Двигатель Фото-Карно

редактировать

A Двигатель Фото-Карно - это двигатель цикла Карно, в котором рабочим телом является фотон внутри полости с идеально отражающими стенками. Излучение - это рабочая жидкость, а поршень приводится в движение давлением излучения.

Квантовый двигатель Карно - это двигатель, в котором атомам в термостате выдается небольшой бит кванта. согласованность. Фаза атомной когерентности обеспечивает новый управляющий параметр.

Глубокая физика, лежащая в основе второго закона термодинамики, не нарушается; тем не менее, квантовый двигатель Карно обладает некоторыми особенностями, которые невозможны в классическом двигателе.

Содержание

1 Вывод
2 См. Также
3 Сноски
4 Дополнительная литература

Вывод

Внутренняя энергия двигателя фото-Карно пропорциональна объему (в отличие от эквивалента идеального газа), а также четвертой степени температуры (см. закон Стефана – Больцмана ), используя $a = 4 σ c {\ displaystyle a = {\ frac {4 \ сигма} {c}}}$ ${\ displaystyle a = {\ frac {4 \ sigma } {c}}}$ :

U = V ε a T 4. {\ displaystyle U = V \ varepsilon aT ^ {4} \,.}

{\ displaystyle U = V \ varepsilon aT ^ {4} \,.}

Радиационное давление пропорционально только этой 4-й степени температуры, но никаким другим переменным, что означает, что для этой фотографии - Карно двигателя изотерма эквивалентна изобаре:

P = U 3 V = ε a T 4 3. {\ displaystyle P = {\ frac {U} {3V}} = {\ frac {\ varepsilon aT ^ {4}} {3}} \,.}

{\ displaystyle P = {\ frac {U} {3V}} = {\ frac {\ varepsilon aT ^ { 4}} {3}} \,.}

Использование первого закона термодинамики ( $d U = d W + d Q {\ displaystyle dU = dW + dQ}$ ${\ displaystyle dU = dW + dQ}$ ) мы можем определить работу, проделанную с помощью адиабатического ( $d Q = 0 {\ displaystyle dQ = 0}$ ${\ displaystyle dQ = 0}$ ) с использованием правила цепочки ( $d U = ε a T 4 d V + 4 ε a VT 3 d T {\ displaystyle dU = \ varepsilon aT ^ {4} dV +4 \ varepsilon aVT ^ {3} dT}$ ${\ displaystyle dU = \ varepsilon aT ^ {4} dV + 4 \ varepsilon aVT ^ {3} dT}$ ) и установив его равным $d WV = - P d V = - 1 3 ε a T 4 d V. {\ displaystyle dW_ {V} = - PdV = - {\ frac {1} {3}} \ varepsilon aT ^ {4} dV \,.}$ ${\ displaystyle dW_ {V} = - PdV = - {\ frac {1} { 3}} \ varepsilon aT ^ {4} dV \,.}$

Объединение этих $- d WV = d U {\ displaystyle -dW_ {V} = dU}$ ${\ displaystyle -dW_ {V} = dU}$ дает нам $- 2 3 T 4 d V = 4 VT 3 d T {\ displaystyle - {\ frac {2} {3}} T ^ { 4} dV = 4VT ^ {3} dT}$ ${\ displaystyle - {\ frac {2} {3}} T ^ {4} dV = 4VT ^ {3} dT}$ который мы можем решить, чтобы найти $VT = const. {\ displaystyle {\ frac {V} {T}} = {\ text {const}} \,.}$ ${\ displaystyle {\ frac {V} {T}} = {\ text {const}} \,.}$

Поскольку движку фото-Карно требуется квантовая когерентность в газе, которая теряется во время процесса, восстановление когерентности требует больше энергии, чем производит машина.

КПД этого реверсивного двигателя, включая когерентность, не должен превышать КПД Карно, независимо от механизма, и поэтому $η ≤ T H - T C T H. {\ displaystyle \ eta \ leq {\ frac {T_ {H} -T_ {C}} {T_ {H}}} \,.}$ ${\ displaystyle \ eta \ leq {\ frac {T_ {H} -T_ {C}} {T_ {H}}} \,.}$

См. также

Сноски

Дополнительная литература

Марлан О. Скалли, М. Сухайль Зубайри, Г.С. Агарвал, Герберт Вальтер (07.02.2003). «Извлечение работы из одной тепловой ванны с помощью исчезающей квантовой когерентности». Наука. 299 (5608): 862–864. Bibcode : 2003Sci... 299..862S. doi : 10.1126 / science.1078955. PMID 12511655. CS1 maint: использует параметр «авторы» (ссылка )
Zubairy, M. Suhail (2002). «Цикл Фото-Карно: подготовка Энергия для атомной когерентности ". Квантовые пределы второго закона: Первая международная конференция по квантовым пределам второго закона. Материалы конференции AIP. 643 . Pp. 92–97. Bibcode : 2002AIPC..643... 92Z. doi :10.1063/1.1523787.