Подпространство сигнала

В обработке сигналов используются методы подпространства сигнала . эмпирические линейные методы для уменьшения размерности и уменьшения шума. Эти подходы вызвали значительный интерес и исследования в последнее время в контексте исследований улучшения речи, моделирования речи и классификации речи. Подпространство сигнала также используется в радиопеленгации с использованием МУЗЫКА (алгоритм).

По сути, методы представляют собой применение подхода анализа основных компонентов (PCA) к ансамбли наблюдаемых временных рядов, полученных с помощью выборки, например выборки аудио сигнала. Такие выборки можно рассматривать как векторы в высоком размерном векторном пространстве над действительными числами. PCA используется для идентификации набора ортогональных базисных векторов (базисных сигналов), которые захватывают как можно больше энергии в ансамбле наблюдаемых выборок. Векторное пространство, охватываемое базисными векторами, идентифицированными в результате анализа, тогда является подпространством сигналов. Основное предположение состоит в том, что информация в речевых сигналах почти полностью содержится в небольшом линейном подпространстве общего пространства возможных векторов выборок, тогда как аддитивный шум обычно изотропно распределяется в большем пространстве. (например, когда это белый шум ).

Путем проецирования выборки на подпространство сигнала, то есть сохраняя только тот компонент выборки, который находится в подпространстве сигнала, определяемом линейными комбинациями первых нескольких наиболее возбужденных базисных векторов, и отбрасывая остальную часть выборки, которая находится в остальной части пространства, ортогонального этому подпространству, затем получается определенная степень фильтрации шума.

Подавление шума подпространства сигнала можно сравнить с методами фильтра Винера. Есть два основных отличия:

• Базовые сигналы, используемые в винеровской фильтрации, обычно представляют собой гармонические синусоидальные волны, на которые сигнал может быть разложен с помощью преобразования Фурье. Напротив, базовые сигналы, используемые для построения сигнального подпространства, идентифицируются эмпирически и могут, например, быть щебетанием или конкретными характерными формами переходных процессов после определенных запускающих событий, а не чистыми синусоидами.
• Фильтр Винера разделяет плавно между линейными составляющими, в которых преобладает сигнал, и линейными составляющими, в которых преобладает шум. Шумовые составляющие отфильтровываются, но не полностью; компоненты сигнала сохраняются, но не полностью; и есть переходная зона, которая частично принимается. Напротив, подход подпространства сигнала представляет собой резкое ограничение: ортогональный компонент либо лежит в подпространстве сигнала, и в этом случае он принимается на 100%, либо ортогонален ему, и в этом случае он отклоняется на 100%. Это уменьшение размерности, абстрагирование сигнала в гораздо более короткий вектор, может быть особенно желательной особенностью метода.

В простейшем случае методы подпространства сигнала предполагают белый шум, но являются расширением подхода к удалению цветного шума и оценке также сообщалось о расширении речи на основе подпространства для надежного распознавания речи.

• Крис Хермус; Патрик Вамбак и Хьюго Ван Хамм (2007). «Обзор улучшения речи подпространства сигнала и его применения для надежного распознавания речи с помехами». Журнал EURASIP о достижениях в обработке сигналов. 2007 : 1. doi :10.1155/2007/45821.