Модель AK

Модель экономического роста AK- это модель эндогенного роста, используемая в теория экономического роста, подполе современной макроэкономики. В 1980-х годах становилось все яснее, что стандартные неоклассические модели экзогенного роста теоретически неудовлетворительны в качестве инструментов для исследования долгосрочного роста, поскольку эти модели предсказывали экономику без технологических изменений и, таким образом, в конечном итоге сходятся к устойчивому состоянию с нулевым ростом на душу населения. Основная причина этого - уменьшение возврата капитала ; Ключевым свойством модели эндогенного роста АК является отсутствие убывающей доходности на капитал. Вместо убывающей отдачи от капитала, подразумеваемой обычными параметризацией производственной функции Кобба – Дугласа, модель AK использует линейную модель, где выпуск является линейной функцией капитала. Его появление в большинстве учебников - знакомство с теорией эндогенного роста.

• 1 Происхождение концепции
• 2 Графическое представление модели
• 3 См. Также
• 4 Ссылки
• 5 Дополнительная литература

В неоклассических моделях роста предполагается, что экономика достигла устойчивого состояния, в котором все макроэкономические переменные растут с одинаковой скоростью и в отсутствие технологических прогресс, рост этих макроэкономических переменных на душу населения в конечном итоге прекратится. Такого рода неоклассические предлоги напоминают философские теории Рикардо и Мальтуса. Основное предположение неоклассической философии состоит в том, что в производственном процессе происходит убывающая отдача на капитал.

В середине 1980-х гг. Пол Ромер в 1986 г. выдвинул новую теорию роста, в которой он попытался объяснить процесс роста по-другому. Таким образом, неудовлетворенность неоклассическими моделями побудила к созданию новых теорий роста, в которых ключевые определения в модели являются эндогенными; В таких моделях долгосрочный рост определяется не экзогенными, а эндогенными факторами.

Простейшей версией эндогенной модели является модель АК, которая предполагает постоянную скорость экзогенной экономии и фиксированный уровень технологий. Самое стойкое предположение этой модели состоит в том, что производственная функция не включает убывающую отдачу на капитал. Это предположение означает, что модель может привести к эндогенному росту.

Производственная функция модели AK является частным случаем функции Кобба – Дугласа с постоянной отдачей от масштаба.

$Y\; =\; AK\; a\; L\; 1\; -\; a\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; =\; AK\; ^\; \{a\}\; L\; ^\; \{1-a\}\; \backslash ,\}$

Это уравнение показывает функцию Кобба – Дугласа, где Y представляет собой общий объем производства в экономике. A представляет совокупную факторную производительность, K - капитал, L - труд, а параметр $a\; \{\backslash \; displaystyle\; a\}$измеряет эластичность выпуска капитала.. Для особого случая, когда $a\; =\; 1\; \{\backslash \; displaystyle\; a\; =\; 1\}$, производственная функция становится линейной по капиталу и не имеет свойства уменьшать отдачу от масштаба в запасе капитала, что будет преобладать при любом другом значении капиталоемкости от 0 до 1.

$n\; \{\backslash \; displaystyle\; n\}$= темп прироста населения
$\delta \; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; delta\; \backslash \}$= амортизация
$k\; \{\; \backslash \; displaystyle\; k\}$= капитал на одного работника
$y\; \{\backslash \; displaystyle\; y\}$= производительность / доход на одного работника
$L\; \{\backslash \; displaystyle\; L\}$= рабочая сила
$s\; \{\backslash \; displaystyle\; s\}$= норма экономии

В альтернативной форме $Y\; =\; AK\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; =\; AK\}$, $K\; \{\backslash \; displaystyle\; K\}$олицетворяет как физический, так и человеческий капитал.

$Y\; =\; A\; K\; \{\backslash \; displaystyle\; Y\; =\; AK\; \backslash ,\}$

В приведенном выше уравнении A - это уровень технологии, который является положительной константой, а K представляет собой объем капитала. Следовательно, выпуск на душу населения составляет:

$Y\; L\; =\; A\; \cdot \; K\; L\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{Y\}\; \{L\}\}\; =\; A\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{K\}\; \{L\}\}\}$т.е. $y\; =\; A\; k\; \{\backslash \; displaystyle\; y\; =\; Ak\}$

Модель неявно предполагает, что средний продукт капитала равен предельному продукту капитала, который эквивалентен:

$A>0\; \{\backslash \; displaystyle\; A>0\}$

Модель снова предполагает, что рабочая сила растет с постоянной скоростью «n» и что амортизация капитала отсутствует. (Δ = 0) В этом случае основное дифференциальное уравнение неоклассической модели роста будет быть:

$k\; (t)\; =\; s\; \cdot \; f\; (k)\; -\; nk\; \{\backslash \; displaystyle\; k\; (t)\; =\; s\; \backslash \; cdot\; f\; (k)\; -nk\}$

Следовательно, $k\; (t)\; k\; =\; s\; \cdot \; е\; (k)\; k\; -\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{k\; (t)\}\; \{k\}\}\; =\; s\; \backslash \; cdot\; \{\backslash \; frac\; \{f\; (k)\}\; \{k\}\}\; -\; n\}$

Но в модель $f\; (k)\; k\; =\; A\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{f\; (k)\}\; \{k\}\}\; =\; A\}$

Таким образом, $k\; (t)\; k\; =\; s\; \cdot \; A\; -\; n\; \{\backslash \; displaystyle\; \{\backslash \; frac\; \{k\; (t)\}\; \{k\}\}\; =\; s\; \backslash \; cdot\; An\}$

• Экономический рост
• Человеческий капитал
• Модель Харрода – Домара

• Аджемоглу, Дарон (2009). «Модели первого поколения эндогенного роста». Введение в современный экономический рост. Принстон: Издательство Принстонского университета. Стр. 387 –407. ISBN 978-0-691-13292-1.
• Барро, Роберт Дж. ; Сала-и-Мартин, Ксавье (2004). «Односекторные модели эндогенного роста». Экономический рост (Второе изд.). Лондон: MIT Press. Стр. 205 –237. ISBN 0-262-02553-1.