Подгруппа Томпсона

В математике теория конечных групп, подгруппа Томпсона $J\; (P)\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; (P)\}$конечной p-группы P относится к одной из нескольких характеристических подгрупп группы P. John G. Thompson (1964), первоначально определенных $J\; (\; P)\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; (P)\}$, чтобы быть подгруппой, порожденной абелевыми подгруппами из P максимального ранга. Чаще подгруппа Томпсона $J\; (P)\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; (P)\}$определяется как подгруппа, порожденная абелевыми подгруппами в P максимального порядка или подгруппой, порожденной элементарными абелевыми подгруппами. подгруппы в P максимального ранга. В общем, эти три подгруппы могут быть разными, хотя все они называются подгруппой Томпсона и обозначаются $J\; (P)\; \{\backslash \; displaystyle\; J\; (P)\}$.

• теорема Глаубермана о нормальном p-дополнении
• Теорема ZJ
• подгруппа Пуига, подгруппа, аналогичная подгруппе Томпсона

• Горенштейн, Дэниел ; Лайонс, Ричард ; Соломон, Рональд (1996), Классификация конечных простых групп. Номер 2. Часть I. Глава G, Математические обзоры и монографии, 40, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, ISBN 978 -0-8218-0390-5, MR 1358135
• Томпсон, Джон Г. (1964), «Нормальные p-дополнения для конечных групп», Journal of Algebra, 1: 43–46, doi : 10.1016 / 0021-8693 (64) 90006-7, ISSN 0021-8693, MR 0167521
• Томпсон, Джон Г. (1969), «Теорема замены для p-групп и гипотеза», Journal of Algebra, 13: 149–151, doi : 10.1016 / 0021 -8693 (69) 90068-4, ISSN 0021-8693, MR 0245683