Кривая титрования

Типичная кривая титрования дипротоновой кислоты, щавелевой кислоты, титрованной сильным основанием, гидроксид натрия. Видны обе точки эквивалентности.

Титрование часто записывается на графиках, называемых кривыми титрования, которые обычно содержат объем титранта в качестве независимой переменной и pH раствора в качестве зависимой переменной (поскольку она изменяется в зависимости от состава двух растворов).

Точка эквивалентности на графике - это место, где весь исходный раствор (обычно кислота ) был нейтрализован титрантом (обычно основанием ). Его можно точно рассчитать, найдя вторую производную кривой титрования и вычислив точки перегиба (где график изменяет вогнутость ); однако в большинстве случаев достаточно простого визуального осмотра кривой. На кривой, приведенной справа, видны обе точки эквивалентности после того, как примерно 15 и 30 мл раствора NaOH титрованы в раствор щавелевой кислоты. Чтобы рассчитать константу диссоциации кислоты (pK a), нужно найти объем в точке полуэквивалентности, то есть там, где половина количества титранта была добавлена ​​для образования следующего соединение (здесь гидрогеноксалат натрия, затем оксалат динатрия ). На полпути между каждой точкой эквивалентности, при 7,5 мл и 22,5 мл, наблюдаемый pH составлял примерно 1,5 и 4, давая pK a.

в слабых монопротонных кислотах, точку на полпути между началом кривой (перед был добавлен любой титрант), и точка эквивалентности имеет значение: в этой точке концентрации двух веществ (кислоты и конъюгированного основания) равны. Следовательно, уравнение Хендерсона-Хассельбаха может быть решено следующим образом:

$p\; H\; =\; p\; K\; a\; +\; log\; \; ([основание]\; [кислота])\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{pH\}\; =\; \backslash \; mathrm\; \{p\}\; K\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{a\}\}\; +\; \backslash \; log\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{[\{\backslash \; t\_dv\; \{base\}\}]\}\; \{[\{\backslash \; t\_dv\; \{acid\}\}]\}\}\; \backslash \; right)\}$

$п\; ЧАС\; знак\; равно\; п\; К\; a\; +\; журнал\; \; (1)\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{pH\}\; =\; \backslash \; mathrm\; \{p\}\; K\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{a\}\}\; +\; \backslash \; log\; (1)\; \backslash ,\}$

$p\; H\; =\; p\; K\; a\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathrm\; \{pH\}\; =\; \backslash \; mathrm\; \{p\}\; K\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{a\}\}\; \backslash ,\}$

Следовательно, можно легко найти pK a слабого монопротического кислоты, найдя pH в точке на полпути между началом кривой и точкой эквивалентности и решив упрощенное уравнение. В случае выборочной кривой K a будет приблизительно 1,78 × 10 при визуальном осмотре (фактическое значение K a2 составляет 1,7 × 10)

Для полипротонных кислот, вычисление констант кислотной диссоциации лишь незначительно труднее: первую константу диссоциации кислоты можно рассчитать так же, как она была бы вычислена для монопротоновой кислоты. Однако вторая константа диссоциации кислоты представляет собой точку на полпути между первой точкой эквивалентности и второй точкой эквивалентности (и так далее для кислот, которые выделяют более двух протонов, таких как фосфорная кислота ).