Кумулятивность (лингвистика)

В лингвистическая семантика, выражение X считается имеющим кумулятивную ссылку тогда и только тогда, когда выполняется следующее: если X верно как для a, так и для b, то оно также верно для комбинации из а и б. Пример: если два отдельных объекта можно назвать «водой», то объединение их в одно целое даст больше «воды». Если два отдельных объекта можно назвать «домом», их комбинацию нельзя назвать «домом». Следовательно, слово «вода» имеет совокупную ссылку, а выражение «дом» - нет. Однако множественное число формы «дома» имеет кумулятивную ссылку. Если две (группы) сущностей являются «домами», то их комбинация все равно будет «домами».

Кумулятивность оказалась релевантной для лингвистической обработки различия масса / количество и для характеристики грамматической достоверности.

Формально предикат кумулятивности CUM можно определить следующим образом, где заглавная X - это переменная по наборам, U - вселенная дискурса, p - мереологическая структура на U и $\oplus \; p\; \{\backslash \; displaystyle\; \backslash \; oplus\; \_\; \{p\}\}$- операция мереологического суммирования.

$(\forall \; X\; \subseteq \; U\; p)\; (CUM\; (X)\; ⟺\; \exists \; x,\; y\; (X\; (x)\; \wedge \; X\; (y)\; \wedge \; x\; \ne \; y)\; \wedge \; \forall \; x,\; y\; (X\; (x)\; \wedge \; X\; (y)\; \Rightarrow \; Икс\; (Икс\; \oplus \; py)))\; \{\backslash \; Displaystyle\; (\backslash \; forall\; X\; \backslash \; substeq\; U\_\; \{p\})\; (CUM\; (X)\; \backslash \; iff\; \backslash \; существует\; x,\; y\; (X\; (x)\; \backslash \; клин\; X\; (y)\; \backslash \; клин\; x\; \backslash \; neq\; y)\; \backslash \; wedge\; \backslash \; forall\; x,\; y\; (X\; (x)\; \backslash \; wedge\; X\; (y)\; \backslash \; Rightarrow\; X\; (x\; \backslash \; oplus\; \_\; \{p\}\; y)))\}$

В более поздних работах Крифка обобщил это понятие на n-арные предикаты, основанные на феномене кумулятивной количественной оценки. Например, два следующих предложения кажутся эквивалентными:

Джон съел яблоко, а Мэри съела грушу.

Джон и Мэри съели яблоко и грушу.

Это показывает, что связь " съесть "является кумулятивным. В общем случае n-арный предикат R является кумулятивным тогда и только тогда, когда выполняется следующее:

Krifka, Manfred (1989). «Номинальная ссылка, временная структура и количественная оценка в семантике событий». В Ренате Барч, Йохан ван Бентем и Питер ван Эмде Боас (ред.), Семантика и контекстные выражения 75-115. Дордрехт: Форис.

Крифка, Манфред. 1999. «По крайней мере, некоторые определяющие факторы не являются определяющими». В Интерфейсе семантики / прагматики с разных точек зрения, под ред. К. Тернер, 257–291. Северная Голландия: Elsevier Наука.

Сча, Ремко. 1981. «Распределительная, коллективная и совокупная количественная оценка». В кн.: Формальные методы изучения языка, под ред. Т. Янссен и М. Стохоф, 483–512. Амстердам:.