Сингулярное значение Ханкеля
редактировать
В теории управления, сингулярные значения Ганкеля, названные в честь Германа Ганкеля, обеспечивают измерение энергии для каждого состояния в системе. Они являются основой, в которой состояния с высокой энергией сохраняются, а состояния с низкой энергией отбрасываются. Уменьшенная модель сохраняет важные особенности исходной модели.
Сингулярные значения Ганкеля вычисляются как квадратные корни, {σ i ≥ 0, i = 1,…, n}, из собственных значений, {λ i ≥ 0, i = 1,…, n}, для произведения грамиана управляемости , W C и грамиана наблюдаемости , W O.
Содержание
- 1 Свойства
- 2 См. Также
- 3 Примечания
- 4 Ссылки
- 5 Дополнительная литература
Свойства
- Квадрат нормы Гильберта-Шмидта оператор Ганкеля, связанный с линейной системой, представляет собой сумму квадратов сингулярных значений Ганкеля этой системы. Более того, площадь, ограниченная ориентированной диаграммой Найквиста устойчивой BIBO-стабильной и строго правильной линейной системы, равна π, умноженному на квадрат нормы Гильберта-Шмидта оператора Ганкеля, связанного с этой
- Сингулярные значения Ганкеля также обеспечивают оптимальный диапазон аналоговых фильтров.
См. также
Примечания
Ссылки
- Кенни, С.; Хевер, Г. (февраль 1987 г.). «Необходимые и достаточные условия для уравновешивания нестабильных систем». IEEE Transactions по автоматическому контролю. 32 (2): 157. doi : 10.1109 / TAC.1987.1104553.
Дополнительная литература