Саварт

1/100 гептамерид (йот), 1/10 гептамерида (декамерд), 1 гептамерид, 10 гептамеридов, 100 гептамеридов, 1000 гептамеридов (декада).

савартявляется единица измерения музыкальных интервалов высоты тона ( воспроизведения ). Один саварт равен одной тысячной декады (10/1 : 3,986,313714 центов): 3,9863 цента. В музыкальном плане, в одной интонации, десятилетний интервал - это как раз мажорная двадцать четвертая, или, другими словами, три октавы и мажорная треть. Сегодня саварт в значительной степени заменен на цент и миллиоктаву. Саварт практически такой же, как и более ранний гептамерид (эптамерид), одна седьмая от мерида ( плей ). Одна десятая гептамерида - это декамерд ( игра ), а сотая часть гептамерида (тысячная часть десятилетия) составляет примерно одну йоту ( игру ).

• 1 Определение
• 2 Преобразование
• 3 История
• 4 Сравнение
• 5 См. Также
• 6 Примечания

Если $f\; 1\; f\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{f\_\; \{1\}\}\; \{f\_\; \{2\}\}\}\}$- отношение частот заданного интервала, соответствующая мера в савартах определяется по формуле:

$s\; =\; 1000\; log\; 10\; \; f\; 1\; f\; 2\; \{\backslash \; displaystyle\; s\; =\; 1000\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \{\backslash \; frac\; \{f\_\; \{1\}\}\; \{f\_\; \{2\}\}\}\}$

или

$f\; 1\; f\; 2\; =\; 10\; s\; /\; 1000\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{f\_\; \{1\}\}\; \{f\_\; \{2\}\}\}\; =\; 10\; ^\; \{s\; /\; 1000\}\}$

Как и более распространенный цент, savart - это логарифмическая мера, и поэтому интервалы можно добавлять, просто добавляя их значения саварта, вместо того, чтобы умножать их, как вы бы частоту. Число савартов в октаве в 1000 раз больше логарифма 2 по основанию 10, или почти 301,03. Иногда его округляют до 300, что делает единицу более полезной для равной темперации.

Преобразование из савартов в центы или миллиоктавы составляет:

$1\; саварт\; =\; 1,2\; log\; 10\; \; 2\; cent\; \approx \; 3,9863\; центов\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{savart\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1.2\}\; \{\backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \{2\}\}\}\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{cent\}\; \backslash \; приблизительно\; 3,9863\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{cent\}\}$

$1\; саварт\; =\; 1\; log\; 10\; \; 2\; миллиоктавы\; \approx \; 3,3219\; миллиоктавы\; \{\backslash \; displaystyle\; 1\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{savart\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \{2\}\}\}\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{миллиоктавы\}\; \backslash \; около\; 3,3219\; \backslash \; \backslash \; mathrm\; \{миллиоктава\}\}$

Саварт назван в честь французского физика и доктора Феликса Савара (1791–1841), который выступал за более ранний аналогичный интервал Французский акустик Жозеф Совер (1653–1716). Совер предложил мерид, эптамерид (или гептамерид) и декамерд. По-английски это соответственно мерид, гептамерид и декамерид. Октава разделена на 43 мерида, мерид разделен на семь гептамеридов, а гептамерид разделен на десять декамердов. Таким образом, в октаве содержится 43 × 7 = 301 гептамерид. Привлекательность этой схемы для Совера заключалась в том, что log 10 (2) очень близко к 0,301, и, таким образом, количество гептамеридов в данном соотношении определяется с высокой степенью точности по простому логарифмическому времени 1000. Это эквивалентно принятию 1000 гептамеридов за декаду, а не 301 в октаве, как и определение Савара. Устройство было названо Savart где-то в 20 веке. Недостатком этой схемы является то, что нет точного количества гептамеридов / савартов в равном темперированном полутоне. По этой причине Александр Вуд использовал модифицированное определение саварта, с 300 савартами в октаве и, следовательно, 25 савартами в полутоне.

Связанная единица - йот, из которых 30103 в октаве, или примерно 100 000 за десятилетие. Джот определяется аналогично саварту, но имеет более точное округление log 10 (2), поскольку используется больше цифр. В саварте примерно 100 джотов. Единица была впервые описана Августом де Морганом (1806-1871), которую он назвал атомом. Название джот было придумано Джоном Карвеном (1816-1880) по предложению Германа фон Гельмгольца.

Имя	Шагов на октаву	Центов	Относительное	Интервал	Соотношение	Аудио
Декада	0,301030	3,986,313714	1000 гептамеридов	10	10.000000	Воспроизвести
Мерид	43.004285	27.904196	7 гептамеридов	10	1.016249	Воспроизвести
Гептамерид	301.029996	3.986314	1/1000 декады, 1/7 мерида, 10 декамеров или 100 джотов	10	1.002305	Играть
Демигептамерид	602.059991	1.993157	1/2 гептамерид	10	1.001152	Play
декамерд	3,010.299957	0,398631	1/10 гептамерид	10	1.000230	Воспроизвести
Jot	30,103	0,0398631	1/30,103 октавы	2	1.000023	Воспроизвести

• Музыкальный портал

• Decidecade
• Музыкальный тюнинг