Войти
| Джоэл Дэвид Хэмкинс | |
|---|---|
 | |
| Национальность | Американец |
| Alma mater | Калифорнийский университет, Беркли. Калифорнийский технологический институт |
| Научная карьера | |
| Области | Математика, Философия |
| Учреждения | Оксфордский университет |
| Советник докторантуры | У. Хью Вудин |
Джоэл Дэвид Хэмкинс - американский математик и философ, работающий в Оксфордском университете. Он внес вклад в математическую и философскую логику, в частности теорию множеств и философию теории множеств, в теорию вычислимости и в теория групп.
После получения BS по математике в Калифорнийском технологическом институте, Хэмкинс получил свою докторскую степень по математике в 1994 году в Калифорнийском университете в Беркли под руководством У. Хью Вудин, с диссертацией, озаглавленной «Подъем и расширение мер с помощью принуждения»; Хрупкая измеримость. Он поступил на факультет Городского университета Нью-Йорка в 1995 году, где он был членом докторских факультетов по математике, философии и информатике в CUNY Graduate Center и профессор математики колледжа Статен-Айленда. Он также занимал различные должности преподавателей или приглашенных сотрудников в Калифорнийском университете в Беркли, Университете Кобе, Университете Карнеги-Меллона, Университете Мюнстера <89.>, Государственный университет Джорджии, Амстердамский университет, Институт Филдса, Нью-Йоркский университет и Институт Исаака Ньютона.
В сентябре 2018 года Хэмкинс перешел в Оксфордский университет, чтобы стать профессором логики на факультете философии и научным сотрудником сэра Питера Стросона по философии в Университетском колледже Оксфорда.
Цитируется исследовательская работа Хэмкинса, и он проводит беседы, в том числе мероприятия для широкой публики. Ричард Маршалл взял у Хэмкинса интервью о своем исследовании для журнала 3: AM Magazine в 2013 году в рамках продолжающейся серии интервью для этого журнала с участием выдающихся философов и общественных интеллектуалов, и время от времени он дает интервью научно-популярным СМИ. о проблемах философии математики.
В теории множеств Хэмкинс исследовал феномен неразрушимости больших кардиналов, доказав, что малое форсирование неизбежно разрушает неуязвимость суперкомпактных и других крупных кардиналов и вводит подготовку к лотерее как общий метод форсирования неразрушимости. Хэмкинс ввел модальную логику принуждения и доказал с Бенедиктом Лёве, что если ZFC непротиворечив, то ZFC-доказуемо действительные принципы принуждения точно такие же, как в модальной теории, известной как S4.2. Хэмкинс, Линецкий и Райтц доказали, что каждая счетная модель теории множеств Гёделя-Бернейса имеет класс, вызывающий расширение до поточечно определимой модели, в которой каждое множество и класс определимы без параметров. Хэмкинс и Райтц ввели аксиому основного положения, которая утверждает, что теоретико-множественная вселенная не является принудительным расширением какой-либо внутренней модели путем принудительного установления. Хэмкинс доказал, что любые две счетные модели теории множеств сравнимы по встраиваемости, и, в частности, что каждая счетная модель теории множеств встраивается в свою собственную конструируемую вселенную.
В своей В своей философской работе Хэмкинс защищал мультивселенную перспективу математической истины, утверждая, что различные концепции множества порождают разные теоретико-множественные вселенные с разными теориями математической истины. Он утверждает, что вопрос гипотезы континуума, например, «решен в представлении о мультивселенной благодаря нашим обширным знаниям о том, как он ведет себя в мультивселенной, и в результате он больше не может быть решен так, как раньше на что надеялся ". (Hamkins 2012) Эллиотт Мендельсон пишет о работе Хэмкинса по теоретико-множественной мультивселенной, что «полученное в результате исследование представляет собой набор новых фантастических, а иногда и сбивающих с толку концепций и результатов, которые уже привели к расцвету того, что составляет новую ветвь теории множеств. Эта новаторская статья дает нам представление об удивительно плодотворных разработках, инициированных автором и... другими... "
Хэмкинс вместе с Джеффом Киддером и Энди Льюисом представил теорию машин Тьюринга с бесконечным временем, часть темы гипервычислений, со связями с описательной теорией множеств.
. В другой работе по вычислимости Хамкинс и Мясников доказали, что классическая проблема остановки для машин Тьюринга, хотя и неразрешима, тем не менее разрешима на множестве асимптотической вероятности единица; один из нескольких результатов в общей сложности показывает, что трудная задача или неразрешимая проблема может быть в среднем легкой.
В теории групп Хэмкинс доказал, что каждая группа имеет концевую башню трансфинитных автоморфизмов. С, он доказал, что высота башни автоморфизмов группы может быть изменена принудительно.
Что касается бесконечных шахмат, Хэмкинс, Брюмлев и Шлихт доказали, что проблема мат-в-п бесконечных шахмат разрешима. Хэмкинс и Эванс исследовали трансфинитные игровые ценности в бесконечных шахматах, доказав, что каждый счетный порядковый номер возникает как игровое значение позиции в бесконечных трехмерных шахматах.
Хэмкинс имеет наивысший рейтинг. пользователь по оценке репутации на MathOverflow. Гил Калаи описывает его как «одного из тех выдающихся математиков, чьи массивы МО-ответов в их областях интересов рисуют целостные глубокие картины для этих областей, которые вы, вероятно, не могу найти больше нигде. "
