Войти
Простая бесконечная шахматная схема. Бесконечные шахматы - это любой вариант игры шахматы, сыгранный на неограниченная шахматная доска. Версии бесконечных шахмат были независимо представлены многими игроками, теоретиками шахмат и математиками как игра, в которую можно играть, так и модель для теоретического изучения. Было обнаружено, что даже несмотря на то, что доска не ограничена, существуют способы, которыми игрок может выиграть игру за конечное число ходов.
Тайкёку сёги (36 × 36 квадратов) В классические (ФИДЕ ) шахматы играют на доске 8 × 8 (64 квадрата). Однако в истории шахмат есть варианты игры на досках разного размера. В предшествующую игру под названием Курьерские шахматы играли на немного большей доске 12 × 8 (96 квадратов) в XII веке и продолжали играть, по крайней мере, шестьсот лет. В японские шахматы (сёги ) исторически играли на досках разного размера; самый крупный из них - тайкёку сёги («высшие шахматы»). Эта шахматная игра, которая датируется серединой 16 века, игралась на доске размером 36 × 36 (1296 клеток). Каждый игрок начинает с 402 фигур 209 различных типов, и для хорошей игры потребуется несколько дней игры, что, возможно, потребует от каждого игрока сделать более тысячи ходов.
Шахматист Цзяньин Цзи был одним из многих, кто предложить бесконечные шахматы, предлагая установку с шахматными фигурами в тех же относительных положениях, что и в классических шахматах, с заменой коней на ночных всадников и правило, запрещающее фигурам перемещаться слишком далеко от противоположных фигур. Многие другие шахматисты, теоретики шахмат и математики, изучающие теорию игр, придумали вариации бесконечных шахмат, часто с разными целями. Шахматисты иногда используют схему просто для изменения стратегии; поскольку шахматные фигуры, в частности король, не могут быть зажаты в углах на бесконечной доске, необходимы новые схемы для формирования мата. Теоретики представляют бесконечные шахматные вариации для расширения теории шахмат в целом или в качестве модели для изучения других математических, экономических или игровых стратегий.
Для бесконечных шахматы, выяснилось, что проблема мат-ин-п разрешима; то есть, учитывая натуральное число n, игрока, которого нужно переместить, и позиции (например, на 
. Однако проблема выигрышной позиции неизвестна. быть разрешимым. В дополнение к отсутствию очевидной верхней границы для наименьшего такого n при наличии сопряжения в n, могут также существовать позиции, для которых есть принудительное сопряжение, но нет целого числа n, такое, что существует сопряжение-в- п. Например, может быть такая позиция, что после одного хода черных количество ходов до тех пор, пока черные не поставят мат, будет равняться расстоянию, на которое черные переместились, какая бы фигура ни двигалась.
Шахматы на бесконечной плоскости исходная позиция: охранники находятся на (1,1), (8,1), (1,8), (8, 8); ястребы находятся на (−2, −6), (11, −6), (- 2,15), (11,15); канцлеры находятся на (0,1), (9,1), (0,8), (9,8) 