Войти
Первые шесть продольных мод плоскопараллельного резонатора. Продольная мода из резонансной полости является особым стоячей волной узора, образованный волном, заключенные в полости. Продольные моды соответствуют длинам волн, которые усиливаются конструктивной интерференцией после многих отражений от отражающих поверхностей полости. Все другие длины волн подавляются деструктивной интерференцией.
Узлы продольной моды расположены в осевом направлении по длине полости. Также могут существовать поперечные моды с узлами, расположенными перпендикулярно оси полости.
Типичным примером продольных мод являются длины волн света, создаваемые лазером. В простейшем случае оптический резонатор лазера образован двумя противоположными плоскими (плоскими) зеркалами, окружающими усиливающую среду (плоскопараллельный резонатор или резонатор Фабри – Перо ). Разрешенными модами резонатора являются те, в которых расстояние между зеркалами L равно точному кратному половине длины волны λ:
где q - целое число, известное как порядок режимов.
На практике расстояние между зеркалами L обычно намного больше, чем длина волны света λ, поэтому соответствующие значения q велики (примерно от 10 5 до 10 6). Разделение частот между любыми двумя соседними модами, q и q +1, в материале, прозрачном для длины волны лазера, задается (для пустого линейного резонатора длиной L) как Δ ν:
где c - скорость света, а n - показатель преломления материала (примечание: n≈1 в воздухе).
Если полость не пуста (т.е. содержит один или несколько элементов с разными значениями показателя преломления ), используемые значения L являются длинами оптического пути для каждого элемента. Частотный интервал продольных мод в резонаторе тогда определяется как:
где n i - показатель преломления i-го элемента длины L i.
В более общем смысле, продольные моды могут быть найдены для любого типа волны в резонаторе путем решения соответствующего волнового уравнения с соответствующими граничными условиями.
Как поперечные, так и продольные волны могут иметь продольные моды, будучи ограниченными полостью.
Анализ продольных мод особенно важен в лазерах с одной поперечной модой, например, в одномодовых волоконных лазерах. Число продольных мод такого лазера можно оценить как отношение спектральной ширины усиления к спектральному разделению продольных мод.
Для лазеров с одной поперечной модой мощность, приходящаяся на одну продольную моду, может быть значительно увеличена когерентным сложением лазеров. Такое добавление позволяет как увеличить выходную мощность одномодового лазера, так и уменьшить количество продольных мод; потому что система автоматически выбирает только те моды, которые являются общими для всех комбинированных лазеров. Уменьшение количества продольных мод определяет пределы когерентного сложения. Возможность когерентного добавления одного дополнительного лазера исчерпывается, когда одна продольная мода, общая для комбинированных лазеров, находится в пределах спектральной ширины усиления; последующее добавление приведет к потере эффективности когерентной комбинации и не увеличит мощность на продольную моду такого лазера.
![\ Delta \ nu = {\ frac {c} {2 \ sum _ {i} n_ {i} L_ {i}}} = {\ frac {c} {2}} \ left [{\ frac {1} { n_ {1} L_ {1} + n_ {2} L_ {2} + n_ {3} L_ {3} + \ ldots}} \ right]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79c6ccbcae8742ca93f3cc3737f198b347375749)