Итеративная реконструкция относится к итеративным алгоритмам, используемым для восстановления 2D и 3D изображений в определенных методах визуализации. Например, в компьютерной томографии изображение необходимо восстанавливать по проекциям объекта. Здесь методы итеративной реконструкции обычно являются лучшей, но более затратной в вычислительном отношении альтернативой обычному методу обратной проекции с фильтром (FBP), который напрямую вычисляет изображение за один шаг реконструкции. В недавних исследовательских работах ученые показали, что для итеративной реконструкции возможны чрезвычайно быстрые вычисления и массивный параллелизм, что делает итеративную реконструкцию практичной для коммерциализации.
Восстановление изображения по полученным данным - обратная задача. Часто напрямую решить обратную задачу невозможно. В этом случае прямой алгоритм должен аппроксимировать решение, что может вызвать видимые артефакты реконструкции на изображении. Итерационные алгоритмы подходят к правильному решению, используя несколько итерационных шагов, что позволяет получить лучшую реконструкцию за счет большего времени вычислений.
Существует множество алгоритмов, но каждый из них начинается с предполагаемого изображения, вычисляет проекции на основе изображения, сравнивает исходные данные проекции и обновляет изображение на основе разницы между вычисленными и фактическими проекциями.
Алгебраическая Реконструкция Техник (АРТ) был первый итерационный метод реконструкции используется для компьютерной томографии с помощью Хаунсфилд.
Итеративный разреженные Асимптотическая минимальная дисперсия Алгоритм является итеративным, параметром свободного сверхразрешения томографической реконструкции метода вдохновлен сжатым зондированием, с приложениями в синтетической апертуре, компьютерная томография, и магнитно - резонансной томографией (МРТ).
Обычно алгоритмы статистической итеративной реконструкции изображений состоят из пяти компонентов, например
При обученной итеративной реконструкции алгоритм обновления узнается из обучающих данных с использованием методов машинного обучения, таких как сверточные нейронные сети, при этом по-прежнему включается модель формирования изображения. Обычно это дает более быстрые и качественные реконструкции и применяется при реконструкции КТ и МРТ.
Преимущества итеративного подхода включают улучшенную нечувствительность к шуму и возможность восстановления оптимального изображения в случае неполных данных. Этот метод применялся в таких режимах эмиссионной томографии, как ОФЭКТ и ПЭТ, где наблюдается значительное затухание вдоль лучевых путей, а статистика шума относительно невысока.
Статистические подходы, основанные на правдоподобии. Статистические итерационные алгоритмы максимизации ожидания, основанные на правдоподобии, в настоящее время являются предпочтительным методом реконструкции. Такие алгоритмы вычисляют оценки вероятного распределения событий аннигиляции, которые привели к измеренным данным, на основе статистического принципа, часто обеспечивая лучшие профили шума и устойчивость к артефактам полос, общим для FBP. Поскольку плотность радиоактивного индикатора является функцией в функциональном пространстве, поэтому имеет чрезвычайно высокую размерность, методы, которые упорядочивают решение максимального правдоподобия, превращая его в штрафные или максимальные апостериорные методы, могут иметь значительные преимущества для малых подсчетов. Примеры, такие как Ульф Гренандер «ы Sieve оценки или байесовские методы штрафных, или с помощью IJ Good » шероховатости метода ы могут дать превосходную производительность с ожиданием максимизации на основе методов, которые включают только функцию правдоподобия Пуассона.
В качестве другого примера, это считается превосходным, когда у кого-то нет доступного большого набора выступов, когда выступы не распределены равномерно по углу или когда выступы редкие или отсутствуют при определенных ориентациях. Эти сценарии могут возникать при интраоперационной КТ, при КТ сердца или когда металлические артефакты требуют исключения некоторых частей данных проекции.
В магнитно-резонансной томографии его можно использовать для восстановления изображений на основе данных, полученных с помощью нескольких приемных катушек и с образцами выборки, отличными от традиционной декартовой сетки, и позволяет использовать улучшенные методы регуляризации (например, полное изменение ) или расширенное моделирование физических процессов для улучшения реконструкция. Например, с помощью итеративных алгоритмов можно реконструировать изображения из данных, полученных за очень короткое время, что требуется для МРТ в реальном времени (RT-MRI).
В криоэлектронной томографии, где создается ограниченное количество проекций из-за аппаратных ограничений и во избежание биологического повреждения образца, его можно использовать вместе с методами компрессионного зондирования или функциями регуляризации (например, функцией Хубера ) для улучшения реконструкции для лучшей интерпретации..
Вот пример, иллюстрирующий преимущества итеративной реконструкции изображений для МРТ сердца.