Параметр «Радуга»

редактировать

Параметр «Радуга» является производной, подверженной влиянию двух или более источников неопределенности, в отличие от простого опциона, который подвержен влиянию одного источника неопределенности, такого как цена базового актива.

Название радуги происходит от Рубинштейна (1991), который подчеркивает, что этот вариант основан на сочетании различных элементов, например, радуга - это сочетание различных цветов. В более общем смысле, варианты радуги - это варианты с несколькими активами, также называемые опциями корреляции или опциями корзины. Rainbow может принимать различные другие формы, но идея комбинирования состоит в том, чтобы получить выигрыш, который зависит от активов, отсортированных по их показателям на момент погашения. Когда по радуге выплачивается только самый лучший (соответственно худший) актив в корзине, он также называется лучшим из (соответственно худшим). Другими популярными вариантами, которые можно переформулировать как вариант радуги, являются спред и варианты обмена.

Содержание

1 Обзор
2 Выплата
3 Ценообразование и оценка
4 Ссылки
5 Внешние ссылки

Обзор

Радужные опционы обычно представляют собой колл или пут на лучший или худший из n базовых активов. Подобно опциону корзины, который записывается для группы активов и выплачивается на основе средневзвешенной прибыли по корзине в целом, вариант с радугой также учитывает группу активов, но обычно выплачивается по уровень одного из них.

Простым примером является радужный опцион колл, указанный на FTSE 100, Nikkei и SP 500, который выплатит разницу между страйком. цена и уровень индекса, который вырос на наибольшую из трех величин.

Другим примером является опцион, который включает более одного страйка по более чем одному базовому активу с выплатой, эквивалентной наибольшей части цены исполнения в денежном выражении.

В качестве альтернативы, в более сложном сценарии активы сортируются по их эффективности на момент погашения, например, радужный вызов с весами 50%, 30%, 20% с корзиной, включающей FTSE 100, Nikkei и SP 500 выплачивает 50% лучшей доходности (на момент погашения) между тремя индексами, 30% второй лучшей и 20% третьей лучшей.

Опционы часто считаются корреляционной сделкой, поскольку стоимость опциона чувствительна к корреляции между различными компонентами корзины.

Параметры радуги используются, например, для оценки природных ресурсов месторождений. Такие активы подвержены двум факторам неопределенности: цена и количество.

Некоторые простые опционы могут быть преобразованы в более сложные инструменты, если базовая модель риска, отраженная в опционе, не соответствует будущей реальности. В частности, производные финансовые инструменты на валютном и ипотечном рынках подвержены риску ликвидности, который не был отражен в цене опциона при продаже.

Выплата

Радужные опционы относятся ко всем опционам, выплата которых зависит от более чем одного базового рискованного актива; каждый актив обозначается цветом радуги.

Примеры включают в себя:

Лучшее из активов или опцион на наличные, предоставляющий максимум два рискованных актива и денежные средства по истечении срока действия
Опцион call on max, дающий держателю право купить максимальный актив по цене исполнения на момент истечения
Опцион Call on min, дающий держателю право купить минимальный актив по цене исполнения на момент истечения
Опцион на продажу, дающий держателю право продать максимум рискованных активов по цене исполнения на момент истечения срока действия
Опцион на продажу с минимальным объемом, дающий держателю право продать минимум из рисковые активы на страйке по истечении срока
пут 2 и колл 1, опцион на обмен, чтобы поставить заранее определенный рискованный актив и отозвать другой рискованный актив. Таким образом, актив 1 вызывается с «страйком», являющимся активом 2.

Таким образом, выплаты по истечении срока действия радужных европейских опционов составляют:

Лучший из активов или денежных средств: $макс (S 1, S 2,..., S n, K) {\ displaystyle \ max (S_ {1}, S_ {2},..., S_ {n}, K)}$ ${\ displaystyle \ max (S_ {1}, S_ {2},..., S_ {n}, K)}$
Максимальный вызов: $max (max (S 1, S 2,..., S n) - K, 0) {\ displaystyle \ max (\ max (S_ {1}, S_ {2},..., S_ {n}) - K, 0)}$ ${\ displaystyle \ max (\ max (S_ {1}, S_ {2},..., S_ {n}) - K, 0)}$
Вызов min: $max (min (S 1, S 2,..., S n) - K, 0) {\ displaystyle \ max (\ min (S_ {1}, S_ {2},..., S_ {n}) - K, 0)}$ ${\ displaystyle \ max (\ min (S_ {1}, S_ {2},..., S_ {n}) - K, 0)}$
Положите max: $max (K - max (S 1, S 2,..., S n), 0) {\ displaystyle \ max (K- \ max (S_ {1}, S_ {2},..., S_ {n}), 0)}$ ${\ displaystyle \ max (K- \ max (S_ {1}, S_ {2},..., S_ {n}), 0)}$
Установите min: $max (K - min (S 1, S 2,..., S n), 0) {\ displaystyle \ max (K- \ min (S_ {1}, S_ {2},..., S_ {n}), 0) }$ ${\ displaystyle \ max (K- \ min (S_ {1}, S_ {2},..., S_ {n}), 0)}$
Размещение 2 и колл 1: $max (S 1 - S 2, 0) {\ displaystyle \ max (S_ {1} -S_ {2}, 0)}$ ${\ displaystyle \ max (S_ {1} -S_ {2}, 0)}$

Цена и оценка

Опции Rainbow обычно оцениваются с использованием соответствующей стандартной отраслевой модели (например, Black – Scholes ) для каждого отдельного компонента корзины и матрица коэффициентов корреляции, применяемая к лежащим в основе стохастическим драйверам для различных моделей.

Хотя существуют некоторые решения в замкнутой форме для более простых случаев (например, двухцветные европейские радуги), полуаналитические решения и аналитические приближения, к общему случаю следует подходить с помощью Монте-Карло или методы биномиальной решетки. Библиографию см. Lyden (1996).

Ссылки

Внешние ссылки