Войти
Измерение длины на практике реализовано разными способами. Наиболее часто используемые подходы - это методы времени прохождения и методы интерферометра, основанные на скорости света. Для таких объектов, как кристаллы и дифракционные решетки, дифракция используется с рентгеновскими лучами и электронными лучами. В методах измерения трехмерных структур, очень малых во всех измерениях, используются специализированные инструменты, такие как ионная микроскопия, в сочетании с интенсивным компьютерным моделированием.
Для обсуждения астрономических методов определения космологических расстояний см. Статью Лестница космических расстояний.
линейки Самый простой вид инструмента для измерения длины: длина определяется отпечатанными метками или гравировкой на палочке. метр был первоначально определен с помощью линейки до того, как стали доступны более точные методы.
Калибровочные блоки - распространенный метод точного измерения или калибровки измерительных инструментов.
Для небольших или микроскопических объектов можно использовать микрофотографии, где длина калибруется с помощью сетки. Сетка - это кусок, на котором выгравированы линии точной длины. Сетка может быть встроена в окуляр или использоваться на плоскости измерения.
Основная идея измерения времени прохождения длины состоит в том, чтобы послать сигнал от одного конца измеряемой длины к другому и обратно. Время для обхода - это время прохождения Δt, а длина ℓ тогда равна 2ℓ = Δt * "v", где v - скорость распространения сигнала, предполагая, что она одинакова в обоих направлениях. Если для сигнала используется свет, его скорость зависит от среды, в которой он распространяется; в единицах СИ скорость представляет собой определенное значение c 0 в эталонной среде классический вакуум. Таким образом, когда свет используется в подходе, учитывающем время прохождения, измерения длины не зависят от частоты источника (кроме возможной частотной зависимости поправки, связывающей среду с классическим вакуумом), но подвержены погрешности измерения. время прохождения, в частности, ошибки, вызванные временем отклика импульсного излучения и средств обнаружения. Дополнительной погрешностью является поправка на показатель преломления, относящаяся к используемой среде и эталонному вакууму, принятому в единицах СИ как классический вакуум. показатель преломления среды больше единицы замедляет свет.
Измерение времени в пути лежит в основе большинства радионавигационных систем для лодок и самолетов, например, радаров и почти устаревших систем дальнего радионавигации LORAN- С. Например, в одной радиолокационной системе импульсы электромагнитного излучения посылаются транспортным средством (опрашивающие импульсы) и запускают ответ от маяка-ответчика. Интервал времени между отправкой и получением импульса отслеживается и используется для определения расстояния. В глобальной системе позиционирования код из единиц и нулей излучается в известное время от нескольких спутников, и их время прибытия записывается в приемнике вместе со временем их отправки (закодировано в сообщениях). Предполагая, что часы приемника могут быть связаны с синхронизированными часами на спутниках, время прохождения можно найти и использовать для определения расстояния до каждого спутника. Ошибка часов приемника исправляется путем объединения данных с четырех спутников.
Такие методы различаются по точности в зависимости от расстояний, на которых они предназначены для использования. Например, LORAN-C имеет точность около 6 км, GPS - около 10 м, улучшенный GPS, в котором сигнал коррекции передается с наземных станций (то есть дифференциальный GPS (DGPS)) или через спутники. (то есть Wide Area Augmentation System (WAAS)) может обеспечить точность до нескольких метров или < 1 meter, or, in specific applications, tens of centimeters. Time-of-flight systems for robotics (for example, Laser Detection and Ranging LADAR и Light Detection and Ranging LIDAR ) нацеливаться на длину 10-100 м и имеют точность около 5-10 мм
Измерение длины в световых волнах с помощью интерферометра.Во многих практических случаях и для точных работ, измерение размеров с использованием измерений времени прохождения используется только в качестве начального показателя длины и уточняется с помощью интерферометра. Как правило, измерения времени прохождения предпочтительнее для больших длин, а интерферометры для более коротких.
На рисунке схематично показано, как длина определяется с помощью интерферометра Майкельсона : на двух панелях показан лазерный источник, излучающий световой луч, разделенный светоделителем (BS), проходит по двум путям. Свет рекомбинируется путем отражения двух компонентов от пары (CC), которые снова возвращают два компонента в светоделитель для повторной сборки. Угловой куб служит для смещения падающего от отраженного луча, что позволяет избежать некоторых осложнений, вызванных наложением двух лучей. Расстояние между левым угловым кубом и светоделителем сравнивается с этим расстоянием на фиксированной опоре, поскольку левое расстояние регулируется для сравнения длины объекта, который нужно измерить.
На верхней панели путь таков, что два луча усиливают друг друга после повторной сборки, что приводит к яркому световому узору (солнце). На нижней панели показан путь, который удлиняется на половину длины волны за счет перемещения левого зеркала на четверть длины волны дальше, увеличивая разность хода на половину длины волны. В результате два луча находятся напротив друг друга при повторной сборке, и интенсивность рекомбинированного света падает до нуля (облака). Таким образом, по мере того, как расстояние между зеркалами регулируется, наблюдаемая интенсивность света циклически меняется между усилением и гашением, поскольку количество длин волн разности хода изменяется, а наблюдаемая интенсивность попеременно достигает пиков (яркое солнце) и затемнения (темные облака). Такое поведение называется интерференцией, а машина называется интерферометром. Посредством подсчета полос определяется, на сколько длин волн измеренный путь сравнивается с фиксированным участком. Таким образом, измерения выполняются в единицах длин волн λ, соответствующих конкретному атомному переходу. Длина в длинах волн может быть преобразована в длину в метрах, если выбранный переход имеет известную частоту f. Длина как определенное количество длин волн λ связана с измерителем с использованием λ = c 0 / f. При c 0 заданном значении 299 792 458 м / с погрешность измеренной длины в длинах волн увеличивается посредством этого преобразования в метры на погрешность измерения частоты источника света.
Используя источники с несколькими длинами волн для генерации суммы и разности частот биений, становятся возможными измерения абсолютных расстояний.
Эта методика определения длины требует тщательного определения длины волны используемого света, и это одна из причин использования источника лазер, в котором длина волны может быть стабильной. Однако, независимо от стабильности, точная частота любого источника имеет ограничения по ширине линии. Другие существенные погрешности вносит сам интерферометр; в частности: ошибки в юстировке светового луча, коллимации и определении фракционной полосы. Также вносятся поправки, чтобы учесть отклонения среды (например, воздуха) от эталонной среды классический вакуум. Разрешение с использованием длин волн находится в диапазоне ΔL / L ≈ 10-10 в зависимости от измеренной длины, длины волны и типа используемого интерферометра.
Измерение также требует тщательного определения среды, в которой распространяется свет.. Поправка на показатель преломления применяется для соотнесения используемой среды с эталонным вакуумом, принятым в единицах СИ как классический вакуум. Эти поправки на показатель преломления можно найти более точно, добавив частоты, например частоты, на которых распространение сигнала чувствительно к присутствию водяного пара. Таким образом, неидеальные вклады в показатель преломления могут быть измерены и скорректированы на другой частоте с использованием установленных теоретических моделей.
Можно снова отметить, для контраста, что измерение времени прохождения длины не зависит от какого-либо знания частоты источника, за исключением возможной зависимости поправки, связывающей среду измерения с эталоном. среда классического вакуума, которая действительно может зависеть от частоты источника. Когда используется последовательность импульсов или какое-либо другое волновое формирование, может быть задействован диапазон частот.
Для небольших объектов используются различные методы, которые также зависят от определения размера в единицах длины волны. Например, в случае кристалла атомные расстояния могут быть определены с помощью дифракции рентгеновских лучей. В настоящее время наилучшее значение параметра решетки кремния, обозначенное a, составляет:
, что соответствует разрешению ΔL / L ≈ 3 × 10. Подобные методы могут обеспечить размеры небольших структур повторяются в больших периодических массивах, таких как дифракционная решетка .
. Такие измерения позволяют проводить калибровку электронных микроскопов, расширяя возможности измерения. Для нерелятивистских электронов в электронном микроскопе длина волны де Бройля равна:
где V - падение электрического напряжения, которое проходит электрон, m e масса электрона, e элементарный заряд, и h постоянная Планка. Эту длину волны можно измерить с точки зрения межатомного расстояния, используя диаграмму дифракции кристалла, и связать с измерителем посредством оптического измерения расстояния решетки на том же кристалле. Этот процесс расширенной калибровки называется метрологической прослеживаемостью. Использование метрологической прослеживаемости для соединения различных режимов измерения аналогично идее, лежащей в основе лестницы космических расстояний для различных диапазонов астрономической длины. Оба калибруют разные методы измерения длины с использованием перекрывающихся диапазонов применимости.
Измерение размеров локализованных структур (в отличие от больших массивов атомов, таких как кристалл), как в современных интегральные схемы, выполняется с помощью растрового электронного микроскопа. Этот прибор отскакивает электроны от объекта, подлежащего измерению в высоковакуумном корпусе, и отраженные электроны собираются в виде изображения фотодетектора, которое интерпретируется компьютером. Это не измерения времени прохождения, а основаны на сравнении преобразований Фурье изображений с теоретическими результатами компьютерного моделирования. Такие сложные методы требуются, потому что изображение зависит от трехмерной геометрии измеряемого элемента, например, контура края, а не только от одномерных или двухмерных свойств. Основными ограничениями являются ширина луча и длина волны электронного луча (определяющая дифракцию ), определяемые, как уже обсуждалось, энергией электронного луча. Калибровка этих измерений с помощью сканирующего электронного микроскопа является сложной задачей, поскольку результаты зависят от измеряемого материала и его геометрии. Типичная длина волны составляет 0,5 Å, а типичное разрешение составляет около 4 нм.
Другими методами малых размеров являются атомно-силовой микроскоп, сфокусированный ионный пучок и. Калибровка проводится с использованием стандартных образцов, измеренных с помощью просвечивающего электронного микроскопа (TEM).
Ядерная спектроскопия на эффекте Оверхаузера (NOESY) - это специализированный тип спектроскопии ядерного магнитного резонанса, где расстояния между атомами можно измерить. Он основан на эффекте, когда кросс-релаксация ядерного спина после возбуждения радиоимпульсом зависит от расстояния между ядрами. В отличие от спин-спиновой связи, NOE распространяется в пространстве и не требует, чтобы атомы были связаны связями, поэтому это истинное измерение расстояния, а не химическое измерение. В отличие от дифракционных измерений, NOESY не требует кристаллического образца, он проводится в растворе и может применяться к веществам, которые трудно кристаллизовать.
В некоторых системах единиц, в отличие от нынешней системы СИ, длины являются основными единицами измерения (например, длины волн в старых единицах СИ и боры в атомных единицах ) и не определяются временем прохождения. Однако даже в таких единицах сравнение двух длин может быть выполнено путем сравнения двух времен прохождения света по длинам. Такая методология времени пролета может быть или не быть более точной, чем определение длины, кратной основной единице длины.
Эта статья включает материалы из статьи Citizendium «Meter (unit) », которая находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License, но не в рамках GFDL.
