Статистика

редактировать
Единичный показатель некоторого атрибута выборки

A статистика (единичная) или выборочная статистика любая величина, вычисленная на основе значений в выборке, которая используется для статистических целей. Статистические цели включают оценку параметра совокупности, описание выборки или оценку гипотезы. Среднее значение (также известное как среднее) значений выборки является статистикой. Термин статистика используется как для функции, так и для значения функции в данной выборке. Когда статистика используется для определенной цели, на нее можно ссылаться по имени, указывающему ее цель.

Когда статистика используется для оценки параметра совокупности, статистика называется оценкой. Параметр совокупности - это любая характеристика исследуемой совокупности, но когда невозможно напрямую измерить значение параметра совокупности, используются статистические методы для вывода вероятного значения параметра на основе статистика, рассчитанная на основе выборки, взятой из совокупности. Например, среднее значение выборки - это несмещенная оценка среднего значения генеральной совокупности. Это означает, что среднее из множественных выборочных средних будет стремиться сходиться к истинному среднему для генеральной совокупности.

В описательной статистике описательная статистика используется для описания выборочных данных в некоторых полезный способ. При статистической проверке гипотез для проверки гипотезы используется тестовая статистика . Обратите внимание, что одну статистику можно использовать для нескольких целей - например, среднее значение выборки можно использовать для оценки среднего значения генеральной совокупности, для описания набора данных выборки или для проверки гипотезы.

Содержание

  • 1 Примеры
  • 2 Свойства
    • 2.1 Наблюдаемость
    • 2.2 Статистические свойства
    • 2.3 Информация о статистике
  • 3 См. Также
  • 4 Ссылки

Примеры

Вот некоторые примеры статистики:

  • «В недавнем опросе американцев 52% из республиканцев говорят, что происходит глобальное потепление».

    В данном случае «52%» - это статистика, а именно процент республиканцев в выборке опроса, которые верят в глобальное потепление. Население - это набор всех республиканцев в Соединенных Штатах, а параметр - это процент всех республиканцев, а не только опрошенных, которые верят в глобальное потепление.

  • «Управляющий большим отелем. расположен недалеко от Диснейуорлда, показал, что 20 выбранных гостей имели среднюю продолжительность пребывания, равную 5,6 дней ".

    В этом примере «5,6 дней» - это статистика, а именно средняя продолжительность пребывания для нашей выборки из 20 гостей отеля. Население - это совокупность всех гостей этого отеля, а параметр - это средняя продолжительность пребывания для всех гостей.

Для расчета статистики используются различные функции. Некоторые из них включают:

Свойства

Наблюдаемость

Статистика - это наблюдаемая случайная величина, которая различает это как из параметра , который обычно является ненаблюдаемой величиной, описывающей свойство статистической совокупности, так и из ненаблюдаемой случайной величины, такой как разница между наблюдаемым измерением и средним по совокупности. Параметр можно вычислить точно только в том случае, если можно без ошибок наблюдать за всей совокупностью; например, в идеальной переписи или для совокупности из участников стандартизированного теста.

Статистики часто рассматривают параметризованное семейство из распределений вероятностей, любой член которого может быть распределением некоторого измеримого аспекта каждого члена популяции, из которого выборка составляется случайным образом. Например, параметром может быть средний рост 25-летних мужчин в Северной Америке. Измеряется рост членов выборки из 100 таких мужчин; среднее значение этих 100 чисел является статистикой. Среднее значение роста всех членов населения не является статистикой, если оно не было каким-либо образом установлено (например, путем измерения каждого члена населения). Средний рост, который был бы рассчитан с использованием всех индивидуальных ростов всех 25-летних североамериканских мужчин, является параметром, а не статистикой.

Статистические свойства

Важные потенциальные свойства статистики включают полноту, согласованность, достаточность, беспристрастность, минимальная среднеквадратичная ошибка, низкая дисперсия, надежность и удобство вычислений.

Информация статистики

Информация статистики о параметрах модели может быть определена несколькими способами. Наиболее распространенным является информация Фишера, которая определяется на статистической модели, вызванной статистикой. Информация Кульбака также может использоваться.

См. Также

Найдите статистику в Wiktionary, бесплатном словаре.

Литература

  • Паркер, Сибил П. (главный редактор). «Статистика». Словарь научных и технических терминов МакГроу-Хилла. Пятое издание. McGraw-Hill, Inc. 1994. ISBN 0-07-042333-4. Стр. 1912.
  • ДеГрут и Шервиш. «Определение статистики». Вероятность и статистика. Международное издание. Третье издание. Эддисон Уэсли. 2002. ISBN 0-321-20473-5. Страницы 370–371.
  1. ^Кокоска 2015, с. 296-308.
  2. ^Кокоска 2015, с. 296-297.
Последняя правка сделана 2021-06-09 10:06:47
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте