Миллиоктава

редактировать

миллиоктава (moct ) - это единица измерения музыкальных интервалов. Как ожидается от префикса милли-, миллиоктава определяется как 1/1000 от октавы. Из этого следует, что одна миллиоктава равна отношению 2, тысячному корню из 2, или приблизительно 1.0006934 ( play ).

Учитывая две частоты a и b, интервал между ними в миллиоктавах можно рассчитать как

n = 1000 log 2 ⁡ (ab) ≈ 3322 log 10 ⁡ (ab) {\ displaystyle n = 1000 \ log _ {2} \ left ({\ frac {a} {b}} \ right) \ приблизительно 3322 \ log _ {10} \ left ({\ frac {a} {b}} \ right)}

n = 1000 \ log _ {2} \ left ({\ frac {a} {b}} \ right) \ приблизительно 3322 \ log _ {{10}} \ left ({\ frac {a} {b}} \ right)

Аналогичным образом, если вы знаете ноту b и количество n в миллиоктавах в интервале, тогда другая нота a может быть вычислена следующим образом:

a = b × 2 n 1000 {\ displaystyle a = b \ times 2 ^ {\ frac {n} {1000}}}

a = b \ times 2 ^ {{\ frac {n} {1000}}}

Как и более распространенный цент, миллиоктава является линейной мерой интервалов, поэтому размер интервалов можно рассчитать, сложив их значения в миллиоктавах., вместо умножения, которое необходимо для вычисления частот.

Миллиоктава составляет ровно 1,2 цента.

Содержание

1 История и использование
2 См. Также
3 Примечания
4 Внешние ссылки

История и использование

Миллиоктава была представлена немецким физиком Артур фон Эттинген в своей книге «Das duale Harmoniesystem» (1913). Это изобретение восходит к Джону Гершелю, который предложил разделение октавы на 1000 частей, которое было опубликовано (с должной заслугой Гершеля) в книге Джорджа Бидделла Эйри о музыкальных произведениях. акустика.

По сравнению с центом миллиоктава не так популярна, потому что она не выровнена только по интервалам. Тем не менее, иногда его используют авторы, которые хотят избежать тесной связи между центом и двенадцатитонной равной темперацией. Некоторые считают, что миллиоктава также вносит сдвиг в менее привычную 10-тональную равную темперацию, однако этот сдвиг распространен в десятичной системе.

См. Также

Примечания

Внешние ссылки

Измерения логарифмических интервалов