Войти
 Титульная страница первого издания | |
| Автор | Бертран Рассел |
|---|---|
| Переводчик | Луи Кутюрат |
| Страна | Великобритания |
| Лан калибр | английский |
| Серия | I. (все опубликованы.) |
| Предметы | Основы математики, Символическая логика |
| Издатель | Cambridge University Press |
| Дата публикации | 1903, 1938, 1951, 1996, и 2009 |
| Тип носителя | Печать |
| Страницы | 534 (первое издание) |
| ISBN | 978-1-313-30597-6 Мягкое издание |
| OCLC | 1192386 |
| Веб-сайт | http://fair-use.org/bertrand-russell/the-principles-of-mat Mathematics/ |
Принципы математики (PoM ) - это книга 1903 года Бертрана Рассела, в которой автор представил свой знаменитый парадокс и аргументировал свой тезис о том, что математика и логика идентичны.
Книга представляет собой взгляд на основы математики и мейнонгианство и стала классическим справочником. В нем сообщалось о разработках Джузеппе Пеано, Марио Пьери, Ричарда Дедекинда, Георга Кантора и других.
В 1905 Луи Кутюра опубликовал частичный французский перевод, что расширило круг читателей книги. В 1937 году Рассел подготовил новое введение, в котором говорилось: «Такой интерес, которым сейчас обладает книга, является историческим и заключается в том, что он представляет собой определенный этап в развитии ее предмета». Следующие издания были напечатаны в 1938, 1951, 1996 и 2009 годах.
«Принципы математики» состоит из 59 глав, разделенных на семь частей: неопределимые в математике, числа, количества, порядка, бесконечности и непрерывности, пространство, материя и движение.
В первой главе «Определение чистой математики» Рассел утверждает, что:
Тот факт, что вся математика является символической логикой, является одним из величайших открытий нашего века; и когда этот факт будет установлен, оставшаяся часть принципов математики состоит в анализе самой Символической логики.
В заключительной части есть предвкушение физики относительности, поскольку последние три главы рассматривают Законы движения Ньютона, абсолютное и относительное движение и динамика Герца. Однако Рассел отвергает то, что он называет «теорией отношений», и говорит на странице 489:
В своем обзоре Г. Х. Харди говорит: «Мистер Рассел твердо верит в абсолютное положение в пространстве и времени, это мнение настолько вышло из моды в наши дни, что глава [58: Абсолютное и относительное движение] будет прочитана с особым интересом» <. 36>
Обзоры были подготовлены Г. Э. Мур и Чарльз Сандерс Пирс, но работа Мура никогда не публиковалась, а работа Пирса была краткой и несколько пренебрежительной. Он указал, что считает ее неоригинальной, сказав, что книгу «вряд ли можно назвать литературой» и «Тот, кто желает удобного введения в замечательные исследования логики математики, которые были сделаны в течение последних шестидесяти лет [...], будет сделай добро, если возьму эту книгу ".
Г. Х. Харди написал положительный отзыв, ожидая, что книга больше понравится философам, чем математикам. Но он говорит:
В 1904 году еще один обзор появился в Бюллетене Американского математического общества (11 (2): 74–93) написано Эдвином Бидвеллом Уилсоном. Он говорит: «Сложность вопроса такова, что даже величайшие математики и философы современности допускали, казалось бы, существенные ошибки в суждениях и временами проявляли поразительное незнание сути обсуждаемой ими проблемы.... слишком часто это было результатом совершенно непростительного игнорирования работы, уже проделанной другими ". Уилсон рассказывает о развитии Пеано, о которых сообщает Рассел, и пользуется случаем, чтобы поправить Анри Пуанкаре, который приписал их Дэвиду Гильберту. В похвале Рассела Уилсон говорит: «Несомненно, настоящая работа - памятник терпению, настойчивости и тщательности». (стр. 88)
В 1938 году книга была переиздана с новым предисловием Рассела. Это предисловие было истолковано как отход от реализма первого издания и поворот к номиналистической философии символической логики. Джеймс Фейблмен, поклонник книги, считал, что новое предисловие Рассела зашло слишком далеко в номинализм, поэтому написал опровержение этому введению. Фейблмен говорит: «Это первый всеобъемлющий трактат по символической логике, написанный на английском языке; он дает этой системе логики реалистичную интерпретацию».
В 1959 году Рассел написал Мое философское развитие, в котором он напомнил о побуждении к написанию Принципов:
Вспоминая книгу после своих более поздних работ, он дает такую оценку:
. Самоуничижение со стороны автора после полувека философского роста понятно. С другой стороны, Жюль Вюйлемен писал в 1968 году:
Когда W. В. О. Куайн написал свою автобиографию, он писал:
Принципы были ранним выражением аналитической философии и, таким образом, попали под внимательное изучение. Питер Хилтон писал: «Эта книга наполнена волнением и новизной... Характерной чертой Принципов является... способ, которым техническая работа интегрирована в метафизические аргументы».
Айвор Граттан-Гиннесс глубоко изучили Принципы. Сначала он опубликовал «Дорогой Рассел - Дорогой Журден» (1977), который включал переписку с Филипом Журденом, который обнародовал некоторые идеи книги. Затем в 2000 году Граттан-Гиннесс опубликовал «Поиск математических корней 1870-1940», в котором рассмотрены обстоятельства автора, состав книги и ее недостатки.
В 2006 году Филип Эрлих поставил под сомнение обоснованность проведенного Расселом анализа бесконечно малых величин в Лейбницкая традиция. Недавнее исследование документирует непоследовательность в критике Расселом бесконечно малых из Готфрида Лейбница и Германа Коэна.
