Десятичные градусы

редактировать

Угловые измерения, обычно для широты и долготы

Десятичные градусы (DD) выражают широту и долготу географические координаты в виде десятичных дробей от градуса. DD используются во многих геоинформационных системах (GIS), приложениях веб-картографии, таких как OpenStreetMap и GPS устройства. Десятичные градусы являются альтернативой использованию шестидесятеричных градусов (градусы, минуты и секунды - DMS). Как и в случае с широтой и долготой, значения ограничены ± 90 ° и ± 180 ° соответственно.

Положительные широты к северу от экватора, отрицательные широты к югу от экватора. Положительные долготы находятся к востоку от нулевого меридиана ; отрицательные долготы находятся к западу от нулевого меридиана. Широта и долгота обычно выражаются в такой последовательности, широта перед долготой.

Содержание

1 Точность
2 Пример
3 См. Также
4 Ссылки

Точность

Радиус большой полуоси Земля на экваторе составляет 6,378,137,0 м, в результате чего длина окружности составляет 40 075 016,7 м. Экватор разделен на 360 градусов долготы, поэтому каждый градус на экваторе соответствует 111 319,5 м или приблизительно 111,32 км. Однако по мере удаления от экватора к полюсу один градус долготы умножается на косинус широты, уменьшая расстояние и приближаясь к нулю на полюсе. Число десятичных разрядов, необходимых для определенной точности на экваторе:

Градус точности по сравнению с длиной
десятичный. разряд	десятичный. градус	DMS	Объект, который можно однозначно распознать в этом масштабе	С / Ю или В / З. на экваторе	В / З на. 23С / Ю	E / W на. 45N / S	E / W на. 67N / S
0	1.0	1 ° 00 ′ 0 ″	страна или большой регион	111,32 км	102,47 км	78,71 км	43,496 км
1	0,1	0 ° 06 ′ 0 ″	крупный город или район	11,132 км	10,247 км	7,871 км	4,3496 км
2	0,01	0 ° 00 ′ 36 ″	город или деревня	1,1132 км	1,0247 км	787,1 м	434,96 м
3	0,001	0 ° 00 ′ 3,6 ″	микрорайон, улица	111,32 м	102,47 м	78,71 м	43,496 м
4	0,0001	0 ° 00 ′ 0,36 ″	отдельная улица, земельный участок	11,132 м	10,247 м	7,871 м	4,3496 м
5	0,00001	0 ° 00 ′ 0,036 ″	отдельные деревья, входная дверь	1,1132 м	1,0247 м	787,1 мм	434,96 мм
6	0,000001	0 ° 00 ′ 0,0036 ″	отдельные люди	111,32 мм	102,47 мм	78,71 мм	43,496 мм
7	0,0000001	0 ° 00 ′ 0,00036 ″	практический предел коммерческой съемки	11,132 мм	10,247 мм	7,871 мм	4,3496 мм
8	0,00000001	0 ° 00 ′ 0,000036 ″	специализированная съемка (например, тектоническая плита картирование)	1,1132 мм	1,0247 мм	787,1 мкм	434,96 мкм

Значение в десятичных градусах с точностью до 4 знаков после запятой соответствует 11,132 м на экваторе. Значение в десятичных градусах с точностью до 5 знаков после запятой соответствует 1,1132 м на экваторе. Высота также вносит небольшую ошибку: на высоте 6378 м радиус и расстояние до поверхности увеличиваются на 0,001 или 0,1%. Поскольку земля не плоская, точность долготной части координат увеличивается по мере удаления от экватора. Точность части широты не увеличивается так сильно, более строго, однако, длина дуги меридиана за 1 секунду зависит от широты в рассматриваемой точке. Расхождение длины дуги меридиана в 1 секунду между экватором и полюсом составляет около 0,3 метра, потому что Земля представляет собой сплюснутый сфероид.

Пример

A DMS значение преобразуется в десятичные градусы по формуле:

D dec = D + M 60 + S 3600 {\ displaystyle \ mathrm {D} _ {\ text {dec}} = \ mathrm {D} + {\ frac {\ mathrm {M}} {60}} + {\ frac {\ mathrm {S}} {3600}}}

{\ displaystyle \ mathrm {D} _ {\ text {dec}} = \ mathrm {D} + {\ frac {\ mathrm {M}} {60}} + {\ frac {\ mathrm { S}} {3600}}}

Например, представление десятичной степени для

38 ° 53 ′ 23 ″ с.ш., 77 ° 00 ′ 32 ″ з.д.

(расположение Капитолий США ):

38,8897 °, -77,0089 °

В большинстве систем, таких как OpenStreetMap, символы градуса опускаются, уменьшая представление до

38.8897, -77.0089

Для вычисления компонентов D, M и S можно использовать следующие формулы:

D = trunc ⁡ (D dec, 0) M = trunc ⁡ (60 × | D dec - D |, 0) S = 3600 × | Д дек - Д | - 60 × M {\ displaystyle {\ begin {align} \ mathrm {D} = \ operatorname {trunc} (\ mathrm {D} _ {\ text {dec}}, 0) \\\ mathrm {M} = \ operatorname {trunc} (60 \ times | \ mathrm {D} _ {\ text {dec}} - \ mathrm {D} |, 0) \\\ mathrm {S} = 3600 \ times | \ mathrm { D} _ {\ text {dec}} - \ mathrm {D} | -60 \ times \ mathrm {M} \ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} \ mathrm {D} = \ operatorname {trunc} (\ mathrm {D} _ {\ text {dec}}, 0) \\\ mathrm {M} = \ operatorname {trunc} (60 \ times | \ mathrm {D} _ {\ text {dec}} - \ mathrm {D} |, 0) \\\ mathrm {S } = 3600 \ times | \ mathrm {D} _ {\ text {dec}} - \ mathrm {D} | -60 \ times \ mathrm {M} \ end {align}}}

где $| D d e c - D | {\ textstyle \ mathrm {\ left \ vert D_ {dec} -D \ right \ vert}}$ ${\ textstyle \ mathrm {\ left \ vert D_ {dec} -D \ right \ vert}}$ - абсолютное значение из $D dec - D {\ textstyle \ mathrm {D_ {dec} -D}}$ ${ \ textstyle \ mathrm {D_ {dec} -D}}$ и $trunc {\ textstyle \ mathrm {trunc}}$ ${\ textstyle \ mathrm {trunc}}$ - это функция усечения. Обратите внимание, что с этой формулой только $D {\ textstyle \ mathrm {D}}$ ${\ textstyle \ mathrm {D}}$ может быть отрицательным, и только $S {\ textstyle \ mathrm {S}}$ ${\ textstyle \ mathrm {S}}$ может имеют дробное значение.

См. Также

ISO 6709

Ссылки