Корреляция и отслеживание цифрового изображения

редактировать

Корреляция и отслеживание цифрового изображения - это оптический метод, использующий отслеживание и регистрацию изображения методы для точных 2D и 3D измерений изменений изображений. Этот метод часто используется для измерения полного поля смещения и деформации, и он широко применяется во многих областях науки и техники, постоянно находя новые применения. По сравнению с тензодатчиками и экстензометрами объем информации, собираемой о мелких деталях деформации во время механических испытаний, увеличивается за счет способности предоставлять как локальные, так и средние данные с использованием корреляции цифрового изображения.

Содержание

  • 1 Обзор
  • 2 Отображение деформации
  • 3 Корреляция цифрового объема
  • 4 Приложения
  • 5 Ссылки
  • 6 См. Также
  • 7 Внешние ссылки

Обзор

Методы цифровой корреляции изображений (DIC) становятся все более популярными, особенно в приложениях для механических испытаний в микро- и нанометрах, из-за их относительной простоты реализации и использования. Достижения в компьютерных технологиях и цифровых камерах позволили использовать этот метод, и хотя оптика белого света была преобладающим подходом, DIC может быть и был распространен практически на любую технологию обработки изображений.

Концепция использования взаимной корреляции для измерения сдвигов в наборах данных была известна давно, и применялась к цифровым изображениям по крайней мере с начала 1970-х годов. Сегодняшние приложения почти неисчислимы и включают анализ изображений, сжатие изображений, велосиметрию и оценку деформации. Многие ранние работы по DIC в области механики проводились исследователями из Университета Южной Каролины в начале 1980-х годов и в последние годы были оптимизированы и улучшены. Обычно DIC полагается на нахождение максимума корреляционного массива между подмножествами массива пиксельной интенсивности на двух или более соответствующих изображениях, что дает целочисленный трансляционный сдвиг между ними. Также возможно оценивать сдвиги до более высокого разрешения, чем разрешение исходных изображений, что часто называют «подпиксельной» регистрацией, потому что измеренный сдвиг меньше, чем целочисленная единица пикселей. Для субпиксельной интерполяции сдвига существуют другие методы, которые не просто максимизируют коэффициент корреляции. Итерационный подход также может использоваться для максимизации интерполированного коэффициента корреляции с использованием методов нелинейной оптимизации. Подход нелинейной оптимизации имеет тенденцию быть концептуально проще и может более точно обрабатывать большие деформации, но, как и большинство методов нелинейной оптимизации, он медленнее.

Двумерная дискретная взаимная корреляция rij {\ displaystyle r_ {ij}}r_ {ij} может быть определена несколькими способами, одна из которых:

rij = ∑ m ∑ n [f (m + i, n + j) - f ¯] [g (m, n) - g ¯] ∑ m ∑ n [f (m, n) - f ¯] 2 ∑ m ∑ n [g (m, n) - g ¯] 2. {\ displaystyle r_ {ij} = {\ frac {\ sum _ {m} \ sum _ {n} [f (m + i, n + j) - {\ bar {f}}] [g (m, n) - {\ bar {g}}]} {\ sqrt {\ sum _ {m} \ sum _ {n} {[f (m, n) - {\ bar {f}}] ^ {2}} \ sum _ {m} \ sum _ {n} {[g (m, n) - {\ bar {g}}] ^ {2}}}}}.}{\ displaystyle r_ {ij} = {\ frac {\ sum _ {m} \ sum _ {n} [f (m + i, n + j) - {\ bar {f}}] [g (m, n) - {\ bar {g}}]} {\ sqrt {\ sum _ {m} \ sum _ {n} {[f (m, n) - {\ bar {f}}] ^ {2}} \ sum _ {m} \ sum _ {n} {[g (m, n) - {\ bar {g}}] ^ {2}}}}}.}

Здесь f (m, n) - это интенсивность пикселей или значение шкалы серого в точке (m, n) исходного изображения, g (m, n) - значение шкалы серого в точке (m, n) переведенного изображения, f ¯ {\ displaystyle {\ bar {f}}}{\ bar {f}} и g ¯ {\ displaystyle {\ bar {g}}}\bar{g}- средние значения матриц интенсивности f и g соответственно.

Однако в практических приложениях массив корреляции обычно вычисляется с использованием методов преобразования Фурье, поскольку быстрое преобразование Фурье является гораздо более быстрым методом, чем прямое вычисление корреляции.

F = F {f}, G = F {g}. {\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ mathcal {F}} \ {f \}, \ quad \ mathbf {G} = {\ mathcal {F}} \ {g \}.}{\ displaystyle \ mathbf {F} = {\ mathcal {F}} \ { f \}, \ quad \ mathbf {G} = {\ mathcal {F}} \ {g \}.}

Затем Комплексно сопряженный второго результата и умножение преобразований Фурье вместе поэлементно, мы получаем преобразование Фурье коррелограммы, R {\ displaystyle \ R}\ R :

R = F ∘ G *, {\ Displaystyle R = \ mathbf {F} \ circ \ mathbf {G} ^ {*},}{\ displaystyle R = \ mathbf {F} \ circ \ mathbf {G} ^ {*},}

где ∘ {\ displaystyle \ circ}\ circ - это Произведение Адамара (начальное произведение). Также довольно распространено нормализовать величины к единице в этой точке, что приводит к вариации, называемой фазовой корреляцией.

Затем взаимная корреляция получается путем применения обратного преобразования Фурье:

r = F - 1 {R}. {\ displaystyle \ r = {\ mathcal {F}} ^ {- 1} \ {R \}.}{\ displaystyle \ r = {\ mathcal {F}} ^ {- 1} \ {R \}.}

В этот момент координаты максимума rij {\ displaystyle r_ {ij}}r_ {ij} задают целочисленный сдвиг:

(Δ x, Δ y) = arg ⁡ max (i, j) {r}. {\ displaystyle (\ Delta x, \ Delta y) = \ arg \ max _ {(i, j)} \ {r \}.}{\ displaystyle (\ Delta x, \ Delta y) = \ arg \ max _ {(i, j)} \ {r \}.}

Отображение деформации

Для отображения деформации функция отображения, который связывает изображения, может быть получен путем сравнения набора пар подокон по всем изображениям. (Фигура 1). Координаты или точки сетки (x i, y j) и (x i, y j) связаны переводами, которые возникают между двумя изображениями. Если деформация мала и перпендикулярна оптической оси камеры, то соотношение между (x i, y j) и (x i, y j) можно аппроксимировать двухмерным аффинным преобразованием, например:

x ∗ = x + u + ∂ u ∂ x Δ x + ∂ u ∂ y Δ y, {\ displaystyle x ^ {* } = x + u + {\ frac {\ partial u} {\ partial x}} \ Delta x + {\ frac {\ partial u} {\ partial y}} \ Delta y,}{\ displaystyle x ^ {*} = x + u + {\ frac {\ partial u} {\ partial x}} \ Delta x + {\ frac {\ partial u} {\ partial y}} \ Дельта y,}
y ∗ = y + v + ∂ v ∂ x Δ x + ∂ v ∂ y Δ y. {\ displaystyle y ^ {*} = y + v + {\ frac {\ partial v} {\ partial x}} \ Delta x + {\ frac {\ partial v} {\ partial y}} \ Delta y.}{\ displaystyle y ^ {*} = y + v + {\ frac {\ partial v} {\ частичный x}} \ Delta x + {\ frac {\ partial v} {\ partial y}} \ Delta y.}

Здесь u и v - это перемещения центра вспомогательного изображения в направлениях X и Y соответственно. Расстояния от центра фрагмента изображения до точки (x, y) обозначаются как Δ x {\ displaystyle \ Delta x}\ Delta x и Δ y {\ displaystyle \ Delta. y}\ Delta y . Таким образом, коэффициент корреляции r ij является функцией компонентов смещения (u, v) и градиентов смещения

∂ u ∂ x, ∂ u ∂ y, ∂ v ∂ x, ∂ v ∂ y. {\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial x}}, {\ frac {\ partial u} {\ partial y}}, {\ frac {\ partial v} {\ partial x}}, {\ frac {\ partial v} {\ partial y}}.}{\ displaystyle {\ frac {\ partial u} { \ partial x}}, {\ frac {\ partial u} {\ partial y}}, {\ frac {\ partial v} {\ partial x}}, {\ frac {\ partial v} {\ partial y}}.}
Основная концепция отображения деформации с помощью DIC

DIC оказалась очень эффективной при отображении деформации при макроскопических механических испытаниях, где применение зеркальных маркеров (например, краска, тонер) или обработка поверхности после механической обработки и полировки обеспечивают необходимый контраст для хорошей корреляции изображений. Однако эти методы наложения поверхностного контраста не распространяются на нанесение отдельно стоящих тонких пленок по нескольким причинам. Во-первых, осаждение из паровой фазы при нормальных температурах на полупроводниковые подложки приводит к образованию пленок зеркального качества со среднеквадратичной шероховатостью, которая обычно составляет порядка нескольких нанометров. Никаких последующих этапов полировки или отделки не требуется, и, если не используются методы электронной визуализации, которые могут разрешить микроструктурные особенности, пленки не обладают достаточным полезным контрастом поверхности для адекватной корреляции изображений. Обычно эту проблему можно обойти, нанеся краску, которая приводит к случайному пятнистому рисунку на поверхности, хотя большие и турбулентные силы, возникающие в результате распыления или нанесения краски на поверхность отдельно стоящей тонкой пленки, слишком велики. и сломал бы образцы. Кроме того, размеры отдельных частиц краски составляют порядка микрометров, а толщина пленки составляет всего несколько сотен нанометров, что было бы аналогом поддержки большого валуна на тонком листе бумаги.

Совсем недавно достижения в области нанесения рисунка и осаждения в масштабе уменьшенной длины позволили использовать методы мелкомасштабного синтеза, включая наномасштабную химическую реструктуризацию поверхности и фотолитографию генерируемых компьютером случайных зеркальных рисунков для получения подходящего контраста поверхности для ДИК. Одним из подходов является нанесение очень мелких частиц порошка, которые электростатически прилипают к поверхности образца и могут отслеживаться цифровым способом. Для тонких пленок из алюминия изначально использовался мелкодисперсный абразивный полировальный порошок из оксида алюминия, поскольку размер частиц относительно хорошо контролируется, хотя адгезия к пленкам из алюминия была не очень хорошей, и частицы имели тенденцию к чрезмерной агломерации. Наиболее эффективным кандидатом был порошок диоксида кремния, разработанный для высокотемпературного клеящего состава (Aremco, Inc.), который наносился через пластиковый шприц. Легкий слой порошка покроет измерительную часть образца для растяжения, и более крупные частицы можно будет аккуратно сдуть. Оставшиеся частицы будут иметь лучшую адгезию к поверхности. Хотя результирующий контраст поверхности не идеален для ДИК, высокое соотношение интенсивности между частицами и фоном дает уникальную возможность отслеживать частицы между последовательными цифровыми изображениями, полученными во время деформации. Этого можно легко достичь, используя методы цифровой обработки изображений. Субпиксельное отслеживание может быть достигнуто с помощью ряда методов корреляции или путем подгонки к известным профилям интенсивности частиц. Фотолитография и электронно-лучевая литография могут использоваться для создания микроинструментов для штампов со спеклами, а штампы могут печатать спекл-узоры на поверхности образца. Можно выбрать чернила для штампов, которые подходят для оптических DIC, SEM-DIC и одновременных исследований SEM-DIC / EBSD (чернила могут быть прозрачными для EBSD).

Цифровая корреляция объема

Цифровая корреляция объема (DVC, иногда называемая Volumetric-DIC) расширяет алгоритмы 2D-DIC в трех измерениях для расчета полнопольной трехмерной деформации из пары трехмерных изображений. Этот метод отличается от 3D-DIC, который рассчитывает только трехмерную деформацию внешней поверхности с использованием обычных оптических изображений. Алгоритм DVC может отслеживать информацию о смещении всего поля в виде вокселей вместо пикселей. Теория аналогична приведенной выше, за исключением того, что добавлено еще одно измерение: z-измерение. Смещение вычисляется из корреляции трехмерных подмножеств опорных и деформированных объемных изображений, что аналогично корреляции двумерных подмножеств, описанных выше.

DVC может выполняться с использованием наборов данных объемных изображений. Эти изображения можно получить с помощью конфокальной микроскопии, рентгеновской компьютерной томографии, магнитно-резонансной томографии или других методов. Подобно другим методам ДИК, изображения должны демонстрировать отчетливую высококонтрастную трехмерную «спекл-структуру» для обеспечения точного измерения смещения.

DVC был впервые разработан в 1999 году для изучения деформации губчатой ​​кости с использованием изображений рентгеновской компьютерной томографии. С тех пор области применения DVC расширились и стали включать гранулированные материалы, металлы, пену, композиты и биологические материалы. На сегодняшний день он используется для изображений, полученных с помощью МРТ, компьютерной томографии (КТ), microCT и конфокальной микроскопии. В настоящее время DVC считается идеальным в мире исследований для трехмерной количественной оценки локальных смещений, деформаций и напряжения в биологических образцах. Это предпочтительнее из-за неинвазивности метода по сравнению с традиционными экспериментальными методами.

Двумя ключевыми проблемами являются повышение скорости и надежности измерения DVC. Методы построения трехмерных изображений создают более шумные изображения, чем обычные двумерные оптические изображения, что снижает качество измерения смещения. Скорость вычислений ограничена размерами файлов 3D-изображений, которые значительно больше, чем 2D-изображения. Например, 8-битное [1024x1024] пиксельное 2D-изображение имеет размер файла 1 МБ, а 8-битное [1024x1024x1024] воксельное 3D-изображение имеет размер файла 1 ГБ. Это можно частично компенсировать с помощью параллельных вычислений.

приложений

Корреляция цифровых изображений продемонстрировала применение в следующих отраслях:

  • Автомобильная промышленность
  • Аэрокосмическая промышленность
  • Биологическая
  • Промышленность
  • Исследования и образование
  • Правительство и военные
  • Биомеханика
  • Электроника

Он также использовался для картирования деформаций землетрясений.

Список литературы

  1. ^стр. Э. Анута, «Пространственная регистрация мультиспектральных и разновременных цифровых изображений с использованием методов быстрого преобразования Фурье », IEEE Trans. Geosci. Электрон., Т. GE-8, стр. 353–368, октябрь 1970 г.
  2. ^Т. Дж. Китинг, П. Р. Вольф и Ф. Л. Скарпейс, «Улучшенный метод корреляции цифровых изображений», Фотограмметрическая инженерия и дистанционное зондирование 41 (8): 993–1002, (1975).
  3. ^Т. Ч. Чу, В. Ф. Рэнсон, М. А. Саттон, В. Х. Петерс, Exp. Мех. 25 (1985), 232.
  4. ^Х. А. Брук, С. Р. Макнейл, М. А. Саттон, В. Х. Петерс III, Exp. Мех. 29 (1989), 261.
  5. ^W. Х. Петерс, У. Ф. Рэнсон, Опт. Англ. 21 (1982), 427.
  6. ^Например. М. А. Саттон, Дж.-Дж. Ортеу, Х. В. Шрайер, Книга - Корреляция изображений для измерений формы, движения и деформации, Твердый переплет ISBN 978-0-387-78746-6.
  7. ^J. Ян, К. Бхаттачарья, "Расширенная лагранжева корреляция цифровых изображений", Exp. Мех. 59 (2019), 187-205. Код Matlab: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/70499-augmented-lagrangian-digital-image-correlation-and-tracking
  8. ^Ruggles TJ, Bomarito GF, Cannon AH и Hochhalter JD, "Селективная электронно-прозрачная микроштамповка для одновременной корреляции цифровых изображений и анализа дифракции обратного рассеяния электронов (EBSD) с высоким угловым разрешением ", Microscopy and Microanalysis, 2017.
  9. ^ Bay BK, Smith TS, Fyhrie DP, Саад М. (1999) Цифровая корреляция объема: трехмерное картирование деформации с использованием рентгеновской томографии. Exp Mech 39 (3): 217–226.
  10. ^ Цзяньюн Хуан, Сяочан Пан, Шаньшань Ли, Сяолин Пэн, Чуньян Сюн и Цзин Фан (2011) Метод цифровой корреляции объема для трехмерных измерений деформации мягких гелей. Международный журнал прикладной механики 3 (2) 335-354.
  11. ^М. Гейтс, Дж. Ламброс и М. Т. Хит (2011) К высокопроизводительной цифровой корреляции объема. 51 491–507
  12. ^Дж. Янг, Л. Хазлетт, А. К. Ландауэр, К. Франк, «Расширенная лагранжева цифровая корреляция объема». Exp. Мех. (2020). Код Matlab: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/77019-augmented-lagrangian-digital-volume-correlation-aldvc
  13. ^«Коррелированные решения - приложения». correlatedsolutions.com. Проверено 19 октября 2017 года.
  14. ^[1]

См. Также

Внешние ссылки

Последняя правка сделана 2021-05-17 05:58:25
Содержание доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 (если не указано иное).
Обратная связь: support@alphapedia.ru
Соглашение
О проекте