Кольцо SBI

В алгебре кольцо SBI - это кольцо R (с идентификатором) такой, что каждый идемпотент из R по модулю радикал Джекобсона может быть поднят до R. Аббревиатура SBI была введена Ирвинг Каплански и означает «пригодный для построения идемпотентных элементов» (Jacobson 1956, p.53).

• Любое кольцо с nil радикалом является SBI.
• Любая банахова алгебра является SBI: в более общем смысле, любая компактное топологическое кольцо.
• Кольцо рациональных чисел с нечетным знаменателем и вообще любое локальное кольцо - это SBI.

• Jacobson, Nathan (1956), Структура колец, Американское математическое общество, Colloquium Publications, 37, Providence, RI: American Mathematical Society, ISBN 978 -0-8218-1037-8, MR 0081264, Zbl 0073.02002
• Каплански, Ирвинг (1972), Поля и кольца, Чикагские лекции по математике (2-е место) изд.), University Of Chicago Press, стр. 124–125, ISBN 0-226-42451-0, Zbl 1001.16500

.