Вращающаяся печь

редактировать

Осесимметричный параболоид. Внутренняя поверхность вогнутая.

A Вращающаяся печь представляет собой устройство для изготовления твердых объектов, которые имеют вогнутые поверхности, которые являются сегментами аксиально-симметричных параболоидов. Обычно предметы изготавливаются из стекла. В печи используется тот факт, что уже был известен Ньютон, что вызванная центробежной силой форма верхней поверхности прядильной жидкости представляет собой вогнутый параболоид, идентичный форма главного фокусирующего зеркала телескопа.

Параболоиды можно использовать по-разному, в том числе (после посеребрения ) в качестве основных зеркал в отражающих телескопах и солнечных плит..

Содержание

1 Дизайн
2 Математическая модель
- 2.1 Скорость вращения и фокусное расстояние
3 Использование
4 См. Также
5 Ссылки

Дизайн

Формирование параболической формы вращающейся поверхностью жидкости. Две жидкости разной плотности полностью заполняют узкое пространство между двумя листами оргстекла. Зазор между листами закрывается снизу, по бокам и вверху. Вся сборка вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр.

Печь включает в себя механизм, который вращает контейнер с открытым верхом с постоянной скоростью вокруг вертикальной оси. Стекло, достаточное для изготовления зеркала, помещают в контейнер, нагревают до полного расплавления, а затем дают остыть, продолжая вращаться, пока оно полностью не затвердеет. Когда вращение прекращается, стекло становится твердым, поэтому параболоидальная форма его верхней поверхности сохраняется. Этот процесс называется центрифугированием.

. Такой же процесс можно использовать для изготовления линзы с вогнутой параболоидальной поверхностью. Другая поверхность сформирована контейнером, в котором находится расплавленное стекло, действующим как форма. Изготовленные таким образом линзы иногда используются в качестве объективов в преломляющих телескопах.

. Ось вращения становится осью параболоида. Необязательно, чтобы эта ось находилась в центре стеклянной емкости или даже чтобы она проходила через емкость. Размещая контейнер подальше от оси, можно отливать внеосевые параболоидальные сегменты. Это делается при создании очень больших телескопов с зеркалами, состоящими из нескольких сегментов.

Математическая модель

Скорость вращения и фокусное расстояние

Фокусное расстояние параболоида связано с угловой скоростью, с которой жидкость вращается, по уравнению: $2 f ω 2 = g {\ displaystyle 2f \ omega ^ {2} = g}$ $2f \ omega ^ {2} = g$ , где $f {\ displaystyle f}$ $f$ - фокусное расстояние, $ω {\ displaystyle \ omega}$ $\ omega$ - скорость вращения, а $g {\ displaystyle g}$ $g$ - ускорение свободного падения. Они должны быть в совместимых единицах измерения, например, $f {\ displaystyle f}$ $f$ может быть в метрах, $ω {\ displaystyle \ omega}$ $\ omega$ в радианах на секунда и $g {\ displaystyle g}$ $g$ в метрах на секунду в квадрате. Угловые единицы в $ω {\ displaystyle \ omega}$ $\ omega$ должны быть радианами. 1 радиан в секунду - это примерно 9,55 оборотов в минуту (об / мин ). На поверхности Земли $g {\ displaystyle g}$ $g$ составляет около 9,81 метра на секунду в квадрате. Ввод этих чисел в уравнение дает приближение: $fs 2 ≈ 447 {\ displaystyle fs ^ {2} \ приблизительно 447}$ $fs ^ {2} \ приблизительно 447$ , где $f {\ displaystyle f}$ $f$ - фокусное расстояние в метрах, а $s {\ displaystyle s}$ $s$ - скорость вращения в об / мин.

Использует

Как правило, центробежный параболоид недостаточно точен, чтобы его можно было сразу использовать в качестве зеркала или линзы телескопа, поэтому он корректируется шлифовальными станками с компьютерным управлением. Объем измельчения и масса потраченного стекломатериала намного меньше, чем потребовалось бы без прядения.

Спин-литье также можно использовать, часто с материалами, отличными от стекла, для производства прототипов параболоидов, таких как отражатели прожекторов или концентраторы солнечной энергии, которые не обязательно должны быть такими точно параболоидальными, как зеркала телескопа. Закручивание каждого сделанного параболоида было бы слишком медленным и дорогостоящим, поэтому прототип просто копируется относительно быстро, дешево и с достаточной точностью.

Телескопы с жидкостным зеркалом имеют вращающиеся зеркала, которые состоят из жидкого металла, такого как ртуть или легкоплавкого сплава с галлием. Зеркала не затвердевают, а используются в жидком и вращающемся состоянии. Вращение превращает их в параболоиды, достаточно точные, чтобы их можно было использовать в качестве основных отражателей в телескопах. Коррекция формы не требуется. Зеркала из литого стекла нуждаются в коррекции из-за искажений, возникающих во время и после затвердевания.

См. Также

Список литературы