Войти
A фрактальный ландшафт - это поверхность, созданная с использованием алгоритма стохастического, разработанного для создания фрактального поведения, которое имитирует внешний вид естественного ландшафта. Другими словами, результат процедуры Это не детерминированная фрактальная поверхность, а скорее случайная поверхность, которая демонстрирует фрактальное поведение.
Многие природные явления демонстрируют ту или иную форму статистического самоподобия, которую можно смоделировать с помощью фракталов. поверхности. Кроме того, вариации текстуры поверхности предоставляют важные визуальные подсказки для ориентации и наклона поверхностей, а использование почти самоподобных фрактальных узоров может помочь создать естественные визуальные эффекты. Моделирование шероховатых поверхностей Земли с помощью дробного броуновского движения было впервые предложено Бенуа Мандельбротом.
Поскольку предполагаемый результат процесса состоит в создании ландшафта, а не математической функции, процессы являются часто применяется к таким ландшафтам, которые могут повлиять на стационарность и даже на общее фрактальное поведение такой поверхности в интересах создания более убедительного ландшафта.
Согласно Р. Р. Ширер, создание естественных поверхностей и пейзажей стало поворотным моментом в истории искусства, когда различия между геометрическими компьютерными изображениями и естественным искусством, созданным руками человека, стали размытыми. Первое использование созданного фракталом пейзажа в фильме было в 1982 году в фильме Звездный путь II: Гнев Хана. Лорен Карпентер усовершенствовал методы Мандельброта, чтобы создать инопланетянина. пейзаж.
Пример сгенерированного компьютером фрактального ландшафта 
Сгенерированного компьютером фрактального ландшафта 
Сгенерированного компьютером фрактального лесистого холма Независимо от того, естественный ландшафт ведет себя в целом фрактальным образом был предметом некоторых исследований. Технически говоря, любая поверхность в трехмерном пространстве имеет топологическую размерность , равную 2, и, следовательно, любая фрактальная поверхность в трехмерном пространстве имеет размерность Хаусдорфа между 2 и 3. Однако реальные пейзажи в разных масштабах ведут себя по-разному. Это означает, что попытка вычислить «общую» фрактальную размерность реального ландшафта может привести к измерению отрицательной фрактальной размерности или фрактальной размерности выше 3. В частности, многие исследования природных явлений, даже те, которые обычно считаются демонстрирующими фрактальное поведение. ; не делайте этого более чем на несколько порядков. Например, исследование Ричардсоном западного побережья Великобритании показало, что фрактальное поведение береговой линии составляет всего два порядка величины. В общем, нет оснований предполагать, что геологические процессы, которые формируют рельеф в больших масштабах (например, тектоника плит ), демонстрируют такое же математическое поведение, что и те, которые формируют рельеф в меньших масштабах (например, ползучесть почвы ).
Реальные ландшафты также имеют разное статистическое поведение от места к месту, поэтому, например, песчаные пляжи не обладают такими же фрактальными свойствами, как горные хребты. Однако фрактальная функция статистически стационарна, что означает, что ее объемные статистические свойства везде одинаковы. Таким образом, любой реальный подход к моделированию ландшафтов требует способности пространственно модулировать фрактальное поведение. Кроме того, в реальных ландшафтах очень мало естественных минимумов (большинство из них - озера), тогда как у фрактальной функции в среднем столько же минимумов, сколько максимумов. Реальные ландшафты также имеют особенности, возникающие из-за потоков воды и льда по их поверхности, которые простые фракталы не могут смоделировать.
Именно из-за этих соображений простые фрактальные функции часто не подходят для моделирования ландшафтов. Более сложные методы (известные как «мульти-фрактальные» техники) используют разные фрактальные измерения для разных масштабов и, таким образом, могут лучше моделировать поведение частотного спектра реальных ландшафтов
A способ сделать такой пейзаж заключается в использовании алгоритма случайного смещения средней точки, в котором квадрат разделен на четыре меньших равных квадрата, а центральная точка расположена вертикально компенсируется некоторой случайной суммой. Процесс повторяется для четырех новых квадратов и так далее, пока не будет достигнут желаемый уровень детализации. Существует множество фрактальных процедур (таких как объединение нескольких октав Симплексного шума ), позволяющих создавать данные о местности, однако термин «фрактальный ландшафт» со временем стал более общим.
Фрактальные растения могут быть процедурно сгенерированы с использованием L-систем в компьютерных сценах.
