Специальная аффинная группа

В математическом исследовании групп преобразований, специальная аффинная группа - это группа аффинных преобразований фиксированного аффинного пространства, сохраняющего том. Это аффинный аналог специальной линейной группы .

На R каждое специальное аффинное преобразование имеет вид

$x\; \mapsto \; A\; x\; +\; b\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; mathbf\; \{x\}\; \backslash \; mapsto\; A\; \backslash \; mathbf\; \{x\}\; +\; \backslash \; mathbf\; \{b\}\}$

где A - матрица размера n × n из определителя единицы, а b - фиксированный вектор в R . Специальная аффинная группа - это подгруппа из аффинной группы.