris, SL (Февраль 1994 г.). «Два математических разложения эквипотенциалов Роша». Публикации Тихоокеанского астрономического общества. 106 (696): 154–155. Bibcode : 1994PASP..106..154M. doi : 10.1086 / 133361. JSTOR 40680260.
Моррис, С.Л. (1 августа 1999 г.). «Пределы склонения для частичных затмений двойных звезд». Астрофизический журнал. 520 (2): 797–804. Bibcode : 1999ApJ... 520..797M. doi : 10.1086 / 307488.

Внешние ссылки

От горячих юпитеров к суперземлям через переполнение Лоба Роша - Корнельский университет