Уровень (логарифмическая величина)

В науке и технике уровень мощности и уровень поля (также называемый корневым уровнем ) - это логарифмические меры определенных величин, относящиеся к стандартному эталонному значению того же типа.

• Уровень мощности - это логарифмическая величина, используемая для измерения мощности, плотности мощности или иногда энергии, с обычно используемой единицей измерения децибел (дБ).
• Уровень поля (или корень мощности уровень) - это логарифмическая величина, используемая для измерения величин, квадрат которой обычно пропорционален мощности и т. д., с обычно используемыми единицами непер (Np) или децибел (дБ).

Тип уровня и выбор единиц указывают на масштабирование логарифма отношения между величиной и его эталонным значением, хотя логарифм можно рассматривать как безразмерную величину. Контрольные значения для каждого типа количества часто определяются международными стандартами.

Уровни мощности и поля используются в электронной технике, телекоммуникациях, акустике и смежных дисциплинах. Уровни мощности используются для мощности сигнала, мощности шума, мощности звука, воздействия звука и т. Д. Уровни поля используются для напряжения, тока, звукового давления.

• 1 Уровень мощности
• 2 Поле (или root-power) level
• 3 Стандарты
• 4 Связанные величины
  • 4.1 Величина логарифмического отношения
  • 4.2 Уровень частоты
• 5 См. также
• 6 Примечания
• 7 Ссылки

Уровень величины мощности, обозначенный L P, определяется как

$LP\; =\; 1\; 2\; log\; e\; (PP\; 0)\; N\; p\; =\; log\; 10\; (PP\; 0)\; B\; =\; 10\; log\; 10\; (PP\; 0)\; d\; B.\; \{\backslash \; displaystyle\; L\_\; \{P\}\; =\; \{\backslash \; frac\; \{1\}\; \{2\}\}\; \backslash \; log\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\; \backslash !\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{P\}\; \{P\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; !\; ~\; \backslash \; mathrm\; \{Np\}\; =\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \backslash !\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{P\}\; \{P\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash !\; ~\; \backslash \; mathrm\; \{B\}\; =\; 10\; \backslash \; log\; \_\; \{10\; \}\; \backslash !\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{P\}\; \{P\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash !\; ~\; \backslash \; mathrm\; \{dB\}.\}$

где

• P - величина мощности;
• P0- эталонное значение P.

Уровень величины корневой мощности (также известной как величина поля), обозначенный L F, является определяется как

$LF\; =\; log\; e\; (FF\; 0)\; N\; p\; =\; 2\; log\; 10\; (FF\; 0)\; B\; =\; 20\; log\; 10\; (FF\; 0)\; d\; B.\; \{\backslash \; displaystyle\; L\_\; \{F\}\; =\; \backslash \; log\; \_\; \{\backslash \; mathrm\; \{e\}\}\; \backslash !\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{F\}\; \{F\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash !\; ~\; \backslash \; mathrm\; \{Np\}\; =\; 2\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \backslash !\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{F\}\; \{F\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash !\; ~\; \backslash \; mathrm\; \{B\}\; =\; 20\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \backslash !\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{F\}\; \{F\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash !\; ~\; \backslash \; Mathrm\; \{dB\}.\}$

где

• F - величина корня мощности, пропорциональная квадратному корню величины мощности;
• F0является эталонным значением F.

Если количество мощности P пропорционально F, и если эталонное значение количества мощности, P 0, находится в той же пропорции, что и F 0, уровни L F и L P равны.

непер, бел и децибел (одна десятая часть бела) - это единицы уровня, которые часто применяются к таким величинам, как мощность, интенсивность или усиление. Непер, бел и децибел связаны соотношением

• 1 B = 1/2 log e 10 Np;
• 1 дБ = 0,1 B = 1/20 log e. 10 Np.

Уровень и его единицы определены в ISO 80000-3.

Стандарт ISO определяет каждый из количественных уровней мощности и уровня поля как безразмерный, с 1 Np = 1. Это мотивировано упрощением используемых выражений, например, в системах натуральных единиц.

Величина логарифмического отношения

Величины мощности и поля являются частью большего класса, логарифмическое отношение величин.

ANSI / ASA S1.1-2013 определяет класс величин, которые он называет уровнями. Он определяет уровень количества Q, обозначаемый L Q, как

$LQ\; =\; log\; r\; (QQ\; 0),\; \{\backslash \; displaystyle\; L\_\; \{Q\}\; =\; \backslash \; log\; \_\; \{r\}\; \backslash !\; \backslash \; Left\; (\{\backslash \; frac\; \{Q\}\; \{Q\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; \backslash \; !,\}$

где

• r - основание логарифма;
• Q - количество;
• Q0является опорным значением Q.

Для уровня величины корневой степени основание логарифма равно r = e. Для уровня величины мощности основание логарифма равно r = e.

Уровень частоты

Уровень частоты частоты f - это логарифм отношения частоты f к a. опорная частота f 0. Эталонная частота составляет C0, на четыре октавы ниже среднего C.

В электронике октава (oct) используется как единица измерения с логарифмом по основанию 2, и декада (десятичный) используется как единица с логарифмом по основанию 10:

$L\; f\; =\; log\; 2\; (ff\; 0)\; oct\; =\; log\; 10\; (ff\; 0)\; dec.\; \{\backslash \; displaystyle\; L\_\; \{f\}\; =\; \backslash \; log\; \_\; \{2\}\; \backslash !\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{f\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; ~\; \{\backslash \; text\; \{oct\}\}\; =\; \backslash \; log\; \_\; \{10\}\; \backslash !\; \backslash \; left\; (\{\backslash \; frac\; \{f\}\; \{f\_\; \{0\}\}\}\; \backslash \; right)\; ~\; \{\backslash \; text\; \{dec\}\}.\}$

В теории музыки октава - единица, используемая с основанием логарифма 2 (так называемый интервал ). полутон - одна двенадцатая октавы. цент - одна сотая полутона.

• Децибел § Определение
• Мощность, корневая степень и величина поля
• Логарифмическая шкала
• Уровень звука (значения)
• Выравнивание (с плавающей запятой)
• Арифметика индекса уровня (LI) и симметричная арифметика индекса уровня (SLI)

• Fletcher, H (1934), "Loudness, высота и тембр музыкальных тонов и их связь с интенсивностью, частотой и структурой обертонов », Journal of the Acoustical Society of America, 6(2)
• Taylor, Barry (1995), Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ): Метрическая система, Diane Publishing Co., стр. 28
• ISO 80000-3 (2006), Величины и единицы, Часть 3: Пространство и время, Международная организация по стандартизации
• Кэри, WM (2006), «Источники звука и Уровни в океане », IEEE Journal of Oceanic Engineering, 31
• ISO 80000-8 (2007), Величины и единицы, Часть 8: Акустика, Международная организация по стандартизации
• ANSI / ASA S1.1 (2013), Акустическая терминология, ANSI / ASA S1.1-2013, Акустическое общество Америки
• Эйнсли, Массачусетс (2015), "A Century of Sonar: планетная океанография, мониторинг подводного шума и терминология подводных звуков ", Acoustics Today, 11(1)
• Д'Амор, Ф. (2015), Эффект увлажнителя и смазки на скользящем контакте пальца и поверхности: трибологический и динамический анализ
• IEEE / ASTM SI 10 (2016), Американский национальный стандарт для метрической практики, Ассоциация стандартов IEEE