Войти
Геоматематика или Математическая геофизика - это приложение математической интуиции для решения проблемы в геофизике. Самая сложная проблема в геофизике - решение трехмерной обратной задачи, в которой ограничения наблюдения используются для вывода физических свойств. Обратная процедура намного сложнее обычного прямого вычисления того, что должно наблюдаться в физической системе. Процедуру оценки часто называют стратегией инверсии (также называемой обратной задачей ), поскольку процедура предназначена для оценки на основе набора наблюдений обстоятельств, которые их породили. Таким образом, обратный процесс является противоположностью классического научного метода.
Важной областью исследований, в которой используются обратные методы, является сейсмическая томография, методика для получение изображений недр Земли с помощью сейсмических волн. Традиционно использовались сейсмические волны, создаваемые землетрясениями или антропогенными сейсмическими источниками (например, взрывчатые вещества, морские воздушные пушки).
Кристаллография - одна из традиционных областей геологии, использующих математику. Кристаллографы используют линейную алгебру с помощью метрической матрицы. Метрическая матрица использует базисные векторы размеров элементарной ячейки , чтобы найти объем элементарной ячейки, d-расстояния, угол между двумя плоскостями, угол между атомами и длина облигации. Индекс Миллера также полезен при применении метрической матрицы. Уравнение Брэга также полезно при использовании электронного микроскопа, чтобы иметь возможность показать взаимосвязь между углами дифракции света, длиной волны и d-расстоянием внутри образца.
Геофизика - одна из самых математических сложных дисциплин наук о Земле. Существует множество приложений, которые включают гравитацию, магнитное, сейсмическое, электрическое, электромагнитное, удельное сопротивление., радиоактивность, наведенная поляризация и каротаж. Гравитационные и магнитные методы имеют схожие характеристики, потому что они измеряют небольшие изменения гравитационного поля на основе плотности горных пород в этой области. В то время как аналогичные поля силы тяжести имеют тенденцию быть более однородными и гладкими по сравнению с магнитными полями. Гравитация часто используется для разведки нефти, также можно использовать сейсморазведку, но часто это значительно дороже. Сейсмика используется больше, чем большинство геофизических методов, из-за ее проникающей способности, разрешения и точности.
Многие приложения математики в геоморфологии связаны с водой. В аспекте почва используются такие вещи, как закон Дарси, закон Стокса и пористость.
Математика в Гляциология состоит из теоретических, экспериментальных и модельных. Обычно он охватывает ледники, морской лед, водный поток и сушу под ледником.
Поликристаллический лед деформируется медленнее, чем монокристаллический лед, из-за напряжения в базальных плоскостях, которые уже заблокированы другими кристаллами льда. Его можно математически смоделировать с помощью закона Гука, чтобы показать упругие характеристики при использовании констант Ламе. Обычно у льда есть константы линейной упругости, усредненные по одному пространственному измерению, чтобы упростить уравнения, сохраняя при этом точность.
Вязкоупругий поликристаллический лед считается небольшим напряжения обычно ниже одного стержня. В ледовой системе этого типа можно проводить испытания на ползучесть или колебания от натяжения на льду. Одно из наиболее важных уравнений в этой области исследований называется функцией релаксации. Где это зависимость напряжение-деформация, не зависящая от времени. Эта область обычно применяется для транспортировки или строительства на плавучем льду.
Приближение мелкого льда полезно для ледников, которые имеют переменную толщину, небольшую нагрузку и переменную скорость. Одна из основных целей математической работы - уметь предсказывать напряжение и скорость. На что могут повлиять изменения свойств льда и температуры. Это область, в которой может использоваться формула базового напряжения сдвига.
