Нормированная алгебра

В математике нормированная алгебра A - это алгебра над полем который имеет субмультипликативную норму :

$\forall \; x,\; y\; \in \; A\; \Vert \; xy\; \Vert \; \le \; \Vert \; x\; \Vert \; \Vert \; y\; \Vert .\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; forall\; x,\; y\; \backslash \; in\; A\; \backslash \; qquad\; \backslash \; |\; xy\; \backslash \; |\; \backslash \; leq\; \backslash \; |\; x\; \backslash \; |\; \backslash \; |\; y\; \backslash \; |.\}$

Некоторые авторы требуют, чтобы он имел мультипликативную идентичность 1Aтакие, что ║1 A ║ = 1.

• Банахова алгебра
• Композиционная алгебра
• Алгебра с делением
• Теорема Гельфанда – Мазура
• Теорема Гурвица (композиционные алгебры)

«Нормированная алгебра». Энциклопедия математики. Проверено 20 мая 2018 г.