Войти
Хильбранд Йоханнес "Хип " Грюнвольд (1910–1996) был голландским физиком-теоретиком, который впервые разработал формулировку квантовой механики без оператора в фазовом пространстве, известную как квантование в фазовом пространстве.
Грунвольд родился 29 июня 1910 года в Мунтендаме в провинции Гронинген. Он окончил Университет Гронингена по специальности физика и второстепенные по математике и механике в 1934 году. После визита в Кембридж для общения с Джоном фон Нейманом (1934-5) о связях между классической и квантовой механикой, а также о неоднозначной карьере работы с Фрицем Цернике в Гронингене, затем в Лейдене, Гааге, Де Билт и несколькими адресами на севере Нидерландов во время Второй мировой войны он получил докторскую степень. получил степень в 1946 году под руководством Леона Розенфельда в Утрехтском университете. В 1951 году он получил должность в Гронингене в области теоретической физики, сначала в качестве лектора, затем в качестве старшего преподавателя и, наконец, в качестве профессора в 1955 году. Более двух десятилетий он был инициатором и организатором Фосбергенской конференции в Нидерландах.
Его диссертация 1946 года заложила основы квантовой механики в фазовом пространстве, невольно параллельно с Дж. Э. Мойал. В этом трактате впервые было достигнуто полное понимание преобразования Вигнера – Вейля как обратимого преобразования, а не как неудовлетворительного правила квантования. Примечательно, что эта работа далее сформулировала и впервые оценила чрезвычайно важный звездный продукт, краеугольный камень этой формулировки теории, по иронии судьбы часто также связанный с именем Мойала, хотя оно не фигурирует в статьях Мойала и не был полностью понят Мойалом.
Более того, Гроенвольд первым понял и продемонстрировал, что скобка Мойала изоморфна квантовому коммутатору, и таким образом, последний не может точно соответствовать скобке Пуассона, как предполагал Поль Дирак. Это наблюдение и его контрпримеры, противопоставляющие скобки Пуассона коммутаторам, были обобщены и систематизированы в то, что теперь известно как теорема Греневольда - Ван Хова. См. Одну версию в теореме Греневольда.
.
.
