Спекл-паттерн

A Спекл-паттерн создается взаимным интерференцией набора когерентных волновых фронтов. Хотя это явление исследовалось учеными со времен Ньютона, спеклы стали заметными после изобретения лазера. Они использовались во множестве приложений в микроскопии, визуализации и оптических манипуляциях.

Спекл-структуры обычно возникают в диффузных отражениях монохроматического света, такого как лазерный свет. Такие отражения могут возникать на таких материалах, как бумага, белая краска, шероховатые поверхности или в средах с большим количеством рассеивающих частиц в космосе, таких как переносимая по воздуху пыль или в мутных жидкостях.

Термин «спекл-паттерн» также широко используется в сообществе экспериментальных механиков для описания паттерна физических спеклов на поверхности, который полезен для измерения полей смещения с помощью корреляции цифровых изображений.

• 1 Объяснение
  • 1.1 Субъективные спеклы
  • 1.2 Объективные спеклы
    • 1.2.1 Спеклы ближнего поля
  • 1.3 Оптические вихри в спекл-структурах
• 2 Приложения
• 3 Уменьшение
• 4 Аналогии
• 5 См. Также
• 6 Ссылки
• 7 Внешние ссылки

Спекл-эффект является результатом интерференции множества волн одной и той же частоты, имеющих разные фазы и амплитуды, которые добавляют вместе, чтобы дать результирующую волну, амплитуда и, следовательно, интенсивность которой изменяются случайным образом. Если каждая волна моделируется вектором, то можно видеть, что если сложить несколько векторов со случайными углами, длина результирующего вектора может быть любой от нуля до суммы длин отдельных векторов - 2- мерное случайное блуждание, иногда называемое прогулкой пьяницы. В пределе множества интерферирующих волн распределение интенсивностей (равных квадрату длины вектора) становится экспоненциальным $P\; (I)\; =\; 1\; ⟨I⟩\; exp\; \; (-\; I\; ⟨I⟩)\; \{\backslash \; textstyle\; P\; (\; I)\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{\backslash \; langle\; I\; \backslash \; rangle\}\}\; \backslash \; exp\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{-I\}\; \{\backslash \; langle\; I\; \backslash \; rangle\}\}\; \backslash \; right)\}$, где $⟨I⟩\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; langle\; I\; \backslash \; rangle\}$- средняя интенсивность.

Когда поверхность освещается световой волной, согласно дифракции Согласно теории, каждая точка на освещенной поверхности действует как источник вторичных сферических волн. Свет в любой точке поля рассеянного света состоит из волн, рассеянных из каждой точки освещенной поверхности. Если поверхность достаточно шероховатая, чтобы создать разницу в длине пути, превышающую одну длину волны, что приводит к изменениям фазы, превышающим 2π, амплитуда и, следовательно, интенсивность результирующего света изменяется случайным образом.

Если используется свет с низкой когерентностью (т. Е. Состоящий из множества длин волн), то спекл-паттерн обычно не наблюдается, потому что спекл-паттерн, создаваемый отдельными длинами волн, имеет разные размеры и обычно усредняет друг друга.. Однако в некоторых условиях в полихроматическом свете можно наблюдать спекл-паттерн.

Субъективные спеклы

Лазерные спеклы на изображении цифровой камеры от зеленой лазерной указки. Это субъективная картина пятен. (Обратите внимание, что цветовые различия в изображении обусловлены ограничениями системы камеры.)

Когда отображается шероховатая поверхность, освещенная когерентным светом (например, лазерным лучом), на изображении наблюдается спекл-узор. самолет; это называется «субъективным пятнистым рисунком» - см. изображение выше. Это называется «субъективным», поскольку детальная структура спекл-рисунка зависит от параметров системы просмотра; например, если размер диафрагмы объектива изменяется, размер пятен изменяется. Если положение системы формирования изображения изменится, узор постепенно изменится и в конечном итоге не будет связан с исходным рисунком спеклов.

Это можно объяснить следующим образом. Каждая точка изображения может рассматриваться как освещенная конечной областью объекта. Размер этой области определяется дифракционно-ограниченным разрешением линзы, которое задается диском Эйри диаметром 2,4λu / D, где λ - длина волны света, u - расстояние между объектом и линзой, а D - диаметр апертуры линзы. (Это упрощенная модель формирования изображений с ограничением дифракции.)

Свет в соседних точках изображения был рассеян из областей, которые имеют много общих точек, и интенсивность двух таких точек не будет сильно отличаться. Однако две точки на изображении, которые освещены областями в объекте, разделенными диаметром диска Эйри, имеют не связанные между собой интенсивности света. Это соответствует расстоянию на изображении 2,4λv / D, где v - расстояние между линзой и изображением. Таким образом, «размер» крапинок на изображении именно такого порядка.

Изменение размера спеклов в зависимости от апертуры линзы можно наблюдать, глядя непосредственно на лазерное пятно на стене, а затем через очень маленькое отверстие. Видно, что пятнышки значительно увеличиваются в размере. Кроме того, сам узор спеклов будет меняться при перемещении положения глаза при сохранении устойчивости лазерной указки. Еще одним доказательством того, что спекл-узор формируется только в плоскости изображения (в конкретном случае сетчатка глаза), является то, что крапинки останутся видимыми, если фокус глаза сместится от стены (это другое для объективного спекл-паттерна, когда видимость спеклов теряется при расфокусировке).

Спеклы объектива

Фотография спекл-рисунка объектива. Это световое поле, образованное, когда лазерный луч рассеивается с пластиковой поверхности на стену.

Когда лазерный свет, который рассеивается от шероховатой поверхности, падает на другую поверхность, он образует «спекл-структуру объектива». Если фотопластинка или другой двухмерный оптический датчик находится в поле рассеянного света без линзы, получается спекл-узор, характеристики которого зависят от геометрии системы и длины волны лазера. Спекл-узор на рисунке был получен путем направления лазерного луча на поверхность мобильного телефона так, чтобы рассеянный свет падал на соседнюю стену. Затем была сделана фотография пятнистого рисунка на стене. Строго говоря, это также имеет второй субъективный спекл-узор, но его размеры намного меньше, чем объективный узор, поэтому его не видно на изображении.

Свет в данной точке спекл-структуры состоит из вкладов всей рассеивающей поверхности. Относительные фазы этих рассеянных волн меняются по всей рассеивающей поверхности, так что результирующая фаза в каждой точке второй поверхности изменяется случайным образом. Узор остается неизменным независимо от того, как он изображен, как если бы это был нарисованный узор.

«Размер» спеклов является функцией длины волны света, размера лазерного луча, который освещает первую поверхность, и расстояния между этой поверхностью и поверхностью, на которой формируется спекл-узор.. Это происходит потому, что, когда угол рассеяния изменяется так, что относительная разность хода между светом, рассеянным из центра освещенной области, по сравнению со светом, рассеянным от края освещенной области, изменяется на λ, интенсивность становится некоррелированной. Dainty выводит выражение для среднего размера спеклов как λz / L, где L - ширина освещенной области, а z - расстояние между объектом и местом расположения спекл-рисунка.

Спеклы ближнего поля

Объективные спеклы обычно получаются в дальней зоне (также называемой областью Фраунгофера, то есть зоной, где происходит дифракция Фраунгофера ). Это означает, что они генерируются «далеко» от объекта, излучающего или рассеивающего свет. Спеклы также можно наблюдать вблизи рассеивающего объекта, в ближнем поле (также называемой областью Френеля, то есть областью, где происходит дифракция Френеля ). Этот вид спеклов называется спеклами ближнего поля . См. ближнее и дальнее поле для более строгого определения «ближнего» и «дальнего».

Статистические свойства спекл-структуры в дальней зоне (т.е. форма и размер спеклов) зависят от формы и размера области, пораженной лазерным светом. Напротив, очень интересной особенностью спеклов ближнего поля является то, что их статистические свойства тесно связаны с формой и структурой рассеивающего объекта: объекты, которые рассеиваются под большими углами, генерируют небольшие спеклы ближнего поля, и наоборот. При выполнении условия Рэлея – Ганса, в частности, размер спекла отражает средний размер рассеивающих объектов, в то время как в целом статистические свойства спеклов ближнего поля, генерируемых образцом, зависят от распределения рассеяния света.

Фактически, условие, при котором появляются спеклы ближнего поля, было описано как более строгое, чем обычное условие Френеля.

Оптические вихри в спекл-структурах

Спекл-интерференционная картина может быть разлагается на сумму плоских волн. Существует множество точек, в которых амплитуда электромагнитного поля равна нулю. Эти точки были признаны дислокациями цугов волн. Эти фазовые дислокации электромагнитного поля известны как оптические вихри.

Существует круговой поток энергии вокруг каждого ядра вихря. Таким образом, каждый вихрь в спекл-структуре несет оптический угловой момент. Плотность углового момента определяется выражением:

$L\; \to \; (r\; \to ,\; t)\; =\; r\; \to \; \times \; S\; \to \; (r\; \to ,\; t)\; S\; \to \; (r\; \to ,\; t)\; =\; ϵ\; 0\; c\; 2\; E\; \to \; (r\; \to ,\; t)\; \times \; B\; \to \; (r\; \to ,\; t).\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; begin\; \{align\}\; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{L\}\}\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{r\}\}\},\; t\; \backslash \; right)\; =\; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{r\}\; \}\}\; \backslash \; times\; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{S\}\}\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{r\}\}\},\; t\; \backslash \; right)\; \backslash \backslash \; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{S\}\}\}\; \backslash \; left\; (\; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{r\}\}\},\; t\; \backslash \; right)\; =\; \backslash \; epsilon\; \_\; \{0\}\; c\; ^\; \{2\}\; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{E\}\}\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{\; r\}\}\},\; t\; \backslash \; right)\; \backslash \; times\; \{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{B\}\}\}\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; vec\; \{\backslash \; mathbf\; \{r\}\}\},\; t\; \backslash \; right).\; \backslash \; end\; \{align\}\}\}$

Обычно вихри появляются попарно в виде спеклов. Эти пары вихрь - антивихрь размещены в пространстве случайным образом. Можно показать, что электромагнитный угловой момент каждой пары вихрей близок к нулю. В ОВФ-зеркалах на основе вынужденного рассеяния Бриллюэна оптические вихри возбуждают акустические вихри.

Помимо формального разложения по рядам Фурье, можно составить спекл-картину для плоских волн, излучаемых наклонными участками фазовой пластинки. Такой подход значительно упрощает численное моделирование. Численное моделирование 3D демонстрирует переплетение вихрей, которое приводит к образованию веревок в оптических спеклах.

Когда лазеры были впервые изобретены, спекл-эффект считался серьезным недостатком при использовании лазеров. для освещения объектов, особенно в голографическом отображении из-за создаваемого зернистого изображения. Позже стало понятно, что спекл-структуры могут нести информацию о деформациях поверхности объекта, и этот эффект используется в голографической интерферометрии и электронной интерферометрии спекл-структуры. Эффект спекл также используется в визуализации спекл и в тестировании глаза с использованием спекла.

Спекл - главное ограничение когерентного лидара и когерентного изображения в оптическом гетеродине. обнаружение.

В случае спеклов ближнего поля статистические свойства зависят от распределения светорассеяния данного образца. Это позволяет использовать спекл-анализ ближнего поля для обнаружения распределения рассеяния; это так называемая техника.

Когда картина спеклов изменяется во времени из-за изменений освещаемой поверхности, это явление известно как динамическое спекл, и его можно использовать для измерять активность, например, с помощью оптического датчика потока (оптической компьютерной мыши). В биологических материалах это явление известно как биоспекл.

В статической среде изменения в спеклах также можно использовать в качестве чувствительного датчика источника света. Его можно использовать в конфигурации измерителя волны с разрешением около 1 аттометр (эквивалентно 1 части из 10 длины волны, что эквивалентно измерению длины футбольного поля на разрешение одного атома ), а также может стабилизировать длину волны лазера или измерять поляризацию.

Неупорядоченный узор, создаваемый спеклами, использовался в квантовом моделировании с холодными атомами. Случайно распределенные области яркого и темного света действуют как аналог беспорядка в твердотельных системах и используются для исследования явлений локализации.

Зеленая лазерная указка. Уменьшение спеклов было необходимо для фотографирования гауссова профиля лазера, что достигалось путем удаления всех линз и проецирования их на непрозрачную жидкость (молоко), являющуюся единственной плоской и достаточно гладкой поверхностью.

Спекл считается быть проблемой в лазерных системах отображения, таких как Laser TV. Спеклы обычно количественно оцениваются по контрасту спеклов. Снижение контраста спеклов - это, по сути, создание множества независимых паттернов спеклов, которые усредняются на сетчатке / детекторе. Этого можно достичь с помощью,

• Углового разнесения: освещения под разными углами
• Разнообразия поляризации: использования разных состояний поляризации
• Разнесения длин волн: использования лазерных источников, которые различаются по длине волны на небольшой количество

Вращающиеся диффузоры, которые нарушают пространственную когерентность лазерного света, также могут использоваться для уменьшения спеклов. Движущиеся / вибрирующие сита или волокна также могут быть решениями. В лазерном телевизоре Mitsubishi Laser TV используется такой экран, который требует особого ухода в соответствии с руководством по эксплуатации. Более подробное обсуждение уменьшения лазерных спеклов можно найти здесь.

Обнаружение гетеродина с синтетической решеткой было разработано для уменьшения спекл-шума в когерентных оптических изображениях и когерентном лидаре с дифференциальным поглощением.

В научных приложениях для уменьшения спеклов можно использовать пространственный фильтр.

Спекл-подобные узоры также можно наблюдать в других системах, где возникают случайные помехи, включая ситуации, когда, например, явление наблюдается не в пространстве, а во времени. Это случай фазочувствительной оптической рефлектометрии во временной области, где многократные отражения когерентного импульса, генерируемого в разные моменты времени, мешают формированию случайного сигнала во временной области.

• Спектроскопия диффузных волн

1. ^ Dainty, C., ed. (1984). Лазерные спеклы и связанные с ними явления (2-е изд.). Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-13169-6.
2. ^ Гудман, Дж. У. (1976). «Некоторые фундаментальные свойства спекла». JOSA. 66 (11): 1145–1150. doi : 10.1364 / josa.66.001145.
3. ^Венталон, Кэти; Мерц, Джером (2007-08-07). «Микроскопия с динамическим спекл-освещением с преобразованными и рандомизированными спекл-структурами». Оптика Экспресс. 14 (16): 7198. doi : 10.1364 / oe.14.007198. ISSN 1094-4087. PMID 19529088.
4. ^Pascucci, M.; Ganesan, S.; Tripathi, A.; Katz, O.; Эмилиани, В.; Гийон, М. (22 марта 2019 г.). «Компрессионная трехмерная микроскопия сверхвысокого разрешения с возбуждением спекл-насыщенной флуоресценции». Nature Communications. 10 (1): 1–8. DOI : 10.1038 / s41467-019-09297-5. ISSN 2041-1723.
5. ^Кац, Ори; Бромберг, Ярон; Зильберберг, Ярон (28 сентября 2009 г.). «Компрессионная фантомная визуализация». Письма по прикладной физике. 95 (13): 131110. arXiv : 0905.0321. Bibcode : 2009ApPhL..95m1110K. DOI : 10,1063 / 1,3238296. ISSN 0003-6951.
6. ^Данн, Эндрю К.; Болай, Хайрунниса; Московиц, Майкл А.; Боас, Дэвид А. (2001-03-01). «Динамическая визуализация мозгового кровотока с помощью лазерного спекла». Журнал церебрального кровотока и метаболизма. 21 (3): 195–201. DOI : 10.1097 / 00004647-200103000-00002. ISSN 0271-678X.
7. ^Bechinger, Clemens; Ди Леонардо, Роберто; Лёвен, Хартмут; Райххард, Чарльз; Вольпе, Джорджио; Вольпе, Джованни (23 ноября 2016 г.). «Активные частицы в сложных и тесных средах». Обзоры современной физики. 88 (4). Bibcode : 2016RvMP... 88d5006B. doi : 10.1103 / revmodphys.88.045006. HDL : 11693/36533. ISSN 0034-6861.
8. ^Вольпе, Джорджио; Вольпе, Джованни; Гиган, Сильвен (05.02.2014). «Броуновское движение в пятнистом световом поле: настраиваемая аномальная диффузия и селективное оптическое манипулирование». Научные отчеты. 4 (1): 3936. doi : 10.1038 / srep03936. ISSN 2045-2322. PMC 3913929. PMID 24496461.
9. ^Вольпе, Джорджио; Курц, Лиза; Каллегари, Аньезе; Вольпе, Джованни; Гиган, Сильвен (28.07.2014). «Спекл-оптический пинцет: микроманипуляции со случайными световыми полями». Оптика Экспресс. 22 (15): 18159–18167. DOI : 10.1364 / OE.22.018159. HDL : 11693/12625. ISSN 1094-4087. PMID 25089434.
10. ^Мандель, Саванна (14.11.2019). «Создание и контроль спеклов, не относящихся к Рэлею». Scilight. 2019 (46): 461111. doi : 10.1063 / 10.0000279.
11. ^Хуа, Тао; Се, Хуйминь; Ван, Саймон; Ху, Чжэньсин; Чен, Пэнгуань; Чжан, Цинмин (2011). «Оценка качества спекл-структуры в методе корреляции цифровых изображений по флуктуации среднего подмножества». Оптика и лазерные технологии. 43 (1): 9–13. Bibcode : 2011OptLT..43.... 9H. doi : 10.1016 / j.optlastec.2010.04.010.
12. ^Lecompte, D.; Smits, A.; Босуйт, Свен; Sol, H.; Vantomme, J.; Хемельрайк, Д. Ван; Хабракен, А. (2006). «Оценка качества спекл-структур для корреляции цифрового изображения». Оптика и лазеры в технике. 44 (11): 1132–1145. Bibcode : 2006OptLE..44.1132L. doi : 10.1016 / j.optlaseng.2005.10.004.
13. ^Бендер, Николас; Йылмаз, Хасан; Бромберг, Ярон; Цао, Хуэй (2019-11-01). «Создание и управление сложным светом». APL Photonics. 4 (11): 110806. doi : 10.1063 / 1.5132960.
14. ^Бендер, Николас; Йылмаз, Хасан; Бромберг, Ярон; Цао, Хуэй (20.05.2018). «Настройка статистики интенсивности спеклов». Optica. 5 (5): 595–600. arXiv : 1711.11128. doi : 10.1364 / OPTICA.5.000595. ISSN 2334-2536.
15. ^Маккечни, Т.С. (1976). «Спекл плоскости изображения при частично когерентном освещении». Оптическая и квантовая электроника. 8 : 61–67. doi : 10.1007 / bf00620441.
16. ^Giglio, M.; Carpineti, M.; Вайлати, А. (2000). «Корреляции пространственной интенсивности в ближнем поле рассеянного света: прямое измерение функции корреляции плотности g (r)». Письма с физическим обзором. 85 (7): 1416–1419. Bibcode : 2000PhRvL..85.1416G. doi : 10.1103 / PhysRevLett.85.1416. PMID 10970518.
17. ^Giglio, M.; Carpineti, M.; Vailati, A.; Броджиоли, Д. (2001). "Корреляции интенсивности рассеянного света в ближней зоне". Прикладная оптика. 40 (24): 4036–40. Bibcode : 2001ApOpt..40.4036G. doi : 10.1364 / AO.40.004036. PMID 18360438.
18. ^Cerbino, R. (2007). «Корреляции света в глубокой области Френеля: расширенная теорема Ван Ситтерта и Цернике» (PDF). Физический обзор A. 75 (5): 053815. Bibcode : 2007PhRvA..75e3815C. doi : 10.1103 / PhysRevA.75.053815.
19. ^Nye, J. F.; Берри, М. В. (1974). «Дислокации в волновых поездах». Труды Королевского общества A. 336 (1605): 165–190. Bibcode : 1974RSPSA.336..165N. doi : 10.1098 / rspa.1974.0012.
20. ^Оптический угловой момент
21. ^Окулов, А.Ю. (2008). «Оптические и звуковые спиральные структуры в зеркале Мандельштама-Бриллюэна». Письма в ЖЭТФ. 88 (8): 487–491. Bibcode : 2008JETPL..88..487O. doi : 10.1134 / S0021364008200046.
22. ^Окулов, А Ю (2008). «Угловой момент фотонов и ОВФ». Journal of Physics B. 41 (10): 101001. arXiv : 0801.2675. Bibcode : 2008JPhB... 41j1001O. doi : 10.1088 / 0953-4075 / 41/10/101001.
23. ^Окулов, А.Ю. (2009). «Скрученные спекл-сущности внутри зеркал обращения волнового фронта». Physical Review A. 80 (1): 013837. arXiv : 0903.0057. Bibcode : 2009PhRvA..80a3837O. doi : 10.1103 / PhysRevA.80.013837.
24. ^Brogioli, D.; Вайлати, А.; Джильо, М. (2002). «Гетеродинное рассеяние в ближней зоне». Письма по прикладной физике. 81 (22): 4109–11. arXiv : физика / 0305102. Bibcode : 2002ApPhL..81.4109B. doi : 10,1063 / 1,1524702.
25. ^Bruce, Graham D.; О’Доннелл, Лаура; Чен, Минчжоу; Дхолакия, Кишан (2019-03-15). «Преодоление предела корреляции спеклов для создания волоконного волновода с разрешением аттометра». Письма об оптике. 44 (6): 1367. arXiv : 1909.00666. doi : 10.1364 / OL.44.001367. ISSN 0146-9592.
26. ^Тадхоуп, Кристина (7 марта 2019 г.). «Новые исследования могут произвести революцию в волоконно-оптической связи». Phys.org. Проверено 8 марта 2019 г.
27. ^Мецгер, Николаус Клаус; Спесывцев Роман; Брюс, Грэм Д.; Миллер, Билл; Maker, Гарет Т.; Малькольм, Грэм; Мазилу, Михаил; Дхолакия, Кишан (05.06.2017). «Использование спеклов для широкополосного волновомера с субфемтометрическим разрешением и лазерной стабилизации». Nature Communications. 8 : 15610. arXiv : 1706.02378. Bibcode : 2017NatCo... 815610M. doi : 10.1038 / ncomms15610. PMC 5465361. PMID 28580938.
28. ^Факчин, Морган; Брюс, Грэм Д.; Дхолакия, Кишан; Дхолакия, Кишан; Дхолакия, Кишан (2020-05-15). «Определение состояния поляризации одиночных и множественных лазерных лучей на основе спеклов». OSA Continuum. 3 (5): 1302–1313. doi : 10.1364 / OSAC.394117. ISSN 2578-7519.
29. ^Билли, Джульетта; Хосе, Винсент; Цзо, Чжанчунь; Бернар, Ален; Хамбрехт, Бен; Луган, Пьер; Клеман, Дэвид; Санчес-Паленсия, Лоран; Буйе, Филипп (2008-06-12). «Прямое наблюдение андерсоновской локализации материальных волн в управляемом беспорядке». Природа. 453 (7197): 891–894. arXiv : 0804.1621. Bibcode : 2008Natur.453..891B. DOI : 10.1038 / nature07000. ISSN 0028-0836. PMID 18548065.
30. ^Триснади, Джахджа И. (2002). «Снижение контрастности пятен в лазерных проекционных дисплеях». Проекционные дисплеи VIII. 4657 . С. 131–137. doi : 10.1117 / 12.463781.
31. ^«Despeckler». Fiberguide. Проверено 24 мая 2019 г.
32. ^Chellappan, Kishore V.; Эрден, Эрдем; Юри, Хакан (2010). «Лазерные дисплеи: обзор». Прикладная оптика. 49 (25): F79–98. Bibcode : 2010ApOpt..49F..79C. doi : 10.1364 / ao.49.000f79. PMID 20820205.
33. ^Гарсия-Руис, Андрес (2016). «Метод анализа спеклов для распределенного обнаружения температурных градиентов с помощью Φ OTDR». Письма IEEE Photonics Technology Letters. 28 (18): 2000. Bibcode : 2016IPTL... 28.2000G. doi : 10.1109 / LPT.2016.2578043.

• Увидеть пятно на ногте
• Исследовательская группа по светорассеянию и фотонным материалам
• Броджиоли, Дориано; Вайлати, Альберто; Джильо, Марцио (2009). «Крапинки ближнего поля». arXiv :0907.3376 [physics.optics estive.