Большой диффеоморфизм

В математике и теоретической физике большой диффеоморфизм является классом эквивалентности диффеоморфизмы при отношении эквивалентности, когда диффеоморфизмы, которые могут быть непрерывно соединены друг с другом, находятся в одном классе эквивалентности.

Например, двумерный вещественный тор имеет группу больших диффеоморфизмов SL (2, Z), по которой одноцикловые $a,\; b\; \{\backslash \; displaystyle\; a,\; b\}$тора преобразуются в их целочисленные линейные комбинации. Эта группа больших диффеоморфизмов называется модулярной группой.

В более общем смысле, для поверхности S структура от самогомеоморфизмов до гомотопий известна как группа классов сопоставления . Известно (для компактного, ориентируемого S), что он изоморфен группе автоморфизмов фундаментальной группы группы S. Это согласуется со случаем рода 1, указанным выше, если учесть, что тогда фундаментальной группой является Z, на которой модулярная группа действует как автоморфизмы (как подгруппа index 2 во всех автоморфизмах, так как ориентация может быть и обратной преобразованием с определителем −1).

• Преобразование большого размера

.