Войти
« Стохастик » означает наличие или наличие случайной величины. Стохастическая модель представляет собой инструмент для оценки распределения вероятностей возможных исходов, позволяя при случайном изменении одного или нескольких входов с течением времени. Случайное изменение обычно основано на колебаниях, наблюдаемых в исторических данных за выбранный период с использованием стандартных методов временных рядов. Распределение потенциальных результатов выводится из большого количества имитаций (стохастических прогнозов), которые отражают случайные вариации входных данных.
Его применение изначально началось с физики. Сейчас он применяется в инженерии, науках о жизни, социальных науках и финансах. См. Также Экономический капитал.
Как и любая другая компания, страховщик должен доказать, что его активы превышают его обязательства, чтобы быть платежеспособным. Однако в страховой отрасли активы и обязательства не известны. Они зависят от того, сколько полисов приводит к требованиям, инфляции с настоящего момента до требования, доходности инвестиций в течение этого периода и так далее.
Таким образом, оценка страховой компании включает в себя набор прогнозов, изучающих то, что ожидается, и, таким образом, дается наилучшая оценка активов и обязательств и, следовательно, уровня платежеспособности компании.
Самый простой способ сделать это, да и вообще основной используемый метод, - это посмотреть на лучшие оценки.
Прогнозы в финансовом анализе обычно используют наиболее вероятную норму требования, наиболее вероятную доходность инвестиций, наиболее вероятный уровень инфляции и т. Д. Прогнозы в инженерном анализе обычно используют как наиболее вероятную, так и наиболее критическую оценку. Результат обеспечивает точечную оценку - лучшую единственную оценку текущего состояния платежеспособности компании или несколько точек оценки - в зависимости от определения проблемы. Выбор и определение значений параметров часто является проблемой для менее опытных аналитиков.
Обратной стороной этого подхода является то, что он не полностью покрывает тот факт, что существует целый ряд возможных результатов, и некоторые из них более вероятны, а некоторые - меньше.
Стохастическая модель предполагает создание модели прогноза, которая рассматривает одну политику, весь портфель или всю компанию. Но вместо того, чтобы устанавливать доходность инвестиций в соответствии с их наиболее вероятной оценкой, например, модель использует случайные вариации, чтобы посмотреть, какими могут быть условия инвестирования.
На основе набора случайных переменных прогнозируется опыт политики / портфеля / компании и отмечается результат. Затем это делается снова с новым набором случайных величин. На самом деле этот процесс повторяется тысячи раз.
В конце доступно распределение результатов, которое показывает не только наиболее вероятную оценку, но и разумные диапазоны. Наиболее вероятная оценка дается центром масс кривой распределения (формально известной как функция плотности вероятности ), который обычно также является пиком (модой) кривой, но может отличаться, например, для асимметричных распределений.
Это полезно, когда политика или фонд предоставляет гарантию, например, минимальный доход от инвестиций в размере 5% годовых. Детерминированное моделирование с различными сценариями будущей окупаемости инвестиций не дает хорошего способа оценки стоимости предоставления этой гарантии. Это связано с тем, что он не учитывает волатильность доходности инвестиций в каждый будущий период времени или вероятность того, что экстремальное событие в конкретном периоде времени приведет к возврату инвестиций меньше, чем гарантия. Стохастическое моделирование привносит в симуляцию волатильность и изменчивость (случайность) и, таким образом, обеспечивает лучшее представление реальной жизни с разных сторон.
Стохастические модели помогают оценить взаимодействия между переменными и являются полезными инструментами для численной оценки величин, поскольку они обычно реализуются с использованием методов моделирования Монте-Карло (см. Метод Монте-Карло ). Хотя здесь есть преимущество, при оценке количеств, которые иначе было бы трудно получить с помощью аналитических методов, недостатком является то, что такие методы ограничены вычислительными ресурсами, а также ошибкой моделирования. Вот несколько примеров:
Используя статистическую нотацию, это хорошо известный результат, что среднее значение функции f случайной величины X не обязательно является функцией среднего значения X.
Например, в приложении применение наилучшей оценки (определяемой как среднее значение) доходности инвестиций для дисконтирования набора денежных потоков не обязательно даст тот же результат, что и оценка наилучшей оценки дисконтированных денежных потоков.
Стохастическая модель могла бы оценить эту последнюю величину с помощью моделирования.
Эта идея снова проявляется при рассмотрении процентилей (см. Процентили ). При оценке рисков в конкретных процентилях факторы, влияющие на эти уровни, сами редко находятся в этих процентилях. Стохастические модели могут быть смоделированы для оценки процентилей агрегированных распределений.
Усечение и цензура данных также можно оценить с помощью стохастических моделей. Например, применение слоя непропорционального перестрахования к наиболее вероятным потерям не обязательно даст нам наилучшую оценку потерь после слоя перестрахования. В смоделированной стохастической модели смоделированные потери могут «проходить» через слой, а результирующие потери оцениваются соответствующим образом.
Хотя в приведенном выше тексте говорится о «случайных вариациях», стохастическая модель не просто использует произвольный набор значений. Модель активов основана на подробных исследованиях поведения рынков с учетом средних значений, вариаций, корреляций и т. Д.
Модели и базовые параметры выбираются таким образом, чтобы они соответствовали историческим экономическим данным и, как ожидается, позволят получить значимые прогнозы на будущее.
Есть много таких моделей, в том числе Уилки модели, в Thompson Model и соколы модели.
Требования, вытекающие из политик или портфелей, составленных компанией, также можно моделировать с использованием стохастических методов. Это особенно важно в секторе общего страхования, где серьезность требований может иметь высокую неопределенность.
В зависимости от исследуемых портфелей модель может стохастически моделировать все или некоторые из следующих факторов:
Инфляция требований может применяться на основе моделирования инфляции, которое согласуется с выходными данными модели активов, как и зависимости между потерями различных портфелей.
Относительная уникальность портфелей полисов, составленных компанией в секторе общего страхования, означает, что модели требований обычно разрабатываются индивидуально.
Оценка будущих обязательств по претензиям может также включать оценку неопределенности оценок запасов по претензиям.
См. Статью Дж. Ли «Сравнение стохастических моделей резервирования» (опубликованную в Австралийском актуарном журнале, том 12, выпуск 4), где можно найти недавнюю статью по этой теме.
